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1、宁波市江北中学2015学年第一学期九年级数学月考测试卷温馨提示：.本卷满分150分，考试时间120分钟；2.本卷分试题卷和答题卷两部分，请把答案写在答题卷相应的区域内，做在试题卷中无效； 命题人：邬吉辉 审核人：金光伟一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1下列事件中，必然事件是（ ）A掷一枚硬币，正面朝上； B是实数，；ABO第2题C某运动员跳高的最好成绩是20.1米 ； D从车间刚生产的产品中任意抽取一件，是次品。2如图，O的半径长为5cm，弦AB8cm，则圆心O到弦AB的距离为（ ） A5cm B.4cm C.3 cm D.2cm3已知二次函数
2、，则此二次函数（ ） A. 有最大值1 B. 有最小值1 C. 有最大值-3 D. 有最小值-34一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是（ ）Am3，n5 Bmn4 Cmn4 Dmn85直角坐标平面上将二次函数的图象先向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（ ）A（0，0）B（1，1）C（0，1）D（1，1）6若的半径为13，圆心P的坐标为（5, 12 ), 则平面直角坐标系的原点与的位置关系是（ ) 第7题A在内 B在上 C在外 D无法确定7如图，在22的正方形网格中有9个格点，已经取定
3、点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使ABC为等腰三角形的概率是（）A BCD 8下列说法正确的是（ ）A在同圆或等圆中，如果两条弧相等，则它们所对的圆心角也相等ABCD第9题B90的圆心角所对的弦是直径C平分弦的直径垂直于这条弦D三点确定一个圆9如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为（ ） A BCD第10题10 如图，为的两条互相垂直的直径，动点从圆心出发，沿的路线作匀速运动,设运动时间为秒，的度数为度，那么表示与之间函数关系的图象大致为（ ）ADCB 11. 如图是二次函数图象的一部分，图象过点（3，0），对称轴为直线，给出四个结论：； ； ； 其中正确的个
4、数有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个12如图，AB是O的一条弦，点C是O上一动点，且ACB=30，点分别是的中点，直线与O交于G、H两点，若O的半径为7，则GE+FH的最大值为（ ）A10.5 BC11.5D第13题第18题第12题第11题二、填空题（每题4分，共24分）13. 如图，点A、B、C都在O上，如果AOB84，那么ACB的大小是 。14、已知点A(2，y1)， B(，y2) 在二次函数的图象上，则 y1 y2(填“”、“”或 “”)15小明、小虎、小红三人排成一排拍照片，小明站在中间的概率是 。16有长度为3cm，5cm，7cm，9cm的四条线段，从中任取三条线段，能够组成三角
5、形的 概率是 。17复习课中，教师给出关于的函数是实数）教师：请 独立思考，并把探索发现的与该函数有关的结论（性质）写到黑板上学生思考后，黑板上出现了一些结论，教师作为活动一员，又补充一些结论，并从中选出如下四条： 存在函数，其图像经过（，）点； 存在函数，该函数的函数值始终随的增大而减小； 函数图像有可能经过两个象限； 若函数有最大值，则最大值必为正数，若函数有最小值，则最小值必为负数 其中正确的结论有。18 如图：在边长为正方形中,动点分别以相同的速度从两点同时出发向和运动(任何一个点到达即停止),在运动过程中,则线段的最小值为 。三、解答题（共78分）19（6分）如图，在ABC中，（1）
6、作ABC的外接圆（只需作出图形，并保留作图痕迹）；（2）若ABC是直角三角形，两直角边分别为6，8，求它的 外接圆半径第19题20.（8分）已知二次函数的图象以为顶点，且过点 （1）求该二次函数的解析式； （2）求该二次函数图象与坐标轴的交点坐标；第21题21.（分）如图，已知AB是O的弦，OB=2，B=30，C是弦AB上 一点（不与点A、B重合），连结CO并延长CO交O于点D，连结AD（1）求弦AB的长度；（结果保留根号）；（2）当D=20时，求BOD的度数22(8分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线 分别与交于点，将线段AB绕点A逆时针旋转90至AP第22题(1) 求点P的坐标及抛物线的解
7、析式；(2) 将抛物线先向左平移2个单位,再向上平移1个单位得到抛物 线,请你判断点是否在抛物线上，并说明理由23（10分）如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份， 并在每一份内标上数字，现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将转盘指针指向的数字记为，转盘指针指向的数字记为，从而确定点P的坐标为P （1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；第23题 （2）李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：记当6时，甲获胜，否则乙获胜你认为这个游戏公平吗？对谁有利？ （3）请你利用两个转盘，设计一个公平的游戏规则24(
8、12分) 某大学生自主创业，在网上销售一种新上市的玩具，进价为20元。试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件。 （1）写出销售这种玩具每天所得的销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式（2）求销售单价为多少元时，该玩具每天的销售利润最大。（3）该大学生结合上述情况，提出了A、B两种营销方案。 方案A：该玩具的销售单价高于进价且不超过30元； 方案B：每天销售量不少于10件，且每件玩具的利润至少为25元。 请判断哪种方案的最大利润更高，并说明理由。 第25题25（12分）如图：内接于，与的角平分线相交于点，延长交于点，连接，且（1）求的大小；（2）求证：为等边三角形；（3）若，的半径为，求等边三角形的边长第26题26(14分）如图，已知抛物线与一直线相交于A（1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N，其顶点为D （1）求抛物线及直线AC的函数关系式； （2）设点M（3，m），求使MN+MD的值最小时m的值； （3）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EFBD交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由； （4）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求APC的面 积的最大值
