《（人教版数学）初中8年级上册-期中测试-09 期中数学试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（人教版数学）初中8年级上册-期中测试-09 期中数学试卷（含答案）（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级上学期期中数学试题一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共3 0分）1 .在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（）2 .下列线段能构成三角形的是（）A.2,2,4 B.3,4,53 .如图，过4ABC顶点A,作 B C边上的高,则/E等 于（B.8 0 C.9 0 D.1 0 0 5 .一个多边形的内角和与外角和相等，它 是（A.三 B.四6.如图，若AABCGA D E F,则/七为（）边形.C.五D.C.8 0 D.1 0 0 六7.如图，将“B C 沿 AC对折，点 8与点E重合，则全等的三角形有（)A.4对B.3 对C.2 对D.1 对8 .如图，将矩形纸片A B C
2、 D 折叠，使点D与点B 重合，点 C落在C处，折痕为E F,若 A B=1,B C=2,则A A B E和B C F的周长之和为（）A.3B.4C.6D.89 .如图，在a A B C 中，Z B A C=9 0,N A B C=2 N C,B E 平分N A B C 交 A C 于 E,A D L B E 于 D,下列结论:A C-B E=A E；点E在线段BC的垂直平分线上;N D A E=N C；B C=3 A D,其中正确的个数有（）A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个1 0 .平面直角坐标系中，已知点A （2,2）,8（4,0）.若在坐标轴上取点C,使AABC为等腰三角形
3、，则满足条件的点C的个数是（）A.3 B.4 C.5 D.6二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）1 1 .已知点P （-2,3）,关于x 轴 对 称 的 点 打 的 坐 标 为.1 2 .若正多边形的每一个内角为1 3 5。，则 这 个 正 多 边 形 的 边 数 是.1 3 .等腰三角形一腰上高与另一腰的夹角为4 8 ，则 该 等 腰 三 角 形 的 底 角 的 度 数 为.1 4 .如图，点 B在NDAC的平分线AE上，请添加一个适当的条件：使 A B D g a A B C.（只填一个即可）D15.如图，NB=NC=90,M平分NADC,AM平分ND4B,C B=8,则点
4、M 到 8 c 的距离16.四边形ABC。中，ZB=Z=90,Z C=7 2,在BC、CO上分别找一点M、N,使AAMN的周长最小时，NAWN+NANM的度数为三、解答题（本题有8个小题，共72分）17.如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上,ABDE,ACDF,BE=CF.求证：AC=DF.18.如图，ACCB,D B L C B,垂足分别为 C,B,AB,CD相交于点。，A B=D C.求证：OB=OC.19.已知，如图AABC中，AB=AC,点D在BC上，且BD=AD,D C-AC.并求/B的度数.A2 0.如图，在 A A B C 中，A B=A C,。为 8 c 的中点，D E L
5、 A B T E,D F L A C F.求证：ADLEF.(1)做出AABC关于y轴对称的MBS，并求出三个顶点的坐标:(2)计算aA B C的面积；(3)x轴上画点P,使B 4+P C最小.2 2.如图，A A B C 等边三角形，点。，E分别在边B C,A C上，且A E=C ,A O与B E相交于点F.(1)求的度数；(2)作出A D的垂线段B H,若EF=2,F H=4,求出A O的长度.23.如图，在AABC 中，ZBAC=60,ZC=40,P,Q 分别在 8C,C4 上，AP,BQ 分别是NB4C,NA8C 的角平分线.求证：BQ+AQ=AB+BP.24.如图 1,AC=BC,C
