《黑龙江省鹤岗市2021年中考数学真题卷（含答案与解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省鹤岗市2021年中考数学真题卷（含答案与解析）（82页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、鹤岗市2021年初中毕业生学业考试数学试卷注意事项：1 .答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡指定位置。2 .答题时，选择题答案，用 2 B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题答案，用0.5毫米黑色墨水签字笔，直接写在答题卡上对应的答题区域内。答案答在试题卷上无效。3 .考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题3 分，满分3 0 分）1.下列运算中，计算正确 是（）A.m2+m3=2/M5 B.（-2 a2）3=-6 ab C.（a-b）2=a2-b D.n+起=62.下列图形中，既是中心对称图形
2、又是轴对称图形的是（）3.如图是由5 个小正方体组合成的几何体，则该几何体的主视图是（BC HJJD出4.一组数据：2,4,4,4,6,若去掉一个数据4,则下列统计量中发生变化的是（）A.众数 B.中位数 C.平均数 D.方差5.有一个人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有144人患了流行性感冒，则每轮传染中平均一个人传染的人数是（）A.14 B.II C.10 D.9H7+36.已知关于x的 分 式 方 程 一 =1的解为非负数，则用的取值范围是（）2 x-lA.m -4 B.根2 T且加。一3 C.m -4 D.加T 且加。一37.为迎接2022年北京冬奥会，某校开展了以迎冬奥为主题的演讲活
3、动，计划拿出180元钱全部用于购买甲、乙两种奖品（两种奖品都购买），奖励表现突出的学生，已知甲种奖品每件15元，乙种奖品每件10元，则购买方案有（）A.5种 B.6种 C.7种 D.8种8.如图，在平面直角坐标系中，菱形A B C O的边A O L y轴，垂足为,顶点A在第二象限，顶点8在y轴正半轴上，反比例函数丁 =七（火力0,0）的图象同时经过顶点。、D.若点C的横坐标为5,x9.如图，平行四边形A B F C的对角线A E、8 c相交于点E,点。为A C的中点，连接8。并延长，交FC的延长线于点。，交A F于点G,连接A。、O E,若平行四边形A 8 F C的面积为4 8,则 的 面 积
4、 为()1 0.如图，在正方形A B C。中，对角线AC 与 BD相交于点。，点 E在 5c的延长线上，连接。E，点尸是。上的中点，连接OF交 C ）于点G,连接C F,若 C E =4,O F =6.则下列结论：G=2；OD=6OG；ran Z CD E =；N O D F =N O CF =9 0；点D到 C F 的距离 为 迪.其中正2 5确的结论是（）A.B.C.D.二、填空题（每题3 分，满分30分）1 1 .截止到2 02 0年 7 月底，中国铁路营业里程达到1 4.1 4 万公里，位居世界第二.将数据1 4.1 4 万用科学记数法 表 示 为.1 2 .函数y：1 中，自变量x
5、的 取 值 范 围 是 一.x-21 3 .如图，在平行四边形A B C。中，对角线AC、相交于点O,在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件，使平行四边形A B C。是矩形.1 4 .一个不透明 口袋中装有标号为1、2、3的三个小球，这些小球除标号外完全相同，随机摸出1 个小球,然后把小球重新放回口袋并摇匀，再随机摸出1 个小球，那么两次摸出小球上的数字之和是偶数的概率是2 x-a Q1 5 .关 于 x的一元一次不等式组仁，=无解，则。的取值范围是3 x 4 C=3 0。，则。的半径为1 7 .若一个圆锥的底面半径为1 c m,它的侧面展开图的圆心角为9 0。，则这个圆锥的母线长为一c
6、 m.1 8.如图，在中，Z A O B =9 0,Q 4 =4,O B =6,以点。为圆心，3 为半径 Q O ,与0 8 交于点C,过点C 作 C DLQB交 AB于点。，点 P是边OA上的顶点，则 PC+PD的 最 小 值 为.1 9 .在矩形A3C D中，A B =2 c m,将矩形A B C。沿某直线折叠，使点3与点。重合，折痕与直线AO交于点E，且。E=3cm,则矩形A8 C O的面积为 c m2.2 0.如图，菱形A8 C D中，N A 3 C =1 2 0。，A B=1，延长C O至 A，使。4=。力，以4。为一边，在8 c的延长线上作菱形AC GA，连接AR,得到A 4 )A
7、；再延长GA至使3A2=G3,以4G为一边，在cct的延长线上作菱形&G G 3，连接A4，得至AAAA?按此规律，得到A420 2 0 2 0 2 0 A 2(m，记 A 4 D 4 1 的面积为S 1,A4Q4 的面积为S2 的面积为S2on，则%2 i =.三、解答题(满分60分)2 、(/)Q22 1 .先化简，再求值：。-；7，其中。=2 c o s 6 00+l .I a+)a-12 2 .如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，A 8 O 的三个顶点坐标分别为 A(-1,3),6(T,3),0(0,0).(1)画出AABO关于x 轴对称的A48
8、。，并写出点4的坐标；(2)画出AABO绕点。顺时针旋转9 0后得到的丫4与。，并写出点人的坐标；(3)在(2)的条件下，求点A旋转到点为所经过的路径长(结果保留乃).2 3 .如图，抛物线丁 =以 2+桁+3(。N 0)与 轴交于点4(1,0)和点8(3,(),与 y 轴交于点C,连接6 C,与抛物线的对称轴交于点E,顶点为点D.(1)求抛物线的解析式；(2)点尸是对称轴左侧抛物线上的一个动点，点Q在射线0上，若以点P、Q、E为顶点的三角形与ABOC相似，请直接写出点尸的坐标.2 4 .为庆祝中国共产党建党100周年，某中学开展“学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行”知识竞赛,现随机抽取部
