《2016年中考数学复习专题12 一次函数及其应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年中考数学复习专题12 一次函数及其应用（76页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题12 一次函数及其应用解读考点知识点名师点晴一次函数与正比例函数1.一次函数会判断一个函数是否为一次函数。2.正比例函数知道正比例函数是特殊的一次函数。3.一次函数的图象知道一次函数的图象是一条直线。4.一次函数的性质会准确判断k的正负、函数增减性和图象经过的象限。一次函数的应用5.一次函数与一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式（组）的联系会用数形结合思想解决此类问题。6.一次函数图象的应用能根据图象信息，解决相应的实际问题。7.一次函数的综合应用能解决与方程（组）、不等式（组）的相关实际问题。2年中考【2015年题组】1（2015宿迁）在平面直角坐标系中，若直线经过第一、三、四象
2、限，则直线不经过的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】C【解析】试题分析：由一次函数的图象经过第一、三、四象限，k0，b0，直线经过第一、二、四象限，直线不经过第三象限，故选C考点：一次函数图象与系数的关系2（2015桂林）如图，直线与y轴交于点（0，3）、与x轴交于点（a，0），当a满足时，k的取值范围是（）A B C D【答案】C考点：1一次函数与一元一次不等式；2综合题3（2015贺州）已知，则函数和的图象大致是（）A BC D【答案】C【解析】试题分析：，b=10，直线过一、三、四象限；双曲线位于二、四象限故选C考点：1反比例函数的图象；2一次函数的图象4（
3、2015南通）在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；出发后1小时，两人行程均为10km；出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；甲比乙先到达终点其中正确的有（）A1个 B2个 C3个 D4个【答案】C考点：一次函数的应用5（2015徐州）若函数的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为（）Ax2 Bx2 Cx5 Dx5【答案】C【解析】试题分析：一次函数经过点（2，0），2kb=0，b=2k函数值y随x的增大而减小，则k0；解关于，移项得：kx3k+b，即kx5k；两边同时除以
4、k，因为k0，因而解集是x5故选C考点：1一次函数与一元一次不等式；2含字母系数的不等式；3综合题6（2015连云港）如图是本地区一种产品30天的销售图象，图是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系，图是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量一件产品的销售利润，下列结论错误的是（）A第24天的销售量为200件 B第10天销售一件产品的利润是15元C第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D第30天的日销售利润是750元【答案】C考点：1一次函数的应用；2综合题7（2015德阳）如图，在一次函数的图象上取一点P，作PAx轴于点
5、A，PBy轴于点B，且矩形PBOA的面积为5，则在x轴的上方满足上述条件的点P的个数共有（）A1个 B2个 C3个 D4个【答案】C考点：1一次函数图象上点的坐标特征；2分类讨论8（2015德阳）已知，若规定，则y的最小值为（）A0 B1 C1 D2【答案】B【解析】试题分析：因为，当时，可得：，则，则y的最小值为1；当时，可得：，则，则y1，故选B考点：1一次函数的性质；2分段函数；3新定义；4分类讨论；5最值问题9（2015广安）某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 Km时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x Km，邮箱中剩油量为y L，则y与x之间的函
6、数解析式和自变量取值范围分别是（）Ay=0.12x，x0 By=600.12x，x0 Cy=0.12x，0x500 Dy=600.12x，0x500【答案】D【解析】试题分析：因为油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 Km时，油箱中的汽油大约消耗了，可得：60100=0.12L/km，600.12=500（km），所以y与x之间的函数解析式和自变量取值范围是：y=600.12x，（0x500），故选D考点：根据实际问题列一次函数关系式10（2015河池）我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”如图，直线l：与x轴、y轴分别交于A、B，OAB=30，点P在x轴上，P