6、D=CE,NACB=NDCE=a,AD,BE相交于点 M,连接 CM.(1)求证：BE=AD；并用含a的式子表示/AMB的度数;(2)当a=90。时，取AD,B E中点分别为点P、Q,连接CP,CQ,P Q,如图2,判断ACP。的形状,并加以证明.八年级上学期期中数学试题（解析卷）一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共3 0分）1.在下列各电视台的台标图案中，是 轴 对 称 图 形 的 是（）A.【答 案】C【解 析】试题分析：关于某条直线对称的图形叫轴对称图形.只 有C沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形考 点：轴对称图形.2.下 列 线 段 能 构 成 三 角 形
7、 的 是（）A.2,2,4B.3,4,5C.1,2,3D.2,3,6【答 案】B【解 析】试题分析：A、2+2=4,不能构成三角形，故本选项错误；B、3、4、5,满足任意两边之和大于第三边，能构成三角形，故本选项正确;C、1+2=3,不能构成三角形，故本选项错误；D、2+3 6,不能构成三角形，故本选项错误.故 选B.考 点：三角形三边关系.3.如图，过 ABC的 顶 点A,作BC边上的高，以 下 作 法 正 确 的 是（）【答 案】A【解 析】【分 析】经过一个顶点作对边所在的直线的垂线段，叫做三角形的高，根据概念即可得出.【详 解】根 据 定 义 可 得A是 作BC边上的高，C是 作AB边
8、上的高，D是 作AC边上的高.故 选A.考 点：三角形高线的作法4 .如图，直线 A B C D,Z B=5 0,Z C=4 0,则 N E 等 于()【答案】C【解析】【详解】解：根据平行线的性质得到N 1=N B=5 O。，由三角形的内角和定理可得/E=1 8 0 -Z B -Z l=9 0,故选C.【点睛】本题考查平行线的性质.5 .一个多边形的内角和与外角和相等，它 是（）边形.A.三 B.四 C.五 D.六【答案】B【解析】【分析】设多边形的边数为n,则根据多边形的内角和公式与多边形的外角和为3 6 0 ,列方程解答.【详解】设多边形的边数为n,根据题意列方程得，（n-2）*1 8
9、0 =3 6 0 ,n-2=2,n=4.故选：B.【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，解题的关键是利用多边形的内角和公式并熟悉多边形的外角和为 3 6 0 .6 .如图，若AA B C gZ J E F,则/6为（）BEA.3 0 B,7 0 C.8 0 D.1 0 0【答案】C【解析】【分析】根据全等三角形的性质求出/D、ZF,根据三角形内角和定理求出即可.【详解】V A A B C A D E F,N A=7 0 ,N C=3 0 ,/.Z D=Z A=7 0 ,Z F=Z C=3 0 ,N E=/B,/.Z E=1 8 0 0 -Z D-Z F=8 0 ,故选：C.【点睛】本题考查了全
10、等三角形的性质和三角形的内角和定理的应用，注意：全等三角形的对应边相等,对应角相等.7 .如图，将A BC沿 AC 对折，点 B 与点E重合，则全等的三角 形 有（）A.4 对 B.3 对 C.2 对 D.1 对【答案】B【解析】【分析】根据全等三角形的判定解答即可.【详解】将AAB C 沿 AC 对折，点 B 与点E重合，则全等的三角形有4AB D 丝Z A E D,A A B C A A E C,BDCA E DC,故选：B.【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握判定方法：S S S、S A S、A A S.A S A、HL.8 .如图，将矩形纸片A BCD折叠，使点D 与点B
11、 重合，点 C 落在C 处，折痕为E F,若 A B=1,BC=2,则A A BE和BC F 的周长之和为（）A.3 B.4 C.6 D.8【答案】C【解析】试题分析：由折叠特性可得 CD=BC=AB,ZFC,B=ZEAB=90,ZEBC,=ZABC=90,推出 NABE=/CBF,所以 BAE丝B C F,根据 ABE和 BC T的周长=2 4ABE的周长求解.解：将矩形纸片ABCD折叠，使点D 与点B 重合，点 C 落在C 处，折痕为EF,由折叠特性可得，CD=BC，=AB,ZFC,B=ZEAB=90,ZEBC,=ZABC=90,/A BE+/EB F=/C B F+/EB F=90ZAB
