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1、“同正异负”你注意到了吗江苏 韩文美结合对数函数的图象，我们可以归纳出下面的重要性质性质：在对数函数y=logax（a0且a1）中，（1）若0a1且0x1，或a1且x1，则有y0；（2）若0a1且x1，或a1且0x1，则有y0以上性质可以简称为：同区间为正，异区间为负在对数函数的学习中，以上性质往往容易被忽视，但它恰恰就是解决一些对数函数问题的关键所在下面结合几个实例加以分析例1如果loga3logb30，那么a，b间的关系是（）（A）0ab1（B）1ab（C）0ba1（D）1ba解析：由于loga3logb30，31，结合“同区间为正”可得：a1，b1，又由loga3logb30得，即log
2、3blog3a，所以ba，所以ba1，故选（B）例2若定义在区间（，）内的函数f（x）=log2a（x+1）满足f（x）0，则a的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）（，）解析：-1x0，0x+11，又f（x）0，结合“同区间为正”可得：2a1，解得0a，故选（A）例3已知，且logba=-logba，则有（）（A）a1且b1 （B）0a1且b1（C）a1且0b1 （D）0a1且0b1解析：，0同理可得logba0结合同区间为正，异区间为负，得0a1，b1，故选（B）例4设0a1，函数f（x）=loga（a2x-2ax-2），则使f（x）0的x的取值范围是（）（A）（-，0） （B）（，）（C）（，loga3）（D）（loga3，）解析：由于a1，由“异区间为负”可得：a2x-2ax-21，则（ax-3）（ax+1）0，所以ax3，即xloga3，故可排除（A）、（B）、（D），选（C）例5若log2a0，则a的取值范围是（）（A）（B）（，+）（C）（D） 解析：由“异区间为负”可得：，或解得a1，故选（C）
