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1、第第八八章章 土中土中应力力计算算第一第一节 土中自重土中自重应力力计算算第二第二节 基底基底压力力计算算第三第三节 地基中附加地基中附加应力力计算算研究目的研究目的研究目的研究目的：建筑荷建筑荷载在地基中在地基中产生生应力，力，应力产生应应力产生应变，研究应力计算和分布规律变，研究应力计算和分布规律，作为地基，作为地基变形变形与与强度强度计计算依据。算依据。概述概述应力状态及应力应变关系应力状态及应力应变关系自重应力自重应力附加应力附加应力基底压力计算基底压力计算结构物修建以后，结构物重量等外荷载在地结构物修建以后，结构物重量等外荷载在地基中引起的应力，所谓的基中引起的应力，所谓的“附加附加
2、”是指在原是指在原来自重应力基础上增加的应力。来自重应力基础上增加的应力。结构物修建以前，地基结构物修建以前，地基中由土体本身的有效重中由土体本身的有效重量所产生的应力。量所产生的应力。yzxo一一.土力学中应力土力学中应力概述概述=地基：地基：半无限空间半无限空间半无限空间半无限空间正应力正应力正应力正应力剪应力剪应力剪应力剪应力概述：概述：自重应力指土自身有效重量产生的应力，它使土密实并具有一定强度与刚度。地基设计计算前应知其原始的应力状态。第一第一节 土中自重土中自重应力力计算算一、竖向自重应力zcz=zcz=zcz天然地面天然地面A单单层均质土层：假定：假定：水平地基水平地基半无限空间
3、体半无限空间体半无限弹性体半无限弹性体 侧限应力状态侧限应力状态一维问题一维问题 地地基为多层土组成：基为多层土组成：zcz天然地面天然地面cz=ihiA1h12h23h34h41h11h1+2h21h1+2h2+3h31h1+2h2+3h3+4h4K0静止土压力系数，通常1用于挡土墙土压力计算。二、水平自重应力M(x,y,z)yxzrczcxcy地面地面0三、地下水及不透水层影响：地下水位以下土计算时用有效重度地下水位以下土计算时用有效重度地下水位以下土计算时用有效重度地下水位以下土计算时用有效重度；不透水层面不透水层面（新鲜新鲜基岩基岩或密实粘土或密实粘土)及以下无浮及以下无浮力作用情况下
4、力作用情况下应考虑静水压力作用应考虑静水压力作用，计算时用天计算时用天计算时用天计算时用天然然然然重度重度重度重度 。不透水层面处自重应力有突变。不透水层面处自重应力有突变。计算要点：地下水位以下，不透水层面地下水位以下，不透水层面以上考虑浮力，用有效重度计以上考虑浮力，用有效重度计算；算；过不透水层面后则考虑过不透水层面后则考虑 水压力影响，不透水水压力影响，不透水 层面处自重应力有突变。层面处自重应力有突变。1h1sat2h2sat3h34h4不透水层不透水层下下上上地基剖面图地基剖面图如图，成层土地基，地面以下如图，成层土地基，地面以下有地下水及不透水层。有地下水及不透水层。w地下水位升
5、降时，土中的自重应力如何变地下水位升降时，土中的自重应力如何变化？化？w 地下水升降，使地基土中自重应力也相应发地下水升降，使地基土中自重应力也相应发生变化。生变化。w 图图9-4(a)为为地下水位下降地下水位下降地下水位下降地下水位下降的情况，的情况，重度增加重度增加重度增加重度增加，从而引起地面大面积沉降的严重后果。从而引起地面大面积沉降的严重后果。w 图图9-4(b)为为地下水位上升地下水位上升地下水位上升地下水位上升的情况，的情况，重度减小重度减小重度减小重度减小，水位上升会引起地基承载力减小，湿陷性土的陷水位上升会引起地基承载力减小，湿陷性土的陷塌现象等，必须引起注意塌现象等，必须引
