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1、八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1四个数 0，1，中，无理数的是（）AB1CD02下列运算中，正确的是（）ABCD3小明 5 分钟内共投篮 60 次，共进球 15 个，则小明进球的频率是（）A0.25B60C0.26D154下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）ABCD5如图所示，在中，分别以 AB、BC、AC 为边向外作正方形，面积分别为 225、400、S，则 S 为（）A625B600C175D256如图，ABCD，ADCD，170，则2 的度数是（）A20B35C40D707在ABC 中，BAC90，ABAC，B30，用无刻度的直尺和圆规在 BC
2、边上找一点 D，使 ADBD，下列作法正确的是（）ABCD8如图所示，已知在ABC 中，C=90，AD=AC，DEAB 交 BC 于点 E，若B=28，则AEC=（）A28B59C60D62二、填空题二、填空题9计算：10分解因式：=11“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是.12如图，在中，平分，若，则的面积为13某学校开展“我最喜欢的职业”为主题的调查，把随机调查 200 名学生得到的数据整理画出如图折线统计图（不完整）若选择教师人数与选择医生人数比为 5：2，则选择医生的有人14如图，在ABC 中，ABAC，D 为边 BC 上一点，且BAD30，若 ADDE，DAE72，则EDC 的度数
3、为三、解答题三、解答题15计算：（1）；（2）16因式分解：17先化简，再求值：2(a+1)(a1)a(2a3)，其中 a18图、图均是 44 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长均为 1，点 A、点 B 均在格点上，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上（1）在图中，以线段 AB 为腰画一个等腰三角形（2）在图中，以线段 AB 为底画一个等腰三角形19如图，在中，DE 垂直平分 AC若，求的度数20如图，在笔直的公路 AB 旁有一座山，为方便运输货物现要从公路 AB 上的 D 处开凿隧道修通一条公路到 C 处，已知点 C 与公路上的停靠站 A 的距离为 15k
4、m，与公路上另一停靠站 B 的距离为 20km，停靠站 A、B 之间的距离为 25km，且 CDAB（1）求修建的公路 CD 的长；（2）若公路 CD 修通后，一辆货车从 C 处经过 D 点到 B 处的路程是多少？21如图，在中，AD 是 BC 边上的中线，于点 E，且 求证：AB 平分22某校数学兴趣小组为了解学生对 A：新闻、B：体育、C：动画、D：娱乐、E：戏曲五类电视节目的喜爱情况，学校随机抽取了 n 名学生进行调查，规定每人必须并且只能在以上给出的五类中选择一类节目类型人数A20BaC52D80Eb请根据图中所给出的信息解答下列问题：（1）n，a，b（2）在扇形统计图中，求节目类型“
5、C”所占的百分数（3）在扇形统计图中，求节目类型“D”所对应的扇形圆心角的度数23在中，直线经过点 C，且于 D，于 E（1）当直线绕点 C 旋转到图 1 的位置时，求证：；（2）当直线绕点 C 旋转到图 2 的位置时，求证：；（3）当直线绕点 C 旋转到图 3 的位置时，试问具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明24如图，在ABC 中，AB50cm，BC30cm，AC40cm（1）求证：ACB90（2）求 AB 边上的高（3）点 D 从点 B 出发在线段 AB 上以 2cm/s 的速度向终点 A 运动，设点 D 的运动时间为 t（s）BD 的长用含 t 的代数式表示为当BCD 为
6、等腰三角形时，直接写出 t 的值1A2C3A4D5A6C7D8B910（m+2）（m2）11两直线平行，同旁内角互补1251320143315（1）解：；（2）解：16解：17解：原式2（a21）2a2+3a2a222a2+3a3a2，当时，原式18（1）解：（答案不唯一，符合题意即可给分）根据三个正方形得到的长方形，利用其对角线作为腰，即可得到；（2）解：（答案不唯一，符合题意即可给分）根据两个正方形得到的长方形，利用其对角线作为腰，即可得到19解：DE 垂直平分 AC，BCD=ACB-DCA=75-30=45的度数为20（1）解：AC=15km，BC=20km，AB=25km，152+20
7、2=252，ACB 是直角三角形，ACB=90，ACBC=ABCD，CD=ACBCAB=12（km）故修建的公路 CD 的长是 12km；（2）解：在 RtBDC 中，BD=16（km），一辆货车从 C 处经过 D 点到 B 处的路程=CD+BD=12+16=28（km）故一辆货车从 C 处经过 D 点到 B 处的路程是 28km21解：，AD 是 BC 边上的中线，E=ADB=90，又AB=AB，RtAEBADB（HL）EAB=DAB，AB 平分22（1）200；40；8（2）解：节目类型“C”所占的百分数是：100%=26%；（3）解：节目类型“D”所对应的扇形圆心角的度数是：360=14423（1）证明：如图，又，（2）证明：，又，（3）解：当旋转到图 3 的位置时，所满足的等量关系是（或等），又，24（1）证明：BC2+AC2900+16002500cm2，AB22500cm2，BC2+AC2AB2，ACB90，ABC 是直角三角形；（2）解：设 AB 边上的高为 hcm，由题意得 SABC，解得 h24AB 边上的高为 24cm；（3）2t当 t15s 或 18s 或s 时，BCD 为等腰三角形
