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1、七年级上学期期末数学试卷七年级上学期期末数学试卷一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1中国古代数学著作九章数学的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入 100 元记作+100 元，那么75 元表示（）A支出75 元B收入 75 元C支出 75 元D收入 25 元22022 年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为 11000000人以上.数据 11000000 用科学记数法表示正确的是（）A0.11107B1.1107C1.1106D111063下列说法正确的是（）A4 的平方根是 2B8 的立方根是
2、2C3D6 没有平方根4单项式 xm+3y2与4xyn是同类项，则 mn 的值是（）A4B4C6D65下列说法中，正确的是（）A两点之间直线最短B如果5338，那么余角的度数为 36.22C如果一个角的余角和补角都存在，那么这个角的余角比这个角的补角小D相等的角是对顶角6若 2a2+b4，则代数式 34a22b 的值为（）A11B7C1D57如图，面积为 5 的正方形 ABCD 的顶点 A 在数轴上，且表示的数为 1，若点 E 在数轴上，（点 E 在点A 的右侧）且 ABAE，则 E 点所表示的数为（）AB1+CD+28如图，点 B，点 C 都在线段 AD 上，若 AD2BC，则（）AABCD
3、BAB+CDBCCACCDBCDAD+BC2AC9孙子算经是中国古代数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头，绳子还剩余 4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余一尺，问木头长多少尺？可设木头长为 x 尺，则所列方程正确的是（）A（x+4.5）2x1B2x（x+4.5）1Cx1Dx110现有 1 张大长方形和 3 张相同的小长方形卡片，按如图所示两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差是（）AabBCD二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分）114 的绝对
4、值是12“m 的 2 倍与 n 的差”用代数式表示为.13若 x2 是关于 x 的方程 5x+a3（x+3）的解，则 a 的值是14如图，AOBCOD120，若BOC108，则AOD 的度数是.15如图，已知线段 AB8，延长 BA 至点 C，使 ACAB，D 为线段 BC 的中点，则 AD.16某水果店销售 40 千克香蕉，第一天售价为 8 元/千克，第二天降为 6 元/千克，第三天再降为 4 元/千克.三天全部售完，共计所得240元.若该店第二天销售香蕉k千克，则第三天销售香蕉千克.（用含 k 的代数式表示）三、解答题（共三、解答题（共 7 7 道题，共道题，共 6666 分）分）17计算
5、：（1）2+（3）（5）；（2）（3）2（）+.18解方程：（1）5+2x4；（2）.19如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OMAB.（1）若12，证明：ONCD；（2）若1BOC，求BOD 的度数.20已知一个正数 m 的平方根为 2n+1 和 43n.（1）求 m 的值；（2）|a1|+（cn）20，a+b+c 的平方根是多少？21数学家欧拉最先把关于 x 的多项式用记号 f（x）来表示.例如：f（x）x2+x1，当 xa 时.多项式的值用 f（a）来表示，即 f（a）a2+a1.当 x3 时，f（3）32+3111.（1）已知 f（x）x22x+3，求 f（1）的值.（2）已知 f（
6、x）mx22xm，当 f（3）m1 时，求 m 的值.（3）已知 f（x）kx2axbk（a.b 为常数），对于任意有理数 k，总有 f（2）2，求 a，b 的值.22如图，已知数轴上点 A 表示的数为 10，点 B 位于点 A 左侧，AB15动点 P 从点 A 出发，以每秒 2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 t 秒（1）当点 P 在 A、B 两点之间运动时，用含 t 的代数式表示 PB 的长度；若 PB2PA，求点 P 所表示的数；（2）动点 Q 从点 B 出发，以每秒 5 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当点 Q 到达点 A 后立即原速返回若 P，Q 两点同时出发，其
7、中一点运动到点 B 时，两点停止运动求在这个运动过程中，P，Q两点相遇时 t 的值23一家电信公司推出手机话费套餐活动，具体资费标准见表；套餐月租费（元/月）套餐内容套餐外资费主叫限定时间（分钟）被叫主叫超时费（元/分钟）5850免费0.25881500.201183500.15说明：主叫：主动打电话给别人；被叫：接听别人打进来的电话.若办理的是月租费为 58 元的套餐，主叫时间不超过 50 分钟时，当月话费即为 58 元；若主叫时间为 60 分钟，则当月话费为 58+0.25（6050）60.5 元.其它套餐计费方法类似.（1）已知小聪办理的是月租费为 88 元的套餐，小明办理的是月租费为
8、118 元的套餐.若他们某一月的主叫时间都为 200 分钟，分别计算两人的话费.若他们某一月的主叫时间都为 m 分钟（m360），请用含 m 的代数式分别表示该月他们的话费.（2）若小慧的两个手机号码分别办理了 58 元、88 元套餐.该月她的两个号码主叫时间共为 220 分钟，总话费为 152 元，求她两个号的主叫时间分别可能是多少分钟.1C2B3D4B5C6D7B8B9C10C114122mn1351413215216（20）17（1）解：原式23+54；（2）解：原式9（）+26+2=-4.18（1）解：移项，可得：2x45，合并同类项，可得：2x1，系数化为 1，可得：x0.5.（2）
9、解：去分母，可得：123（43x）2（5x+3）12x，去括号，可得：1212+9x10 x+612x，移项，可得：9x10 x+12x612+12，合并同类项，可得：11x6，系数化为 1，可得：x.19（1）证明：OMAB，AOMBOM90，1+AOC90，12，2+AOC90，即CON90，ONCD；（2）解：1BOC，BOM2190，解得：145，BOD90454520（1）解：正数 m 的平方根为 2n+1 和 43n，正数 m 的平方根互为相反数，2n+1+43n0，n5，2n+111，m121；（2）解：|a1|+（cn）20，a10，b0，cn0，a1，b0，cn5，a+b+c
10、1+0+56，a+b+c 的平方根是.21（1）解：当 x1 时，f（1）12+32；（2）解：当 x3 时，f（3）mx22xm9m+6mm1，m1；（3）解：当 x2 时，f（2）kx2axbk4k+2abk2，（4b）k+2a2，k 为任意有理数，4b0，2a2，a1，b4.22（1）解：PB=152tPB=152t，PA=2t，PB=2PA152t=4t，解得 t=2.5，102t=5，点 P 表示的数为 5（2）解：点 Q 由点 B 运动到点 A 的过程中，点 Q 表示的数为55t，点 P 表示的数为 102t，相遇即两点所表示的数相同，则55t=102t，解得 tP 到达点 A 返
11、回 B 的过程中，点 Q 表示的数为：105（t3），点 P 表示的数为 102t，相遇即两点所表示的数相同，则105(t3)=102t，解得 t=5综上所述，P、Q 两点相遇时，t 的值是或 523（1）解：小聪的话费为：88+0.2（200150）98（元），小明的话费为：118 元；小聪的话费为：88+0.2（m150）（0.2m+58）元，小明的话费为：118+0.15（m350）（0.15m+65.5）元；（2）解：设 58 元套餐的主叫 x 分钟，则 88 元套餐的主叫为（220 x）分钟，若 x50，则 58+88+0.2（220 x150）152，解得：x40；若 50 x70 时，58+0.25（x50）+88+0.2（220 x150）152，解得：x90（舍去）；当 x70 时，58+0.25（x50）+88152，解得：x74，答：她两个号的主叫时间分别是 40 分钟、180 分钟或者 74 分钟、146 分钟.
