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1、八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）ABCD2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3分式的值等于 0，则的值为（）A0B1C-1D14如图，小聪在作线段的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以 A 和 B 为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于，则直线即为所求根据他的作图方法可知，四边形一定是（）A矩形B菱形C正方形D平行四边形5一个凸多边形的内角和与外角和之比为 2：1，则这个多边形的边数为（）A5B6C7D86下列说法错误的是（）A对角线相等的菱形是正方形B对角线垂互相平分且垂直的四边形是菱形
2、C对角线相等的平行四边形是矩形D对角线垂直且相等的四边形是正方形7甲、乙两人在相同的条件下各射击 10 次，将每次命中的环数绘制成如图所示统计图根据统计图得出的结论正确的是（）A甲的射击成绩比乙的射击成绩更稳定B甲射击成绩的众数大于乙射击成绩的众数C甲射击成绩的平均数大于乙射击成绩的平均数D甲射击成绩的中位数大于乙射击成绩的中位数8如图所示，顺次连接四边形各边中点得到四边形，使四边形为正方形，应添加的条件分别是（）A且B且C且D且9如图，把含 30的直角三角板 PMN 放置在正方形 ABCD 中，直角顶点 P 在正方形ABCD 的对角线 BD 上，点 M，N 分别在 AB 和 CD 边上，MN
3、 与 BD 交于点 O，且点 O 为 MN 的中点，则的度数为（）A60B65C75D8010如图，点 O 为矩形 ABCD 的对称中心，点 E 从点 A 出发沿 AB 向点 B 运动，移动到点 B 停止，延长EO 交 CD 于点 F，则四边形 AECF 形状的变化依次为（）A平行四边形正方形平行四边形矩形B平行四边形菱形平行四边形矩形C平行四边形正方形菱形矩形D平行四边形菱形正方形矩形二、填空题二、填空题11计算：12如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点 C 平移的距离 CC.13如图，正方形的边长为，将正方形绕原点顺时针旋转，则点的对应点的坐标为
4、14随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周 3000件提高到 4200 件，平均每人每周比原来多投递 80 件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件件，根据题意可列方程为15小明参加“建团百年，我为团旗添光彩”主题演进比赛，其演讲形象、内容、效果三项得分分别是 9 分，8 分，8 分若将三项得分依次按 343 的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为分16如图所示，图 1 是一个边长为 a 的正方形剪去一个边长为 1 的小正方形，图 2，是一个边长为的正方形，记图 1，图 2 中阴影部分的面积分
5、别为，则可化简为三、解答题三、解答题17如图，方格纸中每个小正方形的边长都是 1 个单位长度，的三个顶点，（1）将以点 C 为旋转中心旋转，得到，请画出的图形；（2）平移，使点 A 的对应点坐标为，请画出平移后对应的的图形；（3）若将绕某一点旋转可得到，请直接写出旋转中心的坐标18分解因式（1）（2）（3）（4）19计算（1）（2）20解方程（1）（2）21先化简再求值，其中为，0，1，2，3 中的一个数22“防溺水”是校园安全教育工作的重点之一某校为确保学生安全，开展了“远离溺水珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛现从该校七、八年级中各随机抽取 10 名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理和分析（成绩
6、得分用表示，共分成四组：A，B，C，D）下面给出了部分信息：七年级 10 名学生的竞赛成绩是：96，84，97，85，96，96，96，84，90，96八年级 10 名学生的竞赛成绩在 C 组中的数据是：92，92，94，94【七、八年级抽取的学生宽赛成绩统计表】年级七年级八年级平均数9292中位数96众数98方差28.628八年级抽取的学生宽赛成绩能计表根据以上信息，解答下列问题：（1）上述图表中，；（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防洲水安全知识较好？请说明理由；（3）该校七、八年级共 1200 名学生参加了此次竞赛，若 95 分为优秀，请估计参加此次竞赛成绩优秀的
7、学生人数是多少？23如图，在四边形中，对角线，交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求的长242022 年 3 月 23 日“天官课堂”第二课在中国空间站开讲了，精彩的直播激发了学生探索科学奥秘的兴趣某中学为满足学生的需求，充实物理兴趣小组的实验项目，决定购入 A、B 两款物理实验套装，其中A 款套装单价是 B 款套装单价的 1.2 倍，用 9900 元购买的 A 款套装数量比用 7500 元购买的 B 款套装数量多 5 套求 A、B 两款套装的单价分别是多少元25如图，在中，点从点出发沿方向以每秒 2 个单位长的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以每
8、秒 1 个单位长的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点运动的时间是 秒过点作于点，连接（1）求证：四边形是平行四边形；（2）四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的 值；如果不能，说明理由26如图（1）【问题情境】如图 1，点为正方形内一点，将 RtABE 绕点按顺时针方向旋转，得到（点的对应点为点延长交于点，连接试判断四边形的形状，并说明理由；（2）【解决问题】若请求出正方形的面积；（3）【猜想证明】如图 2，若，请猜想线段与的数量关系并加以证明1B2B3C4B5B6D7A8D9C10B1112513（0，2）14158.31617（1）解：如图：即为所求；（
9、2）解：的对应点坐标为，点先向右平移 4 个单位，再向下平移 8 个单位，得到，平移后它们的对应点为：；如图：即为所求；（3）解：旋转中心为：18（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：19（1）解：（2）解：20（1）解：去分母可得：解得：检验：当时，所以是原方程的解（2）解：去分母可得：解得：检验：当时，是原方程的增根，应舍去，故原方程无解21解：；为，0，2，3 时，原分式无意义，当时，原式22（1）96；93（2）解：八年级学生掌握防溺水安全知识较好，由七、八年级抽取的学生宽赛成绩统计表可得，七、八年级平均分均为 92 分，但八年级的众数高于七年级，八年级学生掌握防溺水安全知识较
10、好；（3）解：由题意可得，七年级优秀的有 6 个人，八年级有（人），（人）答：估计此次比赛优秀的学生人数为 540 人23（1）证明：，平分，又又，四边形是平行四边形又是菱形（2）解：四边形是菱形，对角线、交于点，在中，在中，为中点24解：设 B 款套装的单价是 x 元，则 A 款套装的单价是 1.2x 元，由题意得：，解得：x=150，经检验，x=150 是原方程的解，且符合题意，1.2x=180答：A 款套装的单价是 180 元、B 款套装的单价是 150 元25（1）证明：在中，又，即，四边形是平行四边形（2）解：能理由如下：四边形为平行四边形，当时，四边形为菱形，若使为菱形，则需，即，解得，即当时，四边形为菱形26（1）解：四边形是正方形，证明：将绕点 B 按顺时针方向旋转 90，又，四边形是矩形，又，四边形是正方形；（2）解：，四边形是正方形，正方形 ABCD 的面积为 225；（3）解：，理由如下：如图，过点 D 作于 H，四边形 ABCD 是正方形，又，（AAS），将绕点 B 按顺时针方向旋转 90，四边形是正方形，
