《天津市部分区2022-2023学年高一上学期期中数学试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津市部分区2022-2023学年高一上学期期中数学试卷(含答案)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、天津市部分区2022-2023学年高一上学期期中数学试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_一、选择题1、已知函数,则( )A.-4B.-3C.-1D.32、若集合,集合,则( )A.B.C.D.3、设a,则“”是“”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4、已知命题,则是( )A.,B.,C.,D.,5、不等式的解集是( )A.B.C.或D.或6、已知函数,则的值域是( )A.B.C.D.7、已知全集,集合,若,则( )A.B.C.D.8、已知函数是定义在R上的偶函数,其图象连续不断.若在区间上单调递增,且,则实数a的取值范围是( )A.B.C.D.或9
2、、已知集合,集合,若,则a的最大值是( )A.-1B.0C.1D.210、已知x,y均为正数,若,则的最小值为( )A.3B.4C.5D.6二、填空题11、将表示成小数,则构成这个小数的所有数字的集合用列举法表示为_.12、已知函数是定义在上的奇函数,若,则_.13、函数的单调递增区间为_.（用开区间表示）14、已知集合,Z为整数集,如果,则实数a的取值范围是_.三、双空题15、某蔬菜公司需要分装一批蔬菜.已知这批蔬菜只由一名男员工分装时,需要12天完成,只由一名女员工分装时,需要18天完成.为了让市民尽快吃到这批蔬菜,要求一天内分装完毕.由于现有的男、女员工人数都不足以单独完成任务,所以需要
3、若干名男员工和若干名女员工共同分装.已知分装这种蔬菜时会不可避免地造成一些损耗.根据以往经验,这批蔬菜分装完毕后,参与任务的所有男员工会损耗蔬菜共80千克,参与任务的所有女员工会损耗蔬菜共30千克.为了让分装蔬菜的男员工的平均损耗蔬菜量（千克）与女员工的平均损耗蔬菜量（千克）之和最少,该公司应安排_名男员工,_名女员工共同分装这批蔬菜.四、解答题16、已知全集,集合,集合或.(1)计算和;(2)计算和.17、已知函数,.(1)当时,求的定义域和值域;(2)若存在,求a的取值范围.18、已知,.(1)求的最小值及取得最小值时x的值;(2)若函数,的值域为B,且,求a的取值范围.19、已知函数是奇
4、函数,且.(1)求的解析式;(2)判断在区间上的单调性并说明理由.20、已知,.(1)求证：;(2)求的最大值.参考答案1、答案：C解析：因为,所以.故选：C.2、答案：B解析：因为集合,集合,所以.故选：B.3、答案：A解析：由可得,故充分性满足;由不一定得到,比如,故必要性不满足,所以“”是“”的充分不必要条件.故选:A.4、答案：C解析：命题,的否定为：,故选:C.5、答案：D解析：因为,所以或,即不等式的解集为或,故选：D.6、答案：A解析：由二次函数性质可知,当时,在上单调递增,在上单调递减,且,所以;由一次函数性质可知,当时,单调递增,所以,综上：函数的值域为.故选：A.7、答案：
5、B解析：因为,且,所以.故选：B.8、答案：D解析：因为是定义在R上的偶函数,且在区间上单调递增,由得,所以,所以或,解得或.故选：D.9、答案：B解析：或,当时,显然;当时,因为,所以;当时,因为,所以,综上所述：a的取值范围为,因为,所以a的最大值是0,故选：B.10、答案：C解析：x,y均为正数,因为,所以,当且仅当即,时,等号成立,所以的最小值为5.故选：C.11、答案：解析：因为,构成这个小数的所有数字为1,5,6,2,5,所以由集合元素的性质可知,集合用列举法表示为,故答案为：.12、答案：-3解析：因为函数是定义在R上的奇函数,且,所以.故答案为：-3.13、答案：解析：当时,对
6、称轴为,所以函数在上单调递增;当时,对称轴为,所以函数在上单调递减;所以函数的单调递增区间为.故答案为：.14、答案：解析：因为,方程的两根为或,又,所以,得到,由图知,故答案为：.15、答案：8;6解析：设安排男员工x名,女员工y名,由题意,平均损耗蔬菜量之和为,则,当且仅当,即,时等号成立,所以公司应安排8名男员工,6名女员工共同分装这批蔬菜.故答案为：8,6.16、答案：(1),或(2);或解析：（1）因为,或,所以,或.（2）因为,或,所以或,所以;或.17、答案：(1)值域为,定义域为或(2)解析：（1）当时,依题意应有,方程的二根为,所以的解为或,所以的定义域为或,因为,且x取,时
7、等号成立,又考虑二次函数在定于域内的函数值可以无穷大,所以的值域为.（2）因为存在,所以当时,成立,即,解得.18、答案：(1)最小值为6,(2)解析：（1）方程的二根为1和9,因为,所以,所以,所以,当且仅当,即时,上式取等号.所以的最小值为6,此时.（2）由（1）知,所以,因为,所以的值可以取到无穷大,即的值可以取到无穷大,所以的值域,因为,所以,解得即为所求.19、答案：(1)(2)在区间上的单调递减,理由见解析解析：（1）因为函数是奇函数,所以,即,因为不恒为0,所以,所以,因为,所以,所以,所以,所以的解析式为.（2）在区间上的单调递减.证明：任取,且,只需证明.易知,所以,因为,所以,所以,所以,所以,因为,所以,所以,所以,即,所以在区间上的单调递减.20、答案：(1)证明见解析(2)解析：（1）因为,所以,所以,所以,且当且仅当时等号成立,得证.（2）,因为,所以,所以由（1）知,当且仅当且时等号成立,即时等号成立.所以的最大值为.