9、分学生的成绩分成A、B、C、E五个等级进行统计，并绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查中共抽取 学生；(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，求B等级所对应的扇形圆心角的度数：(4)若该校有12 00名学生参加此次竞赛，估计这次竞赛成绩为A和8等级的学生共有多少名？2 5 .已知A、B两地相距2 4 0km,一辆货车从A地前往8地，途中因装载货物停留一段时间.一辆轿车沿同一条公路从B地前往A地，到达A地 后(在A地停留时间不计)立即原路原速返回.如图是两车距8地的距离y(km)与货车行驶时间X(h)之间的函数图象，结合图象回答下列问题：(1)图中
10、?的值是；轿车的速度是 km/h；(2)求货车从A地前往B地的过程中，货车距B地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系式;(3)直接写出轿车从B地到A地行驶过程中，轿车出发多长时间与货车相距12 km?2 6.在等腰A 4 D E 中，A E =D E，A A B C是直角三角形，Z C A B =9 0,Z A B C =-Z A E D,连接2C D.B D,点尸是8。的中点，连接E F.(1)当NE 4 D =4 5,点B在边A E上时，如图所示，求证：EF=C D.(2)当Z E A D=4 5 ,把A A B C绕点A逆时针旋转,顶点B落在边A D上时，如图所示，当Z E
11、A D=60 ,点 8在边A E 上时，如图所示，猜想图、图中线段E E 和 CO又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需证明.2 7 .“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”.为扩大粮食生产规模，某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具，已知购进2 件甲种农机具和1 件乙种农机具共需3.5万元，购 进 1 件甲种农机具和3 件乙种农机具共需3 万元.（1）求购进1 件甲种农机具和1 件乙种农机具各需多少万元？（2）若该粮食生产基地计划购进甲、乙两种农机具共1 0 件，且投入资金不少于9.8 万元又不超过1 2 万元,设购进甲种农机具机件，则有哪几种购买方案？哪种购买方案需要
12、资金最少，最少资金是多少？（3）在（2）的方案下，由于国家对农业生产扶持力度加大，每件甲种农机具降价0.7 万元，每件乙种农机具降价0.2 万元，该粮食生产基地计划将节省的资金全部用于再次购买甲、乙两种农机具（可以只购买一种）,请直接写出再次购买农机具的方案有哪几种？2 8 .如图，在平面直角坐标系中，A A Q B 的边OA在 x轴上，O A A B,且线段OA的长是方程4%?4 x 5=0的根，过点8作轴，垂足为,t a n N B A E=,动点M 以每秒1 个单位长度的速度，从点A出发，沿线段AB向点6 运动，到达点5 停止.过点M 作x轴的垂线，垂足为O,以M D 为边作正方形MDC
13、F,点 C在线段OA上，设正方形MDC尸与A 4 O 8 重叠部分的面积为S,点M 的运动时间为，（/0）秒.（1）求点5 的坐标；（2）求S 关于f的函数关系式，并写出自变量f的取值范围；（3）当点F落在线段08上时，坐标平面内是否存在一点P，使以A/、A O、尸为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点。的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题（每题3分，满分30分）1.下列运算中，计算正确的是（）A.苏+加=2/B.（-2 a2）3=-6 a6 C.（a-b f =a2-b2 D.&+&=百【答案】D【解析】【分析】根据积的乘方、完全平方公式及二次根式的除法可直接进行排除选项
14、.【详解】解：A、W 与加不是同类项，所以不能合并，错误，故不符合题意；B、（-2 行=_8a6,错误，故不符合题意；C、（a-b =a2-2 a b +b2,错误，故不符合题意；D、限正确，故符合题意；故选D.【点睛】本题主要考查积的乘方、完全平方公式及二次根式的除法，熟练掌握积的乘方、完全平方公式及二次根式的除法是解题的关键.2.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）【答案】D【解析】【分析】根据中心对称图形的定义：旋 转 180。后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直
15、线叫做对称轴，即可判断出答案.【详解】解：A.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；B.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；C.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；D.既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意.故选：D.【点睛】本题考查了轴对称图形，中心对称图形，熟记两种图形的特点并准确判断是解题的关键.3.如图是由5 个小正方体组合成的几何体，则该几何体的主视图是（）正面A由c BJJd izB【答案】c【解析】【分析】根据几何体的三视图可直接进行排除选项.【详解】解：由题意得：该几何体的主视图是故选C.【点睛】本题主要考查三视图，熟练掌握几
16、何体的三视图是解题的关键.4.一组数据：2,4,4,4,6,若去掉一个数据4,则下列统计量中发生变化的是（）A.众数 B.中位数 C.平均数 D.方差【答案】D【解析】【分析】根据众数、中位数、平均数及方差可直接进行排除选项.【详解】解：由题意得：原中位数为4,原众数为4,原平均数为x=士 上？=4,原方差为(2-4)+(4-4)+(4-4)一+(4-4)+(6-4)gS2=-=-；5 54+4 2+4+4+6去掉一个数据4后的中位数为=4,众数为4,平均数为x=-=4,方差为2 4(2-4)+(4 4)+(4 4)+(6 4)S =24,统计量发生变化的是方差；故选D.【点睛】本题主要考查平均数、众数、众数及方差，熟练掌握求一组数据的平均数、众数及方差是解题的关键.5 .有一个人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有1 4 4人患了流行性感冒，则每轮传染中平均一个人传染的人数是()A 1 4 B.1 1 C.1 0 D.9【答案】B【解析】【分析】设每轮传染中平均一个人传染了 x个人，由题意可得l +x+x(l +x)=1 4 4,然后求解即可.【详解】解：设每轮传染中平均一个人传染了
