《浙江省宁波市五校联盟2023-2024高一上学期期中数学试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省宁波市五校联盟2023-2024高一上学期期中数学试卷及答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高一数学学科 试题 第 1页(共 5 页)绝绝密密考考试试结结束束前前2 20 02 23 3 学学年年第第一一学学期期宁宁波波五五校校联联盟盟期期中中联联考考高高一一年年级级数数学学学学科科 试试题题考考生生须须知知：1本卷共 5 页满分 150 分，考试时间 120 分钟。2答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。3所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。4考试结束后，只需上交答题纸。选选择择题题部部分分一一、单单项项选选择择题题（本本大大题题共共 8 个个小小题题，每每小小题题 5 分分，共共 40 分分，在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选
2、项项中中，只只有有一一项项是是符符合合题题目目要要求求的的）1设集合6,5,4,3,2,1U，5,3,1A，5,4,3B，则)(BACUA5,3B5,4,3,1C6,2D6,4,2,12“22ba”是“22)()(ba”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3已知命题p：“Rx，012axx”为假命题，则实数a的取值范围为A2,(B)2,2(C),2()2,(D2,24已知0 x，0y，且12yx，下列结论中错误的是Axy的最大值是81B224yx 的最小值是21Cyx21的最小值是9Dyx42 的最小值是25设),(a是函数5|42xxy的一个减区间，则实数a的取
3、值为Aa2Ba2Ca2Da2高一数学学科 试题 第 2页(共 5 页)6已知函数)(xf是偶函数，)(xg是奇函数，满足2)()(2xxxgxf，则)2(fA1B2C3D47已知52)53(a，53)52(b，52)52(c，则AcbaBabcCacbDbac8已知幂函数xxf)(的图象经过点)2,2(，则函数)(xf为A非奇非偶函数且在),0(上单调递增B非奇非偶函数且在),0(上单调递减C奇函数且在),0(上单调递增D偶函数且在),0(上单调递减二二、多多项项选选择择题题（本本大大题题共共 4 个个小小题题，每每小小题题 5 分分，共共 20 分分，在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选
4、项项中中，有有多多项项符符合合题题目目要要求求全全部部选选对对得得 5 分分，选选对对但但不不全全的的得得 3 分分，有有选选错错的的得得 0 分分）9下列各组函数中是同一函数的是A11)(xxxf，)1()1()(xxxgBxxxf11)(，)1()1()(xxxgC|)(xxf，2)(ttgD1)(xxf，1)(ttg10已知关于x的不等式02cbxax的解集为2|xx或3x，则下列说法正确的是A0aB不等式0cbx的解集是6|xxC0cbaD不等式02abxcx的解集是31|xx或21x高一数学学科 试题 第 3页(共 5 页)11如果函数)(xf在,ba上是增函数，对于任意)(,212
5、1xxbaxx，则下列结论中正确的是A0)()(2121xxxfxfB0)()()(2121xfxfxxC)()()()(21bfxfxfafD)()(21xfxf12形如)0()(axaxxf的函数，我们称之为“对勾函数”“对勾函数”具有如下性质：该函数在),0(a上单调递减，在),(a上单调递增已知函数)0()(axaxxf在4,2上的最大值比最小值大1，则a的值可以是A4B12C246D246非非选选择择题题部部分分三三、填填空空题题（本本大大题题共共 4 4 个个小小题题，每每小小题题 5 5 分分，共共 2 20 0 分分）13322210)278()21(16202314集合32|
6、xZxA的子集个数是15若函数|)(axxxf在区间2,0(上既有最小值又有最大值，那么实数a的取值范围是16设)(xf是定义在R上的奇函数，且当0 x时，2)(xxf，若对任意的 1,ttx，不等式)(2)(xftxf恒成立，则实数t的最小值是四四、解解答答题题（共共 6 小小题题，共共 70 分分解解答答题题应应写写出出文文字字说说明明，证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤）17.（本小题满分 10 分）已知集合21|2xxyxA，321|mxmxB.（1）当0m时，求BA，BA；（2）若AB 时，求实数m的取值范围.高一数学学科 试题 第 4页(共 5 页)18.（本小题满分 12 分）
7、已知命题p：3,2x，02ax，命题q：Rx，0222aaxx.（1）若命题p为假命题，求实数a的取值范围；（2）若命题p和q均为真命题，求实数a的取值范围.19.（本小题满分 12 分）已知二次函数)51(3)42()(2xaxaxxf.（1）记)(xf的最小值为)(ag，求)(ag的解析式；（2）记)(xf的最大值为)(ah，求)(ah的解析式.20.（本小题满分 12 分）（1）已知正数ba,满足121ba，求ba8的最小值；（2）已知正数ba,满足12 ba，求aba11的最小值.高一数学学科 试题 第 5页(共 5 页)21.（本小题满分 12 分）“绿色低碳、节能减排”是习总书记指
8、示下的新时代发展方针.某市一企业积极响应总书记的号召，采用某项创新工艺，把企业生产中排放的二氧化碳转化为一种可利用的化工产品，以达到减排效果.已知该企业每月的二氧化碳处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系式可表示为125000300212xxy，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.（1）该企业每月处理量为多少吨时，才能使其每吨的平均处理成本最低？（2）该市政府也积极支持该企业的减排措施，试问该企业在该减排措施下每月能否获利？如果获利，请求出最大利润；如果不获利，则该市政府至少需要补贴多少元才能使该企业在该措施下不亏损？22.
