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1、七年级上学期期末数学试题七年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若向东走 9 米记作+9 米，则-5 米表示（）A向东走 5 米B向西走 5 米C向东走 4 米D向西走 4 米2航天科技集团所研制的天问一号探测器由长征五号运载火箭发射，并成功着陆于火星，距离地球约192000000 千米其中 192000000 用科学记数法表示为（）ABCD3下列几何体的展开图中，能围成圆柱的是（）ABCD4如图，射线表示的方向是（）A东偏南B南偏东C北偏西D南偏东5下列图形中，根据，能得到的是（）A
2、BCD6如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A两点之间，线段最短B两点确定一条直线C过一点，有无数条直线D连接两点之间的线段叫做两点间的距离7点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：；其中正确的是（）ABCD8如图，点 A 是直线 l 外一点，过点 A 作于点 B 在直线 l 上取一点 C，连接，使，点 P 在线段上，连接，若，则线段的长不可能是（）A3.5B4.1C5D5.5二、填空题二、填空题9若单项式与是同类项，则 m=10若一个角的大小为，则这个角的补角的大小为11如
3、图，直线 a、b 交于点 O，若，则12小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个 a 元，白色珠子每个 b 元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费元13如图，若，M 为的中点，则的长度为14定义一种新运算：“”观察下列各式：，则（用含 a、b 的代数式表示）三、解答题三、解答题15计算（1）（2）16先化简，再求值：，其中，17如图是由棱长都为的 6 块小正方体组成的简单几何体请在方格中画出该几何体的三个视图18超市购进 8 筐白菜，以每筐 25kg 为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5（1）这 8 筐白
4、菜总计超过或不足多少千克？（2）超市计划这 8 筐白菜按每千克 3 元销售，为促销超市决定打九折销售，求这 8 筐白菜现价比原价便宜了多少钱？19小亮对家中客厅的窗户设计了两种窗帘，图 1 的窗帘是由两个完全相同的四分之一圆组成，图 2 的窗帘是由一个半圆和两个四分之一圆组成（半径相同）（1）如图 1 所示的窗帘，用代数式表示窗户能射进阳光的面积是（结果保留）（2）通过计算说明图 1、图 2 哪种设计使窗户能射进阳光的面积更大？大多少？（结果保留）20填空：（将下面的推理过程及依据补充完整）如图，已知：平分，那么平分吗？解：平分（已知），（），（已知），（等量代换），（已知），（），（），（等
5、量代换）平分21如图是我省同金电力科技有限公司生产的美利达自行车的实物图，图是它的部分示意图，点在上，（1）请分别写出图中以点为顶点的角有（2）试求和的度数22如图，将一副直角三角板的直角顶点 C 叠放在一起（1）若，则；若，则；（2）猜想ACB 与DCE 的大小有何特殊关系？并说明理由（3）若，求DCE 的度数23【感知】如图 1，求的度数小明的思路是：过点 P 作，通过平行线性质来求（1）按小明的思路，易求得APC 的度数为度；（直接写出答案）（2）【探究】如图 2，点 P 在射线上运动，记，当点 P 在B、D 两点之间运动时，问与、之间有何数量关系？请说明理由；（3）【迁移】在（2）的条
6、件下，如果点 P 在 B、D 两点外侧运动时（点 P 与点 O、B、D 三点不重合），试着探究与、之间的数量关系是否会发生变化，请从下面和中挑选一种情形，画出图形，写出结论，并说明理由点 P 在线段上；点 P 在射线上24如图，P 是线段 AB 上任一点，AB=12cm，C、D 两点分别从 P、B 同时向 A 点运动，且 C 点的运动速度为 2cm/s，D 点的运动速度为 3cm/s，运动的时间为 ts.（1）若 AP=8cm，运动 1s 后，求 CD 的长；当 D 在线段 PB 上运动时，试说明 AC=2CD；（2）如果 t=2s 时，CD=1cm，试探索 AP 的值.1B2A3D4D5C6
7、A7A8D931014442113612（3a+4b）138143a+b15（1）解：原式=-1；（2）解：原式=16解：化简，原式，当，时，原式17解：6 块小正方体组成的简单几何体的主视图、左视图、俯视图如下：18（1）解：（千克），答：以每筐 25 千克为标准，这 8 筐白菜总计不足 5.5 千克；（2）解：（千克），（元）答：这 8 筐白菜现价比原价便宜了 58.35 元19（1）（2）解：图 2 窗户能射进阳光的面积，图 2 所示的窗户能射进的阳光更大，即图 2 所示的窗户能射进阳光的面积比图 1 能射进阳光的面积大20解：平分（已知），（角平分线的定义），（已知），3，（等量代换）
8、，（已知），（两直线平行，内错角相等），（两直线平行，同位角相等），（等量代换）平分21（1）EAB，EAC，FAC（2）解：，的度数为，的度数为22（1）145；30（2）解：，理由如下，（3）解：，23（1）110（2）解：，理由如下：如图 1，过点 P 作，（3）解：如图 2，理由如下：过点 P 作，如图 3，理由如下：过点 P 作，24（1）解：由题意可知：CP212(cm)，DB313(cm).因为 AP8cm，AB12cm，所以 PBABAP4 cm.所以 CDCPPBDB2433(cm).因为 AP8cm，AB12cm，所以 BP4cm，AC(82t)cm.所以 DP(43t)cm.所以 CDCPDP2t43t(4t)cm.所以 AC2CD（2）解：当 t2 时，CP224(cm)，DB326(cm)，当点 D 在点 C 的右边时，如图所示：因为 CD1 cm，所以 CBCDDB7 cm.所以 ACABCB5 cm.所以 APACCP9 cm.当点 D 在点 C 的左边时，如图所示：所以 ADABDB6 cm.所以 APADCDCP11 cm.综上所述，AP9 cm 或 11 cm.
