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1、2023学年高一年级第一学期台州山海协作体期中联考数学试题1.本卷共4页满分150分,考试时间120分钟.2.答题前,在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.3.所有答案必须写在答题纸上,写在试卷上无效.4.考试结束后,只需上交答题纸.选择题部分一、单选题:(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 已知集合,则( )A. B. C. D. 2. 命题“,”的否定是( )A. ,B. ,C. ,D. ,3. 计算:( )A. 10B. 1C. 2D. 4. 给出下列条件中能成为的充分不必要条件是( )A. 或
2、B. 或C. 或D. 5. 已知定义在实数集上的函数是偶函数,且在上单调递增,则不等式的解集为 ( )A. B. C. D. 6. 函数的图象是( )A. B. C. D. 7. 设,则( )A. B. C. D. 8. 已知三次函数,且,则( )A. 2023B. 2027C. 2031D. 2035二、多选题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分)9. 下列函数在上单调递增的是( )A. B. C D. 10. 下列选项正确的是( )A. 若,则的最小值为4B. 若,则的最小值是2C. 若,
3、则的最大值为D. 若正实数,满足,则的最小值为611. 下列说法正确的是( )A. 函数()的图象是一条直线B. 若函数在上单调递减,则C. 若,则D. 函数的单调递减区间为12. 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,是解析数论的创始人之一,以其命名的函数称为狄利克雷函数,则关于,下列说法正确的是( )A. 的值域为B. 函数是偶函数C. ,D. 任意一个非零有理数,对任意恒成立非选择题部分三、填空题:(本大题共4小题,每题5分,共20分)13. 函数的定义域为_14. 满足:对任意都有成立,a的取值范围_15. 已知函数f(x)x22tx1在区间2,5上单调且有最大值为8,则实数t的值
4、为_16. 已知定义在R上奇函数与偶函数满足. ,若,恒成立,则实数m的取值范围是_.四、解答题:(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17. 已知,全集(1)若,求;(2)若,求实数的取值范围.18. 若幂函数在其定义域上是增函数.(1)求的解析式;(2)若,求的取值范围.19. 已知函数是定义在上的奇函数,且当时,(1)求出当时,的解析式;(2)如图,请补出函数的完整图象,根据图象直接写出函数的单调增区间; (3)结合函数图象,求当时,函数的值域20. 已知函数是定义在上奇函数,且.(1)求函数的解析式;(2)用单调性定义判断函数在区间上的单调性.21. 某单位决定投资3200元建一仓库(长方体状),高度恒定,地面不花钱,它的后墙利用旧墙也不花钱,正面用铁棚,每米长造价40元,两侧墙砌砖,每米长造价45元,顶部每平方米造价20元,设铁棚长为米,一堵砖墙长为米.(1)当投资等于3200元时,写出关于的函数关系式,并求出的取值范围;(2)在(1)的条件下,求仓库面积的最大值.当达到最大,正面铁栅应设计为多长?22. 设函数(1)若函数的图象关于原点对称,求函数的零点;(2)若函数在,最大值为,求实数的值