9、（本小题满分 12 分）已知函数baxxxf1)(2是定义域上的奇函数，且2)1(f.（1）判断并用定义证明函数)(xf在),0(上的单调性；（2）设函数mxfxg)()(，若)(xg在),0(上有两个零点，求实数m的取值范围；（3）设函数)0()(21)(22txftxxxh，若对2,21,21xx，都有415)()(21xhxh，求实数t的取值范围.高一数学学科 试题 第 1页(共 4 页)2 20 02 23 3 学学年年第第一一学学期期宁宁波波五五校校联联盟盟期期中中联联考考高高一一年年级级数数学学学学科科参参考考答答案案一一、单单项项选选择择题题（本本大大题题共共 8 个个小小题题，
10、每每小小题题 5 分分，共共 40 分分，在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，只只有有一一项项是是符符合合题题目目要要求求的的）CBDDABCA二二、多多项项选选择择题题（本本大大题题共共 4 个个小小题题，每每小小题题 5 分分，共共 20 分分，在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，有有多多项项符符合合题题目目要要求求全全部部选选对对得得 5 分分，选选对对但但不不全全的的得得 3 分分，有有选选错错的的得得 0 分分）9.BC10.ACD11.AB12.AD三三、填填空空题题（本本大大题题共共 4 个个小小题题，每每小小题题 5 分分，共共 20 分分）13.4
11、514.3215.2,0(16.22四四、解解答答题题（共共 6 小小题题，共共 70 分分解解答答题题应应写写出出文文字字说说明明，证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤）17.解：（1）由题得)2,1(A-1 分当0m时，3,1 B，故)2,1 BA-3 分3,1(BA-5 分（2）由题知AB（i）当B时，321mm即32m符合题意；-7 分（ii）当B时，23211321mmmm，解得2132m.-9 分综上所述，)21,(m-10 分高一数学学科 试题 第 2页(共 4 页)18.解：（1）由题知p为真命题，-2 分即2xa 对于32x恒成立，-4 分得4,(a-6 分（2）由题得命题q
12、：022,2aaxxRx为真命题-7 分即0842aa-9 分解得20 a-10 分由命题p和q均为真命题，得204aa-11 分综上所述)2,0(a-12 分19.解：（1）该二次函数的对称轴为直线2 ax-1 分（i）当12 a，即3a时，此时)(xf在区间5,1 上单调递增-2 分所以)(xf的最小值afag8)1()(；-3 分（ii）当52 a，即7a时，此时)(xf在区间5,1 上单调递减-4 分所以)(xf的最小值afag948)5()(；（iii）当521 a，即73 a时，-5 分此时)(xf的最小值15)2()(2aaafag；-6 分综上所述，)7(948)7315)3(
13、,8)(2aaaaaaaag（-7 分（2）（i）当32 a，即5a时，-8 分此时)(xf的最大值afah948)5()(；-9 分（ii）当32 a，即5a时，-10 分此时)(xf的最大值afah8)1()(；-11 分综上所述，)5(,8)5(948)(aaaaah-12 分高一数学学科 试题 第 3页(共 4 页)20.解：（1）ba8)21)(8(baba-1 分258178221716821abbaabba-4 分当且仅当12182baabba，即255ba时，取得最小值，最小值为25-6 分（2）aba11baabbaa1321-7 分625625263)2)(13(baabb
14、aabbaba-10 分当且仅当126babaab，即12663ba时，取得最小值，最小值为625-12 分21.解：（1）每吨的平均处理成本为30012500021125000300212xxxxxxy-2 分所以200300125000212xxxy，-5 分此时xx12500021，-6 分即500 x时取到最小值-7 分（2）设该企业每月获利为)(xs元，则yxxs100)(，即)12500030021(100)(2xxxxs-9 分也就是12500040021)(2xxxs，即45000)400(21)(2xxs，其最大值为45000，-11 分说明该企业每月没有获利，该市政府至少需
15、要补贴45000元才能使该企业不亏损-12 分高一数学学科 试题 第 4页(共 4 页)22.解：（1）由2)1(f，且)(xf是奇函数，得2)1(f，于是2222baba，解得01ba，即xxxf1)(-2 分经检验，)(xf是奇函数，满足题意；函数 fx在0,1上单调递减，在1,上单调递增，-3 分证明如下：任取12,0,1x x，且12xx，则 121212121212111x xf xf xxxxxxxx x，12,0,1x x，且12xx，120 xx，1201x x，1210 x x ，120f xf x，即 12f xf x，函数 fx在0,1上单调递减.同理可证明函数 fx在1
16、,上单调递增-5 分（2）函数 g x在0,上有两个零点，即方程10 xmx在0,上有两个不相等的实数根，所以210 xmx 在0,上有两个不相等的实数根，则24002mm，解得2m.-7 分（3）由题意知 22112h xxt xxx，令1zxx，222yztz，由（1）可知函数1zxx在1,12上单调递减，在1,2上单调递增，52,2z，-8 分因为函数222yztz的对称轴方程为0zt，函数222yztz在52,2上单调递增，当2z 时，222yztz取得最小值，min42yt；当52z 时，222yztz取得最大值，max1754yt.所以 min42h xt，max1754h xt，-10 分又因为对任意的1x，21,22x都有12154h xh x恒成立，maxmin154h xh x，即171554244tt，解得32t ，-11 分又0t，所以t的取值范围是302t-12 分