6、起注意。图9-4 地下水升降地下水升降对土中自重土中自重应力的影响力的影响 0-1-2线为原来自重原来自重应力的分布；力的分布；0-1-2 线为地下水位地下水位变动后后自重自重应力的分布力的分布 分布规律总结：分布规律总结：自重应力计算起点自重应力计算起点天然地面天然地面自重应力分布线的斜率自重应力分布线的斜率是重度；是重度；自重应力在等重度地基中自重应力在等重度地基中随深度线性增大；随深度线性增大；自重应力在成层地基中自重应力在成层地基中呈折线分布；呈折线分布；在土层分界面处和地下水位处在土层分界面处和地下水位处发生转折；发生转折；地下水升降，使地基土中地下水位以下地下水升降，使地基土中地下
7、水位以下土的自土的自重应力也相应发生减小或增加；重应力也相应发生减小或增加；不透水层面处不透水层面处自重应力有突变。自重应力有突变。第二节第二节 基底压力基底压力 基底压力基底压力基底压力基底压力是指基础底面传递给地基表面的压力（地基反力），是指基础底面传递给地基表面的压力（地基反力），也称也称基底接触压力基底接触压力基底接触压力基底接触压力。用于地基应力、变形及基础结构计算。用于地基应力、变形及基础结构计算。一、一、一、一、影响因素影响因素影响因素影响因素基础条件基础条件刚度刚度形状形状大小大小埋深埋深大小大小方向方向分布分布土类土类密度密度土层结构等土层结构等荷载条件荷载条件地基条件地基条
8、件应力分布应力分布:中间小中间小,两端无穷大。两端无穷大。基础变形能完全适应地基表面的变形基础变形能完全适应地基表面的变形;基础上下压力分布必须完全相同，若不基础上下压力分布必须完全相同，若不同将会产生弯矩。同将会产生弯矩。沉降沉降-中间大两端小中间大两端小2.2.弹性地基，绝对刚性基础弹性地基，绝对刚性基础弹性地基，绝对刚性基础弹性地基，绝对刚性基础 荷载较小荷载较小 荷载较大荷载较大砂性土地基砂性土地基粘性土地基粘性土地基3.3.弹塑性地基，有限刚度基础弹塑性地基，有限刚度基础弹塑性地基，有限刚度基础弹塑性地基，有限刚度基础基底压力分布图基底压力分布图二、基底压力计算二、基底压力计算计算假
9、定：按直线规律变化，计算假定：按直线规律变化，计算假定：按直线规律变化，计算假定：按直线规律变化，根据材料力学公式计算。根据材料力学公式计算。根据材料力学公式计算。根据材料力学公式计算。基础尺寸较小基础尺寸较小荷载不是很大荷载不是很大基底压力的基底压力的分布形式分布形式十分复杂十分复杂F上部结构作用在基础底上部结构作用在基础底面中心的竖直荷载；面中心的竖直荷载；A A=bLbL（基础底面积）（基础底面积）（基础底面积）（基础底面积）d d基础平均埋深基础平均埋深基础平均埋深基础平均埋深 （自设计地面算起）（自设计地面算起）（自设计地面算起）（自设计地面算起）基础底面基础底面剖面图剖面图（一）轴
10、心荷载作用下基底（一）轴心荷载作用下基底（一）轴心荷载作用下基底（一）轴心荷载作用下基底压力计算压力计算压力计算压力计算条形基础条形基础条形基础条形基础矩形基础矩形基础矩形基础矩形基础F+GepminpmaxMM（二）偏心荷载作用下基底压力计算（单向）（二）偏心荷载作用下基底压力计算（单向）上部上部上部上部荷载荷载荷载荷载基础基础基础基础自重自重自重自重1.矩形单向偏心荷载作用矩形单向偏心荷载作用2.双向偏心荷载双向偏心荷载式中：式中：M作用于基底的力矩；作用于基底的力矩；W基础底面的抵抗矩；基础底面的抵抗矩；e荷载偏心距。荷载偏心距。设计上一般设计上一般pmin0，即基底压力要求呈梯形分布。
11、，即基底压力要求呈梯形分布。合力偏心矩合力偏心矩基底边缘压力基底边缘压力基底边缘压力基底边缘压力 最大最小值最大最小值最大最小值最大最小值A=bl条形基础条形基础（l/b10）（沿基础长边方向取单位长度（沿基础长边方向取单位长度 l l=1m=1m 为计算单位）为计算单位）pminpmaxeeB/6:出现拉应力区出现拉应力区x xy yB BL Le ee ex xy yB BL Le ex xy yB BL LK K3K3KPPP高耸结构物下可高耸结构物下可能的基底压力能的基底压力基底基底压力压力合力合力与总与总荷载荷载相等相等土不能承受拉力土不能承受拉力压力调整压力调整K=B/2-eK=B