12、E=ZCBF在4 BAEnA BCT 中，/F C B=ZEAB BC=ABABE=NC BF.,.BAEABCF(ASA),AABE 的周长=AB+AE+EB=AB+AE+ED=AB+AD=1+2=3,ABE和4 BCT的周长=2A ABE的周长=2x3=6.故选C.点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角边相等.9.如图，在AABC 中，ZBAC=90,NABC=2NC,BE 平分NABC 交 AC 于 E,AD_LBE 于 D,下列结论:AC-BE=AE；点E 在线段BC的垂直平分线上;N D A E=/C；BC=
13、3AD,其中正确的个数有()【答案】B【解析】【分析】根据三角形内角和定理、线段垂直平分线的判定定理、直角三角形的性质判断即可.（详解ABAC=90,ZABC=2ZC/.ZABC=60,ZC =30；BE 平分 NA3CZEBC=ZABE=-ZABC=302ZEBC=Z C/.EB=ECA A C-B E A C-E C A E,则正确EB=EC.点E在线段BC的垂直平分线上，则正确 ABAC=90,ZABE=30ZAEB=60,/ADA.BE：.ZDAE=30：.Z D A E Z C,则正确 ZR4C=9()o,NC=30。BC=2 A B,则错误综上，正确的个数为3个故选：B.【点睛】本
14、题主要考查了线段的垂直平分线的判定、三角形内角和定理、直角三角形的性质，掌握相关的判定定理和性质定理是解题关键.10.平面直角坐标系中，已知点A(2,2),B(4,0).若在坐标轴上取点C,使AABC为等腰三角形，则满足条件的点C 的个数是()-3 -2 -1I-1-A.3B.4C.5D.6【答案】C【解析】【分析】由点A、B 的坐标可得到4 3 =2J L 然后分类讨论：若 AC=AB；若 BC=AB；若 CA=CB,确定C 点的个数.【详解】.点A、B 的坐标分别为（2,2）、B（4,0）.AB=2 垃,若 AC=AB,以A 为圆心，AB为半径画弧与坐标轴有3 个 交 点（含 B 点），即
15、（0,0）、（4,0）、（0,4）,.点（0,4）与直线AB共线，满足aA B C 是等腰三角形的C 点 有 1个；若 BC=AB,以 B 为圆心，BA为半径画弧与坐标轴有2 个交点（A 点除外），即满足AABC是等腰三角形的 C 点有2 个；若CA=CB,作 AB的垂直平分线与坐标轴有两个交点，即满足AABC是等腰三角形的C 点有2 个；综上所述：点 C 在坐标轴上，AABC是等腰三角形，符合条件的点C 共有5个.故选：C.【点睛】本题主考查了等腰三角形的判定以及分类讨论思想的运用，分三种情况分别讨论，注意等腰三角形顶角的顶点在底边的垂直平分线上.二、填空题（本题有6 个小题，每小题3 分，
16、共 18分）11.已知点P（-2,3）,关于x 轴对称的点4 的坐标为.【答案】（2,3）【解析】【分析】根 据“关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答即可.【详解】点 P（-2,3）关于x 轴对称的点的坐标为（-2,-3）.故答案为：（2,3）.【点睛】本题考查了关于x 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数.12.若正多边形的每一个内角为135，则 这 个 正 多 边 形 的 边 数 是 .【答案】八（或 8）【解析】分析：根据正多边形的每一个内角为1 3 5 1 求出正多边形的每一个外角，根据多边形的外角和，即可求出正多边形的边数.详解：根据正多边形的每一个内角为135。，正多边形的每一个外角为：180-135。=45。，多 边 形 边 数 为：二 =8.45故答案为八.点睛：考查多边形的外角和，掌握多边形的外角和是解题的关键.13.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为4&，则 该 等 腰 三 角 形 的 底 角 的 度 数 为.【答案】
