《2010年南门学校中考复习教案 第一章 数与式(共4课时)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010年南门学校中考复习教案 第一章 数与式(共4课时)（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章 数与式第1课 实数复习教学目标：1、理解现实世界中具有相反意义的量的含义，会借助数轴理解实数的相反数和绝对值的意义，会求实数的相反数和绝对值，并会比较实数的大小。2、了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根和立方根。3、了解无理数与实数的概念，知道实数与数轴上的点的一一对应的关系，会用一个有理数估计一个无理数的大致范围，了解近似数与有效数字的概念，会用计算器进行近似计算。4、结合具体问题渗透化归思想，分类讨论的数学思想方法。复习教学过程设计： 唤醒一、填空：1、1.5的相反数是 、倒数是 、绝对值是 、1的绝对值是 。2、倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是
2、。算术平方根等于本身的数是 ，立方根等于本身的数是 。3、21= ，22= ，()2= ,(3.14 )0= 4、在 ,sin600,tan450中，无理数共有 个。5、用科学记数法表示：3700000= ,0.000312= 用科学记数法表示的数3.4105 中有 个有效数字，它精确到 位。6、点A在数轴上表示实数2，在数轴上到A点的距离是3的点表示的数是 。7、精确到0.1 的近似值为 ，误差小于1的近似值为 。8、比较下列各位数的大小： ,0 1, tan300 sin600二、判断：1、不带根号的数都是有理数。（ ） 2、无理数都是无限小数。（ ）3、是分数，也是有理数。（ ）4、32
3、没有平方根。（ ）5、若=x ，则x的值是0和1。（ ）6、a2的算术平方根是a。（ ）三、选择：1、和数轴上的点一一对应的数是（ ）A、整数 B、有理数 C、无理数 D、实数2、已知：xy 0，且|x|=3 ，|y|=1,则x+y的值等于（ ）A、2或2 B、4或4 C、4或2 D、4或4或2或23、如果一个数的平方根与立方根相同，这个数为（ ）A、0 B、1 C、0或1 D、0或+1或1尝试例1，已知下列各数：，2.6， ,0,0.4,(3),()2,cos300,10,0.21221222122221（按此规律，从左至右，在每相邻的两个1之间，每段在原有2的基础上再增加一个2）。把以上各
4、数分别填入相应的集合。无理数集合：（ ） 有理数集合：（ ）整数结集合：（ ） 分数集合：（ ） 正数集合：（ ）（解略）提炼：实数的分类思想方法。例2，计算下列各题：1、 20()2+22 2、 2、(+)(72) 3、()2230.125+|1|解略（答案：1：5；2：11；3：2例3，已知实数a、b在数轴上的位置如图所示：ba（1）你会比较实数a、b的大小吗？ （2）你会比较|a|与|b|的大小吗？相信你能！（3）在什么条件下0? 0? =0?并说明此时坐标原点的大致位置。解：（1）ab,这是因为在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大。分析：解决问题的关键是数轴的原点的位置，你想按怎样
5、的顺序去变化呢？（可自左向右，也可自右向左）（2）当原点在点a的左边时，|a|b| 当原点在点a,b的中点偏左时，|a|b| 当原点在点a,b的中点时，|a|b| 当原点在点a,b的中点偏右时，|a|b| 当原点在点b的右边时，|a|b|（3）当a,b同号时（且a0,b0），0 此时坐标原点在a的左侧或b的右侧 当a,b 异号时（且a0,b0）0 此时坐标原点在a,b两点之间 当a0,b=0时，=0,此时坐标原点在b点提炼：运用绝对值的意义，解决数形结合问题中的动点问题，渗透化归和分类讨论的数学思想方法，训练学生逆向思维。小结 整数 有理数 1、实数的分类 分数 无理数 什么叫无理数 相反数：
