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1、八年八年级级上上学学期期末期期末检测检测数学数学试试题题一一、单单选选题题1篆体是我国汉字古代书体之一下列篆体字“美”，“丽”，“北”，“京”中，不是轴对称图形的为（）ABCD2不等式的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD3下列不等式变形正确的是（）A由 4x10 得 4x1B由 5x3 得 x3C由2x4 得 x2D由0 得 y04如图，有一块三角形的玻璃，不小心掉在地上打成三块，现要到玻璃店重新划一块与原来形状、大小 一样的玻璃，只需带到玻璃店（）ABCD、其中任一块5两个小伙伴拿着如图的密码表玩听声音猜动物的游戏，若听到“咚咚咚咚，咚咚，咚咚咚咚”表 示的动物是“狗”，则听到“咚咚咚，咚
2、咚咚咚咚，咚咚咚咚”时，表示的动物是（）C蜜蜂D牛在第二象限，则整数 m 的值为（）C3D4A狐狸B猫6在平面直角坐标系中，若点A1B27如图，在等腰三角形中，是底边上的中线，是高线.图中与一定相等的角有（不含本身）（）A1 个B2 个C3 个D4 个8直线与在同一平面直角坐标系内，其位置可能是（）ABCD9为了美化校园，学校决定利用现有的 2660 盆甲种花卉和盆乙种花卉搭配 A、B 两种园艺造型共50 个摆放在校园内，已知搭配一个 A 种造型需甲种花卉 70 盆，乙种花卉盆，搭配一个 B 种造型需甲 种花卉 40 盆，乙种花卉盆.设搭配 A 种造型 x 个，你认为下列符合题意的不等式组是（
3、）ABCD10A，B 两地相距 640km，甲、乙两辆汽车从 A 地出发到 B 地，均匀速行驶，甲出发 1 小时后，乙出发沿同一路线行驶，设甲、乙两车相距 s（km），甲行驶的时间为 t（h），s 与 t 的关系如图所示，下列说法：甲车行驶的速度是60km/h，乙车行驶的速度是80km/h；甲出发4h 后被乙追上；甲比乙晚到；甲车行驶 8h 或，甲，乙两车相距 80km；其中错误的（）A序号 二二、填填空空题题 11不等式B序号C序号D序号的解集是.12.命题：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，其逆命题是.13.如图，直线，且于点 C，若，则的度数为.14已知，则.的三条中线 AD，
4、BE，CF 交于点 O，若15如图，的面积为 20，那么阴影部分的面积之和为.16小明发现妈妈的耳环设计非常巧妙，如图 1 所示，其形状像中国数学家赵爽使用的弦图，用该弦图证明勾股定理在数学史上有着重要地位，将耳环中弦图顺时针旋转得到如图 2 图形，若这四个全等的直角三角形都有一个角为，且，则面积为；将多个弦图如图 3 摆放，使得 顶点，分别在直线和 x 轴上，则正方形的面积是.三三、解解答答题题17解不等式组18已知：如图，点 B，F，C，E 在一条直线上，且.求证：.19在如图所示的方格纸中，在中，作 BC 边上的高 AD.作 AC 边上的中线 BE.求的面积.20如图，在等边三角形 AB
5、C 中，点 D，E 分别在边 BC，AC 上，且 DEAB，过点 E 作 EFDE，交 BC 的延长线于点 F.（1）求证：CEF 是等腰三角形；（2）若 CD3，求 DF 的长.21如图，在中，垂足为 D，延长至 E.使得，连接 AE.（1）求证：.（2）若，求求的面积.的周长，22假期将至，金华某旅行社准备打印一些照片进行宣传，某打印店现推出活动如下：“方式 A”使用者先交 50 元会员费，然后每打印一张，再付 0.4 元；“方式 B”免交会员费，每打印一张，付 0.6 元.若本次打印x 张，两种方式的费用分别为元和元.1写出，与 x 之间的函数关系式.2当打印多少张时两种方式的费用相同？
6、并说明相应理由.3如果此次打印不超过 150 张，请你为其选一种便宜的打印方式；如果不低于 300 张，请你为其选 种便宜的打印方式.23定义：三角形一边上的点到三角形的另两条边的距离相等，称此点为这个三角形这边上的雅实心，如：如图 1，当点 P 在的边上时，若于点 D，于点 E，且，则称点 P 为的边上的雅实心，各边上的三个雅实心为顶点构成新三角形，叫做的雅实 三角形.（1）如图 2，中，求边上的雅实心 P 到的距离.2如图 3，等边的边长为3如图 4，在平面直角坐标系，求等边的雅实三角形的面积.中，点 A，B 分别在 x，y 轴上，且，求，由线段绕原点 O 顺时针转动某个角的斜边上的雅实心
7、 P 的坐标.24已知在直角坐标系中，点度得到线段，线段顺时针转动得到线段，连接，作直线交于点 R.1如图 1，当点 P 在第一象限若时，求点 P 坐标；求证：；求证：；2在线段绕原点转动的过程中，当为等腰三角形时，求点 P 坐标.1B2A3D4C5B6C7B8B9A10D11x212如果三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形.1355141151016；17.解：由得：由得：不等式组的解集是：18.解：，在和中，(ASA).19解：如图所示 AD 即为所求.如图所示 BE 即为所求.，为边上中线，即面积为 4.20（1）证明：ABC 是等边三角形，ABACB60DE
8、AB，BEDC60，ACED60EDCECDDEC60EFED，DEF90F30F+FECECD60，FFEC30CECF.CEF 为等腰三角形（2）解：由（1）可知EDCECDDEC60CEDC3 又CECF，CF3DFDC+CF3+36，21（1）证明：在中，又，（2）解：在中，；在中，由勾股定理可得，则的周长为22（1）解：根据方式 A 可以列出解析式为：，根据方式 B 可以列出解析式.，即打印（2）解：由题意可知：当时，两种方式的费用相同，即，解得250 张时，两种方式的费用相同.（3）解：当时，即，解得，当时，即，解得，当此次打印不超过 150 张时，选择方式 B 比较合适，当此次打
9、印不低于 300 张时，选择方式 A 比较便，又，.宜.23（1）解：由题意可知，平分由等腰三角形的性质可得：APBC，在中，由等面积法可：又由勾股定理有：（）.（2）解：可知三角形中，雅心点实则是角平分线与该角所对的三角形边的交点，结合等腰三角形的三线合一性质，可知等边的雅实三角形是三角形的三条中位线构成的三角形，如 图，在等边中边长为，等边中边上的高为，故等边的雅实三角形的面积：（3）解：，即：，点 P 在斜边上，作于 E 点，于 F 点，由雅心点的性质可知，由等面积法有：，.24（1）解：作轴于点 N，是等腰直角三角形，且，由勾股定理得，点 P 坐标为；，；，（2）解：由知，要使为等腰三角形，必定，当点 P 与点 C 重合时，显然为等腰直角三角形，此时，；当点 P 与点 C 关于 x 轴对称点重合时，显然为等腰直角三角形，即，此时，；当点 P 在第一象限时，为等腰直角三角形，四边形是矩形，矩形是正方形，由勾股定理得作轴于点 N，由勾股定理得点 P 坐标为；，当点 P 在第二象限时，同理可证四边形是正方形，由勾股定理得作轴于点 N，同理求得，由勾股定理得，点 P 坐标为；综上，点 P 坐标为或或或.
