《高中数学1.2《空间几何体的三视图和直观图》教案 新人教A版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学1.2《空间几何体的三视图和直观图》教案 新人教A版必修2（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高中数学1.2 空间几何体的三视图和直观图教案 新人教A版必修2一、二、 教学目标：三、 1知识与技能：了解中心投影与平行投影；能画出简单几何体的三视图；能识别三视图所表示的空间几何体。2过程与方法：通过学生自己的亲身实践，动手作图来完成“观察、思考”栏目中提出的问题。3情感态度与价值观：培养学生空间想象能力和动手实践能力，激发学习兴趣。二、教学重点：画出简单组合体的三视图三、教学难点：识别三视图所表示的空间几何体四、教学过程：(一)、新课导入：问题1：能否熟练画出上节所学习的几何体？工程师如何制作工程设计图纸？引入：从不同角度看庐山，有古诗：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，
2、只缘身在此山中。” 对于我们所学几何体，常用三视图和直观图来画在纸上.三视图：观察者从不同位置观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形；直观图：观察者站在某一点观察几何体，画出的空间几何体的图形. 用途：工程建设、机械制造、日常生活.(二)、讲授新课：1.中心投影与平行投影： 投影法的提出：物体在光线的照射下，就会在地面或墙壁上产生影子。人们将这种自然现象加以的抽象，总结其中的规律，提出了投影的方法。 中心投影：光由一点向外散射形成的投影。其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变化，所以其投影不能反映物体的实形. 平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影. 分正投影、斜投影. 讨论：点、线
3、、三角形在平行投影后的结果.2.柱、锥、台、球的三视图： 定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、俯视图（从上到下） 讨论：几何体三视图在形状、大小方面的关系？ 画出长方体的三视图，并讨论所反应的长、宽、高的关系，得出结论：正俯一样长，俯侧一样宽，正侧一样高。 结合球、圆柱、圆锥的模型，从正面（自前而后）、侧面（自左而右）、上面（自上而下）三个角度，分别观察，画出观察得出的各种结果. 正视图、侧视图、俯视图. 思考：试画出棱柱、棱锥、棱台、圆台的三视图. 讨论：三视图，分别反应物体的哪些关系（上下、左右、前后）？哪些数量（长、宽、高）正视图反映了物体上下、左右
4、的位置关系，即反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。问题2：根据以上的三视图，如何逆向得到几何体的形状. （试变化以上的三视图，说出相应几何体的摆放）3. 教学简单组合体的三视图： 画出教材P14图（1）、（2）、（3）、(4)的三视图. 从教材P14“思考”中三视图，说出几何体.4. 练习： 画出正四棱锥的三视图. 右图是一个物体的正视图、侧视图和俯视图，试描述该物体的形状. 教材P15的练习.五、课时小结：本节课主要学习了空间几何体三视图的画法，通过学习要能画出简单几何体的三视
5、图并能由三视图想象空间几何体的结构。六、课时作业：习案与学案一、教学目标：1知识与技能：掌握斜二测画法；能用斜二测画法画空间几何体的直观图。 2过程与方法：引导学生体会画水平放置的直观图的关键是确定多边形顶点的位置。3情感态度与价值观：培养学生严谨的治学态度。二、教学重点：用斜二测画法画空间几何体的直观图三、教学难点：用斜二测画法画空间几何体的直观图四、教学过程：(一)复习巩固、问题1:何为三视图？（正视图：自前而后；侧视图：自左而右；俯视图：自上而下）2. 定义直观图（表示空间图形的平面图）. 观察者站在某一点观察几何体，画出的图形.把空间图形画在平面内，画得既富有立体感，又能表达出图形各主
6、要部分的位置关系和度量关系的图形(二)、讲授新课：1.水平放置的平面图形的斜二测画法：讨论：水平放置的平面图形的直观感觉？以六边形为例讨论.例1 用斜二测画法画水平放置的正六边形. （师生共练，注意取点、变与不变 小结：画法步骤）给出斜二测画法规则：建立直角坐标系，在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的OX，OY，建立直角坐标系；画出斜坐标系，在画直观图的纸上（平面上）画出对应的OX,OY,使=450（或1350），它们确定的平面表示水平平面；画对应图形，在已知图形平行于X轴的线段，在直观图中画成平行于X轴，且长度保持不变；在已知图形平行于Y轴的线段，在直观图中画成平行于Y轴，且长度变为原来的
7、一半；擦去辅助线，图画好后，要擦去X轴、Y轴及为画图添加的辅助线（虚线） 练习： 用斜二测画法画水平放置的正五边形.讨论：水平放置的圆如何画？（正等测画法；椭圆模板）2.空间图形的斜二测画法：问题2：如何用斜二测画法画空间图形？例2 用斜二测画法画长4cm、宽3cm、高2cm的长方体的直观图. （师生共练，建系取点连线，注意变与不变； 小结：画法步骤）例3 （教材P18）根据三视图，用斜二测画法画它的直观图.讨论：几何体的结构特征？ 基本数据如何反应？ 师生共练：用斜二测画法画图，注意正确把握图形尺寸大小的关系问题3：如何由三视图得到直观图？又如何由直观图得到三视图？二者有何关系？(探究P19
8、 奖杯的三视图到直观图)结论：空间几何体的三视图与直观图有密切联系. 三视图从细节上刻画了空间几何体的结构，根据三视图可以得到一个精确的空间几何体，三视图在现实生活中得到广泛应用（零件图纸、建筑图纸等）. 直观图是对空间几何体的整体刻画，根据直观图的结构想象实物的形象.(三)、巩固练习：1. 练习：P19-20 15题2. 右图是一个几何体的三视图，请作出其直观图.3. 画出一个正四棱台的直观图.尺寸：上、下底面边长2cm、4cm; 高3cm五、课时小结：本节课主要学习了用斜二测画法画空间几何体的直观图。六、思考题：已知正三角形ABC的边长为a，那么ABC的平面直观图的面积为 （ ） （08年皖北联考）若已知ABC的平面直观图ABC是边长为a的正三角形，那么原ABC的面积为 （ ） (2007年山东高考)下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ D ）ABCD (2008 广东卷理5文7）将正三棱柱截去三个角（如图1所示分别是三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（ ）【解析】解题时在图2的右边放扇墙(心中有墙),可得答案A.
