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1、7.1 功教学目标 知识与能力目标 1知道功的定义,理解功做功的两个要素。2掌握功的计算公式,明确公式中各字母的含义,知道功的单位。3知道功是标量,理解正功和负功的含义,并且能够在具体情况下,判断物体所受各力做功与否及做功的正、负。4运用功的公式,计算各力做功的大小,掌握合力做功的两种计算方法。 情感目标1在学习、理解功的概念和计算功的数值地过程中,培养科学、严谨的态度。2通过功的介绍,使学生体验到计算公式的逻辑美。过程与方法 1教师做好演示实验,组织学生讨论功和力的区别及介绍功的计算公式的使用条件。 2学生回忆、观察实验、讨论及演练习题来总结认识。重点理解功的概念,掌握功大小的计算难点各力做
2、功的正负的判断及合力功的计算教学过程一、引入设问:在初中学过有关“功”的知识,请回忆一下什么叫功?功的计算公式?演示:手捧课本匀速上移的过程中,手对书的支持力是否做了功?匀速水平移动的过程中是否做功?沙和尚挑着行李在大路上走是否对行李做功?猪八戒扶师父上马的过程是否做功?“做功”和“做工”的意义相同吗?二、新课 一、功 (1)什么叫做功?如果一个物体受到力的作用,并且在力的方向上发生了位移,物理学中就说这个力对物体做了功。 然后演示用水平拉力使滑块沿拉力方向在讲桌上滑动一段距离,并将示意图画到黑板上,如图1所示,与同学一起讨论如下问题:在上述过程中,拉力F对滑块是否做了功?滑块所受的重力mg对
3、滑块是否做了功?桌面对滑块的支持力N是否对滑块做了功?强调指出,分析一个力是否对物体做功,关键是要看受力物体在这个力的方向上是否有位移。至此可作出如下总结并板书:(2)力对物体做了功必须具备哪两个要素? (3)功的计算公式和单位是什么?在物理学中,力和物体在力的方向上发生的位移,是做功的两个不可缺少的因素。2功的公式就图1提出:力F使滑块发生位移S这个过程中,F对滑块做了多少功如何计算?由同学回答出如下计算公式:W=Fs。就此再进一步提问:如果细绳斜向上拉滑块,如图2所示,这种情况下滑块沿F方向的位移是多少?与同学一起分析并得出这一位移为s cos 。至此按功的前一公式即可得到如下计算公式:W
4、=Fs cos 再根据公式W=Fs做启发式提问:按此公式考虑,只要F与s在同一直线上,乘起来就可以求得力对物体所做的功。在图2中,我们是将位移分解到F的方向上,如果我们将力F分解到物体位移s的方向上,看看能得到什么结果?至此在图2中将F分解到s的方向上得到这个分力为F cos ,再与s相乘,结果仍然是W=Fs cos 。就此指出,计算一个力对物体所做的功的大小,与力F的大小、物体位移s的大小及F和s二者方向之间的夹角有关,且此计算公式有普遍意义(对计算机械功而言)。至此作出如下板书:W=Fs cos 力对物体所做的功,等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦三者的乘积。接下来给出F=10
5、0N、s=5m、=37,与同学一起计算功W,得出W=400Nm。就此说明1Nm这个功的大小被规定为功的单位,为方便起见,取名为焦耳,符号为J,即1J=1Nm。最后明确板书为:在国际单位制中,功的单位是焦耳(J)1J1Nm3正功、负功(1)首先对功的计算公式W=Fs cos 的可能值与学生共同讨论。从cos 的可能值入手讨论,指出功W可能为正值、负值或零,再进一步说明,力F与s间夹角的取值范围,最后总结并作如下板书:当090时,cos 为正值,W为正值,称为力对物体做正功,或称为力对物体做功。当=90时, cos =0,W=0,力对物体做零功,即力对物体不做功。当90180时,cos 为负值,W
6、为负值,称为力对物体做负功,或说物体克服这个力做功。(2)与学生一起先讨论功的物理意义,然后再说明正功、负功的物理意义。提出功是描述什么的物理量这个问题与学生讨论。结合图1,使学生注意到力作用滑块并持续使滑块在力的方向上运动,发生了一段位移,引导学生认识其特征是力在空间位移上逐渐累积的作用过程。然后就此提出:这个累积作用过程到底累积什么?举如下两个事例启发学生思考:a一辆手推车上装有很多货物,搬运工推车要用很大的力。向前推一段距离就要休息一会儿,然后有了力气再推车走。b如果要你将重物从一楼向六楼上搬,搬运过程中会有什么感觉?首先使学生意识到上述两个过程都是人用力对物体做功的过程,都要消耗体能。
