《12.2证明(3）教学设计 2022—2023学年苏科版数学七年级下册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《12.2证明(3）教学设计 2022—2023学年苏科版数学七年级下册（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12.2 证明(3) 教学设计20222023学年苏科版数学七年级下册一、教学目标通过本节课的教学，学生应能够： 1. 了解数学证明的基本概念； 2. 理解且掌握证明几何图形的基本方法； 3. 运用所学的数学知识进行证明。二、教学内容本节课的教学内容主要包括： 1. 数学证明的概念讲解； 2. 证明几何图形的基本方法介绍； 3. 示例分析与解答。三、教学过程步骤一：导入知识1. 引入话题：数学证明的重要性和作用；2. 提出问题：你认为什么是数学证明？为什么要进行数学证明？步骤二：概念讲解1. 讲解数学证明的概念：数学证明是通过逻辑推理和严密的演绎来证实一个数学命题的过程；2. 解释数学证明的重
2、要性：数学证明可以确保数学的正确性和稳定性，是数学研究和应用的基础；3. 引入证明几何图形的基本方法：直接证明法、间接证明法和反证法。步骤三：基本方法介绍1. 直接证明法：通过具体的步骤和推理，直接证实一个命题的方法； 示例：证明“等腰三角形的底边角相等”； 具体步骤： 假设ABC是一个等腰三角形，AB=BC； 假设BAC的度数为x； 由等腰三角形的定义可知，CBA的度数也为x； 所以BAC=CBA，即底边角相等，证毕。2. 间接证明法：通过推理和反证的方法，证明一个命题的方法； 示例：证明“对于任意两个不相等的正整数a和b，它们的和a+b一定大于它们的平均数(a+b)/2”； 具体步骤： 假
3、设存在两个不相等的正整数a和b，使得a+b (a+b)/2； 引入定义a+b的值为2c，将不等式改写为2c c； 经过简化得c 0，这与c是正整数的定义矛盾； 所以假设不成立，即对于任意两个不相等的正整数a和b，它们的和a+b一定大于它们的平均数(a+b)/2，证毕。3. 反证法：通过推理和反证的方法，证明一个命题的否定推论的方法； 示例：证明“不存在一个最大的正整数”； 具体步骤： 假设存在一个最大的正整数k，使得k是最大的正整数； 引入k+1，得到k k+1，这与k是最大的正整数的定义矛盾； 所以假设不成立，不存在一个最大的正整数，证毕。步骤四：示例分析与解答1. 给出示例问题：如何证明一个四边形是平行四边形？2. 学生自主或小组讨论，根据所学的证明方法进行分析与解答。四、教学反思本节课通过导入知识、概念讲解、基本方法介绍以及示例分析与解答的教学过程，使学生了解到数学证明的重要性和作用，掌握了常用的证明几何图形的基本方法，为以后的学习打下基础。同时，通过引导学生自主或小组讨论的方式，培养了学生的思维能力和合作能力，提高了学生对数学证明的理解和运用能力。在今后的教学中，可以适当增加一些例题和练习，以更好地 consolidate 所学内容。