12、/2-e矩形面积单向偏心荷载矩形面积单向偏心荷载B Be epRPvPh倾斜偏心荷载倾斜偏心荷载倾斜偏心荷载倾斜偏心荷载分解为竖直向和水平向荷载，水平荷载引起的基底水平应力视为均匀分布。条形基础竖直偏心荷载条形基础竖直偏心荷载条形基础竖直偏心荷载条形基础竖直偏心荷载（三）倾斜偏心荷载作用下的基底压力（三）倾斜偏心荷载作用下的基底压力（三）倾斜偏心荷载作用下的基底压力（三）倾斜偏心荷载作用下的基底压力（三）倾斜偏心荷载作用下的基底压力（三）倾斜偏心荷载作用下的基底压力当基础底面受到倾斜的偏心荷载作用时，先将倾斜偏心的当基础底面受到倾斜的偏心荷载作用时，先将倾斜偏心的当基础底面受到倾斜的偏心荷载作
13、用时，先将倾斜偏心的合力合力合力R RR分解为分解为分解为竖向分量竖向分量竖向分量竖向分量竖向分量竖向分量F F Fv vv和和水平分量水平分量水平分量水平分量水平分量水平分量F F Fh hh，其中其中其中P P Pv vv=Rcos=Rcos=Rcos，P P Ph h h RsinRsinRsin，为倾斜荷载与竖向线之间的倾角。为倾斜荷载与竖向线之间的倾角。为倾斜荷载与竖向线之间的倾角。对于对于对于对于水平分量水平分量水平分量水平分量P Phh引起的基底反力可按下式计算引起的基底反力可按下式计算引起的基底反力可按下式计算引起的基底反力可按下式计算矩形基底矩形基底矩形基底矩形基底 条形基底
14、条形基底条形基底条形基底三、基底附加压力计算三、基底附加压力计算 基底面处以下在原土自重应力作用下已沉降完毕，基底面处以下在原土自重应力作用下已沉降完毕，如不考虑地基回弹，基槽开挖后只有超出基底面处土自如不考虑地基回弹，基槽开挖后只有超出基底面处土自重应力以外的力，才能引起地基变形，基底新增加的应重应力以外的力，才能引起地基变形，基底新增加的应力，称为力，称为基底附加压力基底附加压力（用于地基变形计算）。（用于地基变形计算）。加权平均重度加权平均重度基底压力基底压力基底附加压力基底附加压力地基中各点的附加应力地基中各点的附加应力上部荷载上部荷载F基础自重基础自重G挖槽卸荷挖槽卸荷建造后总荷建造
15、后总荷新增荷载新增荷载基础补偿性设计：基础补偿性设计：高层建筑利用箱形基础或地下室，高层建筑利用箱形基础或地下室，使设计埋深部分的结构自重小于挖去的土自重，即使设计埋深部分的结构自重小于挖去的土自重，即减小减小p0，从而减小地基变形。，从而减小地基变形。dp0是指基底压力扣除因基础埋深所开挖的自重应力之后在基是指基底压力扣除因基础埋深所开挖的自重应力之后在基是指基底压力扣除因基础埋深所开挖的自重应力之后在基是指基底压力扣除因基础埋深所开挖的自重应力之后在基底处施加于地基上的单位面积压力。底处施加于地基上的单位面积压力。底处施加于地基上的单位面积压力。底处施加于地基上的单位面积压力。基底净压力基
16、底净压力基底净压力基底净压力【例例3-3】例例3-2中，基础埋深内土分为两层，重度中，基础埋深内土分为两层，重度分别为分别为1，2，求基底附加压力。，求基底附加压力。解题要点：解题要点：1 h12 h2F+GF+GpminpmaxMM基础底面【例例3-2】基础底面尺寸基础底面尺寸l=3m，b=2m，基础顶面作用，基础顶面作用轴心力轴心力F=450kN，弯矩，弯矩M=150kN/m，基础埋深，基础埋深d=1.2m，均值土的重度为，均值土的重度为=18kN/m3，试计算基底，试计算基底压力和基底附加压力。压力和基底附加压力。【解解】G=GAd=20321.2=144kN 偏心矩：偏心矩：基底压力：基底压力：基底附加压力：基底附加压力：第三第三节 地基中附加地基中附加应力力计算算 地基附加地基附加地基附加地基附加应应力：力：力：力：建筑物荷建筑物荷载（p0)在地基中在地基中产生的生的应力。力。一、集中力作用下一、集中力作用下 地基中附加应力地基中附加应力M(x,y,z)yxzPrz分为分为分为分为空间问题空间问题空间问题空间问题和和和和平面问题平面问题平面问题平面问题半无限空间体弹性力学基本