7、就此指出做功过程是能量转化过程,做功越多,能量转化得越多,因而功是能量转化的量度。能量是标量,相应功也是标量。板书如下:功是描述力在空间位移上累积作用的物理量。功是能量转化的量度,功是标量。在上述对功的意义认识的基础上,讨论正功和负功的意义,得出如下认识并板书:正功的意义是:力对物体做功向物体提供能量,即受力物体获得了能量。负功的意义是:物体克服外力做功,向外输出能量(以消耗自身的能量为代价),即负功表示物体失去了能量。4例题讲解或讨论例1课本第一册(必修)P118上的例题是功的计算公式的应用示范。分析过程中应使学生明确:推力F对箱子所做的功,实际上就是推力F的水平分力 F cos 对箱子所做
8、的功,而推力F的竖直分力F sin 与位移s的方向是垂直的,对箱子不做功。例2如图3所示,ABCD为画在水平地面上的正方形,其边长为a,P为静止于A点的物体。用水平力F沿直线AB拉物体缓慢滑动到B点停下,然后仍用水平力F沿直线BC拉物体滑动到C点停下,接下来仍用水平力F沿直线CD拉物体滑动到D点停下,最后仍用水平力F沿直线DA拉物体滑动到A点停下。若后三段运动中物体也是缓慢的,求全过程中水平力F对物体所做的功是多少?此例题先让学生做,然后找出一个所得结果是W=0的学生发言,此时会有学生反对,并能说出W=4Fa才是正确结果。让后者讲其思路和做法,然后总结,使学生明确在每一段位移a中,力F都与a同
9、方向,做功为Fa,四个过程加起来就是4Fa。强调:功的概念中的位移是在这个力的方向上的位移,而不能简单地与物体运动的位移画等号。要结合物理过程做具体分析。例3如图4所示,F1和F2是作用在物体P上的两个水平恒力,大小分别为:F1=3N,F2=4N,在这两个力共同作用下,使物体P由静止开始沿水平面移动5m距离的过程中,它们对物体各做多少功?它们对物体做功的代数和是多少?F1、F2的合力对P做多少功?此例题要解决两个方面的问题,一是强化功的计算公式的正确应用,纠正学生中出现的错误,即不注意力与位移方向的分析,直接用3N乘5m、4N乘5m这种低级错误,引导学生注意在题目没有给出位移方向时,应该根据动
10、力学和运动学知识作出符合实际的判断;二是通过例题得到的结果,使学生知道一个物体所受合力对物体所做的功。等于各个力对物体所做的功的代数和,并从合力功与分力功所遵从的运算法则,深化功是标量的认识。解答过程如下:位移在F1、F2方向上的分量分别为s1=3m、s2=4m,F1对P做功为9J,F2对P做功为16J,二者的代数和为25J。F1、F2的合力为5N,物体的位移与合力方向相同,合力对物体做功为W=Fs=5N5m=25J。例4如图5所示。A为静止在水平桌面上的物体,其右侧固定着一个定滑轮O,跨过定滑轮的细绳的P端固定在墙壁上,于细绳的另一端Q用水平力F向右拉,物体向右滑动s的过程中,力F对物体做多
11、少功?(上、下两段绳均保持水平)本例题仍重点解决计算功时对力和位移这两个要素的分析。如果着眼于受力物体,它受到水平向右的力为两条绳的拉力,合力为2F。因而合力对物体所做的功为W=2Fs;如果着眼于绳子的Q端,即力F的作用点,则可知物体向右发生s位移过程中,Q点的位移为2s,因而力F拉绳所做的功W=F2s=2Fs。两种不同处理方法结果是相同的。(三)课堂小结1对功的概念和功的物理意义的主要内容作必要的重复(包括正功和负功的意义)。2对功的计算公式及其应用的主要问题再作些强调。五、说明1考虑到功的定义式W=Fs cos 与课本上讲的功的公式相同,特别是对式中s的解释不一,有物体位移与力的作用点的位
12、移之分,因而没有给出明确的功的定义的文字表达。实际问题中会用功的公式正确进行计算就可以了。从例题4可以看出,定义一个力对物体所做的功,将位移解释为力的作用点在力的方向上的位移是比较恰当的。如果将位移解释为受力物体在力的方向上的位移,学生会得出W=Fs这一错误结果,还会理直气壮地坚持错误,纠正起来就困难多了。2由于对功的物理意义的讲解是初步的,因而对正功、负功的物理意义的讲解也是初步的。这节课中只是讲到受力物体得到能量还是失去能量这个程度。在学习了机械能守恒定律之后,再进一步作出说明。在机械能守恒的物理过程中,有重力做功,地球上的一个物体的机械能并没有增加,因而正、负功的意义就不能用能量得失关系去说明了。在这种情况下,重力做正功,表示势能向动能转化;重力做负功,表示动能向势能转化,这里的正功、负功不再表示能量得失,而是表示能量转化方向的。