《高中数学人教必修4：3．2 简单的三角恒等变换 教案6》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学人教必修4：3．2 简单的三角恒等变换 教案6（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、简单的三角恒等变换（一）一、主要知识：1同角三角函数的基本关系式：（1）平方关系：_ （2）商数关系：_2诱导公式，奇变偶不变，符号看象限二、主要方法及注意事项： 1、利用平方关系时，要注意开方后符号的选取； 2、诱导公式的作用在于将任意角的三角函数转化为内角的三角函数值，其解题思路是化负角为正角，化复杂角为简单角，运用时应充分注意符号； 3、利用商数关系能够完成切化弦； 4、涉及的二次齐次式（如）的问题常采用“1”代换法求解； 5、涉及的问题常采用平方法求解； 6、涉及的齐次分式（如）的问题常采用分式的基本性质进行变形三、例题分析：例1 .(1)（陕西卷1）等于（ ）ABCD(2)（浙江卷1
2、2）若，则_。 例2 变式1.已知（）求的值；（）求的值。例3已知. （I）求sinxcosx的值； （）求的值. 变式1.若的内角满足，则A. B C D变式2.已知sincos，且，则cossin的值为 .四、课后作业：1.（ ）ABCD2.（ ）ABCD3.的值为（ ）4.是第四象限角，则（ ）ABCD5.（2009北京文）若，则 .6.(重庆卷)已知，则 。7.已知tan110=a，则tan50=_.8.已知sin+cos=，那么角是第_象限的角.9.已知tan（+）=2，求：（1）tan的值；（2）sin2+sin2+cos2的值.10.已知，且，则的值是 11已知：，求的值。12已
3、知，且，求的值。简单的三角恒等变换（一）（答案）一、主要知识：1同角三角函数的基本关系式：（1）平方关系：_ （2）商数关系：_2诱导公式，奇变偶不变，符号看象限二、主要方法及注意事项： 1、利用平方关系时，要注意开方后符号的选取； 2、诱导公式的作用在于将任意角的三角函数转化为内角的三角函数值，其解题思路是化负角为正角，化复杂角为简单角，运用时应充分注意符号； 3、利用商数关系能够完成切化弦； 4、涉及的二次齐次式（如）的问题常采用“1”代换法求解； 5、涉及的问题常采用平方法求解； 6、涉及的齐次分式（如）的问题常采用分式的基本性质进行变形三、例题分析：例1 .(1)（陕西卷1）等于（ B
4、 ）ABCD(2)（浙江卷12）若，则_。例2解：由于是变式1.已知（）求的值；（）求的值。解：()由，得，所以。（），。例3已知. （I）求sinxcosx的值； （）求的值. 解法一：（）由 即 又 故 （） 解法二：（）联立方程 由得将其代入，整理得 故 （） 变式1.若的内角满足，则A. B C D解：由sin2A2sinAcosA0，可知A这锐角，所以sinAcosA0，又，故选A变式2.已知sincos，且，则cossin的值为 .四、课后作业：1.（ D ）ABCD2.（ C ）ABCD3.的值为（A）4.是第四象限角，则（ D ）ABCD5.（2009北京文）若，则 .【答案】6.(重庆卷)已知，则 。解：由，cosa，所以27.已知tan110=a，则tan50=_.解析：tan50=tan（11060）=.答案：8.已知sin+cos=，那么角是第_象限的角.解析：两边平方得1+2sincos=，sincos=0.是第二或第四象限角.答案：第二或第四9.已知tan（+）=2，求：（1）tan的值；（2）sin2+sin2+cos2的值.（1）解：tan（+）=2，tan=.（2）解：sin2+sin2+cos2=sin2+sin2+cos2sin2=2sincos+cos2=.10.已知，且，则的值是 ，2
