《浙江省台州市八校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学 Word版无答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《浙江省台州市八校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学 Word版无答案(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2023学年高二年级第一学期台州八校联盟期中联考数学试题考生须知:1.本卷共4页满分150分,考试时间120分钟.2.答题前,在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.3.所有答案必须写在答题纸上,写在试卷上无效.4.考试结束后,只需上交答题纸.选择题部分一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 直线的倾斜角是()A. B. C. D. 不存在2. 设A是空间一定点,为空间内任一非零向量,满足条件点M构成的图形是( )A. 圆B. 直线C. 平面D. 线段3. 如图,在四面体中,已知,则等于( )A
2、B. C. D. 4. 比较下列四个椭圆的形状,其中更接近于圆的是( )A. B. C. D. 5. 已知,若,共面,则等于( )A. B. 9C. D. 36. 椭圆左,右焦点分别为,若椭圆上存在点,使,则椭圆离心率的取值范围为( )A. B. C. D. 7. 已知实数、满足方程,则最小值为( )A. B. C. D. 8. 底面为正方形四棱锥,且平面,线段上一点满足,为线段的中点,为四棱锥表面上一点,且,则点形成的轨迹的长度为A. B. C. D. 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分
3、.9. 直线l的方向向量为,两个平面的法向量分别为,则下列命题为真命题的是( )A. 若,则直线平面B. 若,则直线平面C. 若则直线l与平面所成角的大小为D. 若,则平面所成角的大小为10. 已知直线和直线,下列说法正确的是( )A. 直线与在轴上的截距相等,则B. 若,则或C. 若,则或D. 当时,始终不过第三象限11. 设椭圆的右焦点为,直线与椭圆交于两点,则( )A. 为定值B. 的周长的取值范围是C. 当时,为锐角三角形D. 当时,的面积为12. 已知,点为圆上一动点,过点作圆的切线,切点分别为,下列说法正确的是( )A. 若圆,则圆与圆有四条公切线B. 若满足,则C. 直线的方程为
4、D. 的最小值为非选择题部分三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13. 若点(1,1)在圆(xa)2(ya)24的内部,则a的取值范围是_14. 如图,正方体ABCDA1B1C1D1中,E、F分别是棱C1C与BC的中点,则直线EF与直线D1C所成角的大小是15. 已知圆与圆的公共弦所在直线恒过点,则点坐标为_.16. 如图,是椭圆上的三个点,经过原点经过右焦点,若且,则该椭圆的离心率为_. 四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 已知的顶点坐标为,.(1)求边上中线所在直线方程;(2)求点关于直线对称的点坐标.18. 已知圆(1)求圆的圆心坐标及半径;(2)若已知点,求过点的圆的切线方程19. 如图,矩形所在的平面,分别是,的中点,且.(1)求证:;(2)求二面角的余弦值.20. 已知椭圆的左、右焦点分别为、,若过点,且.(1)求的方程;(2)过点且斜率为的直线与交于点、,求的面积.21. 如图所示,直角梯形中,四边形为矩形,平面平面.(1)求证:平面;(2)在线段上是否存在点P,使得直线与平面所成角的正弦值为,若存在,求出线段的长,若不存在,请说明理由.22. 已知是椭圆C:的一个焦点,点在椭圆C上(1)求椭圆C方程;(2)若直线与椭圆C分别相交于A,B两点,且 (O为坐标原点),求直线l的斜率的取值范围