7、与l相切，当P在线段OA上运动时，使得P成为整圆的点P个数是（）A6 B8 C10 D12【答案】A考点：1切线的性质；2一次函数图象上点的坐标特征；3新定义；4动点型；5综合题11（2015广元）如图，把RIABC放在直角坐标系内，其中CAB=90， BC=5点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线上时，线段BC扫过的面积为（ ）A4 B8 C16 D【答案】C考点：1一次函数综合题；2一次函数图象上点的坐标特征；3平行四边形的性质；4平移的性质12（2015泸州）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的大致图象可能是（）A B C D
8、【答案】B【解析】试题分析：有两个不相等的实数根，=44（kb+1）0，解得kb0，Ak0，b0，即kb0，故A不正确；Bk0，b0，即kb0，故B正确；Ck0，b0，即kb0，故C不正确；Dk0，b=0，即kb=0，故D不正确；故选B考点：1根的判别式；2一次函数的图象13（2015鄂州）甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示则下列结论：A，B两城相距300千米；乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；乙车出发后2.5小时追上甲车；当甲、乙两车相距50千米时，t=或其中正确的结论有（）A1个 B2个
9、 C3个 D4个【答案】B考点：一次函数的应用14（2015随州）甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：出发1小时时，甲、乙在途中相遇；出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；出发3小时时，甲、乙同时到达终点；甲的速度是乙速度的一半其中，正确结论的个数是（）A4 B3 C2 D1【答案】B【解析】试题分析：由图象可得：出发1小时，甲、乙在途中相遇，故正确；甲骑摩托车的速度为：1203=40（千米/小时），设乙开汽车的速度为a千米/小时
10、，则，解得：a=80，乙开汽车的速度为80千米/小时，甲的速度是乙速度的一半，故正确；出发1.5小时，乙比甲多行驶了：1.5（8040）=60（千米），故正确；乙到达终点所用的时间为1.5小时，甲得到终点所用的时间为3小时，故错误；正确的有3个，故选B考点：一次函数的应用15（2015北京市）一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+2520=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于4555次之间，则最省钱的方式为（）A购买A类会员年卡 B购买B类会员年卡C购买C类会员年卡 D不购买会员年卡【答案】C考点：一次函
11、数的应用16（2015甘南州）如图，直线经过A（2，1），B（1，2）两点，则不等式的解集为（）Ax2 Bx1 Cx1或x2 D1x2【答案】D【解析】试题分析：把A（2，1），B（1，2）两点的坐标代入，得：，解得：解不等式组：，得：1x2故选D考点：1一次函数与一元一次不等式；2数形结合17（2015南平）直线沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是（）A （4，0） B （1，0） C （0，2） D （2，0）【答案】D考点：一次函数图象与几何变换18（2015宁德）如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3都在x轴上，点B1，B2，B3都在直线上，OA1B1，B1A1A2，B2B
12、1A2，B2A2A3，B3B2A3都是等腰直角三角形，且OA1=1，则点B2015的坐标是（）A（，） B（，） C（，） D（，）【答案】A【解析】试题分析：OA1=1，点A1的坐标为（1，0），OA1B1是等腰直角三角形，A1B1=1，B1（1，1），B1A1A2是等腰直角三角形，A1A2=1，B1A2=，B2B1A2为等腰直角三角形，A2A3=2，B2（2，2），同理可得，B3（，），B4（，），Bn（，），点B2015的坐标是（，）故选A考点：1一次函数图象上点的坐标特征；2等腰直角三角形；3规律型；4综合题19（2015长春）如图，在平面直角坐标系中，点A（1，m）在直线上，连结OA
13、，将线段OA绕点O顺时针旋转90，点A的对应点B恰好落在直线上，则b的值为（）A2 B1 C D2【答案】D考点：1一次函数图象上点的坐标特征；2坐标与图形变化-旋转；3压轴题20（2015哈尔滨）小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小明家、学校到这条公路的距离忽略不计），一天，小明从家出发去上学，沿这条公路步行到公交车站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小明下车时发现还有4分钟上课，于是他沿这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小明与家的距离s（单位：米）与他所用时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示，已知小明从家出发7分钟时与家的距离为1200米，从上公交车到他到达学校共用10分钟，下列说法：小明从家出发5分钟时乘上公交车 公交车的速度为400米/分钟小明下公交车后跑向学校的速度为100米/分钟 小明上课没有迟到其中正确的个数是（）A1个 B2个 C3个 D4个【答案】D【解析】试题分析：小明从
