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1、宜宾市四中高2023级高一上期期中考试数学试题本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.第I卷 选择题（60分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知命题，.则为（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，2. 若集合，则AB（ ）A. B. C. D. 3. 设，则“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4. 函数的图象是下列图象中的A. B. C. D. 5. 函数的单调递减区间为（ ）A B. C. D. 6. 设，若不等式恒成立，则实数的取值范围是
2、（ ）A. B. C. D. 7. 已知函数是偶函数，当时，恒成立，设，则，的大小关系为（ ）A. B. C. D. 8. 关于的一元二次方程有两个不相等的正实数根，则的取值范围是（ ）A. B. C D. 且二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9. 已知集合，那么下列关系正确的是（ ）A. B. C. D. 10. 已知集合，若，则实数a的值可以为（ ）A. 2B. 1C. D. 011. 已知关于 x 的不等式在上有解，则实数a的取值可能是（ ）A. B. C. 1D. 212. 已知
3、函数的定义域为，为奇函数，且对，恒成立，则（ ）A. 为奇函数B. C. D. 是以为周期的函数第II卷非选择题三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 若函数是上的严格减函数，则k的取值范围为_14. 设全集，集合，则_.15. 已知是上的严格增函数，那么实数的取值范围是_16. 函数值域为_.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 已知集合，或（1）若，求；（2），求实数a取值范围18. 已知，且（1）求的最大值；（2）求的最小值19 设函数（1）若关于的不等式的解集为，求实数的值；（2）若对于一切实数，恒成立，求的取值范围.20.
4、 已知函数是定义域为上的奇函数，且.（1）求b的值，并用定义证明：函数在上是增函数；（2）若实数满足，求实数的范围.21. 首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题.某单位在国家科研部门的支持下进行技术攻关，采取了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本 (元)与月处理量 (吨)之间的函数关系可近似的表示为 ，且处理每吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使单位不亏损？22. 已知函数对一切实数都有成立，且.（1）求的值；（2）求的解析式；