6、 2、实数a的 绝对值： 倒数： （当 时）3、实数的运算和科学记数法4、运用绝对值的意义，解决数形结合问题中的动点问题，渗透化归和分类讨论的数学思想方法，注意逆向思维的运用。第2课 二次根式复习教学目标：1、 知道平方根，算术平方根，立方根的含义，能说出二次根式的两条运算法则。2、 会用根号表示并会求数的平方根，算术平方根，立方根，会进行简单的二次根式的四则运算，会对简单的二次根式进行化简，能估算一个无理数的大致范围并能比较大小。3、 在解题过程中体会数形结合思想，由特殊到一般的数学思想，并能用它们解决问题。复习教学过程设计【唤醒】一、填空： 定义：平方根，算术平方根，立方根 =(a0,b0
7、) 化简知识结构（阅读）： 运算法则 =(a0,b0) 四则运算14的平方根是 , 的算术平方根是 , 立方根是 2化简：= , = , ( )2= , = 3比较大小： 3.85, 2 3, 4估算：= （误差小于0. 1）， = （误差小于1）5根式分母有理化的结果是 二、判断：1的平方根是 （ ） 2.任何数都有算术平方根 （ ）3任何数都有立方根 （ ） 4. = =2 ( )5. =2 = ( ) 6. 5+2=7 ( )三、选择题：1下列说法中正确的是 （ ）A、1没有算术平方根 B、1的平方根是1C、0的平方根是0 D、1的平方根是12下列各式中正确的是 ( ) A、=+ 5 B
8、、 =3 C、+= +6 D、 =103下列语句正确的个数为 （ ）(1)+4是64的立方根,（2）= x,（3）的立方根是4,(4) = +4A、1个 B、2 个 C、3 个 D、4 个4化简（x1）正确的是 （ ）A、 x1 B、(x1) 2 C、 1x D、 无法确定【尝试】 ：例1、 计算:(1) + (2) (3 ) (3) (3 2) (5+4) (1)2解 （略） （答案： , , 16 40 ）提炼：（1）对于带根号的无理数的运算，可运用公式 =(a0,b0), =(a0,b0)且这两个公式可以顺向和逆向两个方面运用。（2）适当运用乘法公式可使运算简化。（3）计算结果必须简化。
9、例2、 是否存在这样的数，它的平方为35？如果不存在，请说明理由，如果存在，请写出来并用作图的方法在数轴上找出表示这个数的实数点。分析：首先求出符合条件的数+,再在数轴上作一个直角三角形,找到表示+ 的线段即可解 （略）提炼：（1）在数轴上作这样的点时，常常通过作直角三角形来解决。（2）本题有两解，防止漏解现象，解题时，应仔细审题，全面考虑，注意数形结合的思想。例3、（1）判断下列各式是否成立，你认为成立的请在括号内打“”，不成立的打“” =2 ( ) =3 ( ) =4 ( ) =5 ( )(2)判断完以上各题后，你发现了什么规律？请用含有 n的式子将规律表示出来，并注明n的取值范围。（3）
10、请用数学知识说明你所写式子的正确性。分析：先按运算公式计算化简后，再判断找规律。解：（1）均正确。（2） = n ( n为大于1的自然数)(3) = = = n提炼：本题是一道探索题，由特殊进行观察，归纳，建立猜想，用符号表示并给出证明，体现了数学中常用的由特殊到一般的思想方法。【小结】： 1、知识结构见上表2、基本数学方法：数形结合思想，特殊到一般思想，分类思想等3、解题注意点：（1）解题时应弄清基本概念，法则（2） 注意解题的严密性，充分考虑各种情况，防止漏解现象。第3课 代数式 整式运算复习教学目标：1 了解字母表示数的意义，了解单项式、多项式、整式以及单项式的系数与次数、多项式的项与次
11、数、同类项的概念，并能说出单项式的系数和次数、多项式的项和次数。知道正整数幂的运算性质，能说出去括号、添括号法则，了解两个乘法公式的几何背景。2 会用代数式表示简单问题中的数量关系，会求代数式的值，会把一个多项式按某个字母升（降）幂排列，会判断同类项，并能熟练地合并同类项，会准确地进行去括号与添括号，会推导乘法公式，能运用整式的运算性质、公式以及混合运算顺序进行简单的整式的加、减、乘、除运算。3 通过运用幂的运算性质、整式的运算法则和公式进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，会运用类比思想，一般到特殊、再由特殊到一般的数学思想和数形结合思想解决问题。复习教学过程设计：.【唤醒】现实世界、其他学科、数学中的问题情境知识结构（阅读）： 解决问题整式及其运算一、填空：1_ _ 和 _
