《1.6 利用三角函数测高-2018年九年级下册数学名师教学设计（北师大版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.6 利用三角函数测高-2018年九年级下册数学名师教学设计（北师大版）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.6 利用三角函数测高-2018年九年级下册数学名师教学设计（北师大版）一、教学目标1. 掌握利用三角函数测量高度的方法；2. 理解正弦函数与余弦函数的概念；3. 学会运用三角函数解决实际问题。二、教学重点1. 理解三角函数的含义；2. 运用三角函数测量高度。三、教学难点1. 运用三角函数解决实际问题。四、教学步骤与内容步骤一：引入问题通过一个实际问题引入本节课的内容。例如：小明站在一个斜坡的底部，他观察到斜坡顶端的树顶和斜坡底部的一棵小树在同一水平线上，现在他想知道斜坡的高度。请问，小明应该如何利用三角函数来解决这个问题？步骤二：引入三角函数的概念介绍正弦函数与余弦函数的概念，并给出相关的
2、公式。正弦函数：在一个直角三角形中，对于一个锐角的正弦值等于该锐角对边的长度与斜边的长度的比值。余弦函数：在一个直角三角形中，对于一个锐角的余弦值等于该锐角邻边的长度与斜边的长度的比值。步骤三：讲解测量高度的方法通过示意图和具体实例，讲解如何利用三角函数测量高度。1. 给出一个实际问题，例如：小明站在直角梯形顶端的平台上观察太阳的高度角为30度，太阳在地平线上的位置角为60度。已知直角梯形的梯长为10米，底边长为8米，求太阳距离地面的高度。2. 引导学生思考应该使用哪个三角函数，并通过解三角形的方式求解。步骤四：练习与讨论让学生尝试解决不同实际问题，并互相讨论解题思路和方法。例如：小明站在一个
3、桥上，他观察到桥下某一点的角度为45度，他离桥下的点的水平距离为10米，在桥上高2米，求桥下点的高度。步骤五：拓展应用将三角函数应用到更多实际问题中，引导学生思考如何利用三角函数解决其他问题。例如：小明看到一个风力发电机，他观察到离地面的角度为60度，他离发电机的垂直距离为30米，求发电机的高度。步骤六：总结与归纳对本节课的内容进行总结，并梳理重要的知识点和解题思路。五、课后练习布置一些练习题，让学生巩固所学知识。例如： 1. 观察到一台建筑起重机的角度为45度，离起重机的水平距离为20米，求起重机的高度。 2. 观察到一个塔楼的角度为60度，离塔楼的垂直距离为50米，求塔楼的高度。六、教学反思本课通过实际问题引入三角函数的概念，并结合具体实例和练习使学生掌握了利用三角函数测量高度的方法。教学过程中，学生的思维活跃，能够运用所学知识解决实际问题。然而，对于一些学生来说，理解三角函数的概念和公式仍存在困难。在今后的教学中，可以加强概念的讲解和练习的设计，帮助学生更好地掌握三角函数的运用。
