《2016届中考复习数学真题汇编12：二次函数的图象和性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016届中考复习数学真题汇编12：二次函数的图象和性质（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题1. （2015四川省遂宁市，10，4分）二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，下列结论：2ab0，abc0，b24ac0，abc0，4a2bc0，其中正确的个数是()A2B3C4D5【答案】B【解析】对于，由对称轴的位置可知，注意到，a0，所以b2a，所以2ab0，故正确；对于，易得a0，对称轴在y轴的右边，故b0，抛物线与y轴的交点在原点的上方，则c0，所以abc0，故错误；对于，抛物线与x轴有两个交点，所以b24ac0，故正确；对于，当x1时，显然y的值为正，所以yabc0，故错误；对于，当x2时，显然y的值为负，所以y4a2bc0，故正确2. （2015四川省巴中市，
2、10，3分）已知二次函数的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论：abc02ab=0abc04a2bc0期中正确的是（ ）A B只有CD【答案】 D3. （2015福建省福州市，10，3分）已知一个函数图象经过（1，4），（2，2）两点，在自变量x的某个取值范围内，都要函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是（ ）A. 正比例函数 B.一次函数 C.反比例函数 D.二次函数【答案】D4. 若二次函数的图象经过点（2，0），且其对称轴为，则使函数值成立的的取值范围是 A.或 B. C.或 D. 【答案】B5. (2015浙江台州，7，4分)设二次函数 图像的对称轴为直线l若点M在
3、直线l上，则点M的坐标可能是（ ）A(1，0)B(3，0)C(3，0)D(0，4)【答案】B6.（2015山东临沂，13，3分）要将抛物线平移后得到抛物线，下列平移方法正确的是（ ）A. 向左平移1个单位，再向上平移2个单位B. 向左平移1个单位，再向下平移2个单位C. 向右平移1个单位，再向上平移2个单位D. 向右平移1个单位，再向下平移2个单位【答案】D【解析】因为= 所以其顶点为（1,2），因为的顶点为（0，0）所以抛物线应向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到抛物线 故选D7. （2015四川省达州市，9，3分）若二次函数yax2bxc（a0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x1
4、，0）、（x2，0），且x1x2，图象上有一点M（x0，y0）在x轴下方，则下列判断正确的是（ ）Aa（x0x1）（x0x2）0Ba0Cb24ac0Dx1x0x2【答案】A【解析】根据题意，不能确定二次函数的图象开口朝向，故选项B、D不正确；函数图象与x轴有两个交点，因此，选项C不正确；因为函数图象与x轴有两个交点，故可以将解析式整理成：，因为M在图象上且在x轴下方，所以当xx0时，故选A8. （2015四川省凉山州市，12，4分）二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，下列说法2a+b=0；当1x3时，y0；若当(x1，y1)，(x2，y2)在函数图象上，当x1x2时，y1y2；
5、9a+3b+c=0，其中正确的是（）A.B.C.D.【答案】B.【解析】图象与x轴交于(1，0)，(3，0)两点，则对称轴，即2a+b=0，故正确；当1x3时，y0，故错误；当x1x21时，y1y2，故错误；当x=3时，y=0，则有9a+3b+c=0，故正确；故选B.9.（2015浙江省台州市，7，4）设二次函数的图象的对称轴为直线l，若点M在直线l上，则点M的坐标可能是（ ）A（1，0）B（3，0）C（3，0）D（0，4）【答案】B【解答】 解：由抛物线的解析式可得二次函数的对称轴为x=3，所以M点的横坐标为3，对照选项选B10. （2015安徽，10，3分）如图,一次函数与二次函数的图象相
6、交于P、Q两点,则函数的图象可能为【答案】A【解析】解:一次函数与二次函数的图象相交于P、Q两点, P、Q两点在第一象限,x0,y1=y20, =0有两个根,都大于0,故选A11. (2015贵州省安顺市,10,3分)如图为二次函数y=ax2+bx+c=0(a0)的图象，则下列说法：a02a+b=0a+b+c0 当1x0其中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】C12. （2015天津市，12，3分）已知抛物线y=x2+x+6与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,若点D是AB的中点，则CD的长是（ ）A. B. C. D.【答案】D.13. （2015山东潍坊，12，3分）已知二次函数
7、的图象如图所示，顶点为（1，0），下列结论：；.其中正确结论的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】B14. m（2015四川省广安市，10，3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c(a0)，过点（1，0）和点（0，3），且顶点在第四象限，设P= a+b+c，则P的取值范围是（ ）A.3P1 B. 6P0 C. 3P0 D. 6P3yx-1-3O【答案】D.15. （2015浙江省杭州市，10，3分）设二次函数y1=a(xx1)(xx2)(a0，x1x2)的图象与一次函数y2=dx+c(d0)的图象交于点（x1,0）.若函数y=y1+y2的图象与x轴仅有一个交点，则（ ） A
8、.a(x1x2)=dB.a(x2x1)=dC.a(x1x2)2=dD.a(x1+x2)2=d【答案】B16.（2015山东济南，15，3分）如图，抛物线与x轴交于点A，B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D，若与C1C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是A.2m B.3m C.3m2 D.3m【答案】D【解析】y=2x2+8x6=（x1）（2x+6）A（1,0）B（3,0）D（5,0）C2：y=2x2+16x+30由y=2x2+16x+30y=x+m得2x2+15x+30m=0=2254（2）（30m）=0m=把B（3,0）代入0=3+mm=3与C1C2共有3个不同的交点3m故选D17. （2015浙江宁波，11，4分）二次函数(a0)的图象在2 x 3这一段位于x轴的下方，在6 x
