《浙江省浙东北联盟(ZDB)2023-2024学年高二上学期期中数学 Word版无答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省浙东北联盟(ZDB)2023-2024学年高二上学期期中数学 Word版无答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙东北联盟（ZDB）2023-2024 学年高二第一学期期中考试 数学试卷数学试卷 考生须知：考生须知：1.本卷共本卷共 6 页满分页满分 150分，考试时间分，考试时间 120 分钟分钟.2.答题前，在答题卷指定区域填写班级答题前，在答题卷指定区域填写班级 姓名姓名 考场号考场号 座位号及准考证号并填涂相应数字座位号及准考证号并填涂相应数字.3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.4.考试结束后，只需上交答题纸考试结束后，只需上交答题纸.选择题部分选择题部分 一一 单项选择题：本大题共单项选择题：本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共
2、分，共 40 分分.在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题意的一项是最符合题意的.1.直线330 xy的倾斜角为（）A.30 B.45 C.60 D.135 2.已知点P为椭圆221164xy上一点，12,F F为该椭圆的两个焦点，若13PF，则2PF（）A.1 B.5 C.7 D.13 3.已知,A B为圆22:2430C xyxy上的两个动点，若120ACB，则ABC的面积为（）A.12 B.32 C.3 D.2 4.几何体1111ABCDABC D是平行六面体，底面ABCD为矩形，其中11,2,3ABADAA，且1160A ABA AD，则线段1AC的
3、长为（）A.14 B.19 C.22 D.23 5.过双曲线2222:1(0,0)xyCabab的右焦点,0F c作其渐近线的垂线，垂足为点T，交双曲线C的左支于点P，若2FPFT，则双曲线C的离心率为（）A.3 B.5 C.3 D.5 6.已知,0,3,0(0)A mB mm，点P是直线1:0laxy和2:20Rlxaya的交点，若存在点P使2PBPA，则实数m的取值范围为（）A.2,3 B.2,3 C.1,3 D.1,3 7.如图，长方体1111ABCDABC D，以D为坐标原点，分别以1,DA DC DD所在的直线为,x y z轴建立空间直角坐标系，点E是棱1CC的中点，点O是AC与BD
4、的交点，如果1,2,2OE ，那么三棱锥11OAB E的体积为（）A.2 B.4 C.6 D.8 8.瑞士数学家欧拉（Euler）在 1765 年在其所著作的三角形的几何学一书中提出：三角形的外心（中垂线的交点）重心（中线的交点）垂心（高的交点）在同一条直线上，后来，人们把这条直线称为欧拉线.已知ABC的顶点10,4C，且ACBC，则ABC的欧拉线被椭圆22:12xEy截得的弦长的最大值为（）A.794 B.232 C.302 D.1224 二二 多项选择题：本大题共多项选择题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.在每小题给出的四个选项中，有多在每小题给出的四
5、个选项中，有多项符合题目要求项符合题目要求.全部选对的得全部选对的得 5分，有选错的得分，有选错的得 0 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 分分.9.已知向量12,2,2,22,1ettett，则下列结论正确的是（）A.若12ee，则1t B.若1e2e，则45t C.1e的最大值 2 D.1e的最小值2 10.已知直线:20l axby，圆22:()()1Cxayb，则下列结论正确的有（）A.若1ba，则直线l恒过定点2,2 B.若224ab，则直线l与圆C相切 C.若圆C关于直线l对称，则222ab D.若直线l与圆C相交于两点，则224ab 11.已知曲线C的方程为22151xymm
6、，则下列说法正确的是（）A.m R，曲线C都不表示圆 B.m R，曲线C表示焦点在y轴上的椭圆 C.m R，曲线C都不表示焦点在y轴上的双曲线 D.当5,1m 时，曲线C焦距为定值 12.如图，在直三棱柱111ABCABC-中，190,BACABACAA M N分别是11,AB BC的中点，P是1BC与1BC的交点，Q为线段1AN上的动点（包含线段的端点），则以下说法正确的是（）A.Q为线段1AN的中点时，13144CQABACAA B.存在点Q，使得PQ平面1ACM C.PQ与平面11BCC B所成角可能为45 D.1BC与1AM所成角正弦值为105 非选择题部分非选择题部分 三三 填空题：
7、本题共填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.13.若直线l的一方向向量与平面的一个法向量的夹角为3，则直线l与平面所成的角为_ 14.直线l与12:10,:30lxylxy 之间的距离相等，则直线l的方程是_.15.与双曲线221164xy有公共渐近线，且过点2 2,2的双曲线的标准方程为_.16.已知椭圆22143xy的左右焦点分别为12,F F，点P是椭圆上任意一点（长轴端点除外），12FPF的角平分线PT交椭圆长轴于点,0T t，则t的取值范围是_.四四 解答题：本题共解答题：本题共 6 小题，共小题，共 70分分.解答应写出文字说明解答应写出文字说
8、明 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤.17.已知圆C经过点 0,1,0,3,2,1.（1）求圆C的方程；（2）若直线l经过原点，并且被圆C截得的弦长为 2，求直线l的方程.18.已知直线1:2240laxya，直线222:4480la xya（1）若直线1l在两坐标轴上的截距相等，求实数a的值；（2）若1l2l，求直线2l的方程.19.如图，在几何体PABCD中，底面ABCD为正方形，PD 平面ABCD，E为线段PC的中点，且PDAD，F为线段BC上的动点.（1）证明：平面DEF 平面PBC；（2）若平面DEF与平面PAB所成的角为30，求BFFC的值.20.已知双曲线2222:1(0,0
9、)xyCabab的渐近线斜率为12，且经过点2 2,1，直线l与圆22223xyrr相切于点P.（1）求双曲线C的方程：（2）若直线l与双曲线C相切于点Q，求PQ的取值范围.21.如图，在四面体ABCD中，AD 平面,2,1.BCD BCCD ADBDM是AD的中点，E是BM的中点，点F满足3AFFC.（1）证明：/EF平面BCD；（2）若BD与平面BCM所成的角大小为30，求CD的长度.22.已知椭圆221:184xyC与椭圆2C有相同离心率，椭圆2C焦点在 y轴上且经过点(1,2).（1）求椭圆2C标准方程：（2）设 A 为椭圆1C的上顶点，经过原点的直线l交椭圆于2C干 P，Q，直线 APAQ 与椭圆1C的另一个交点分别为点 M和 N，若AMN与APQ的面积分别为1S和2S，求12SS取值范围.
