《《圆的一般方程》同步练习1( 新人教B版必修2)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《圆的一般方程》同步练习1( 新人教B版必修2)(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、圆的方程单元检测高一数学试题 说明:本试题分第卷和第卷两部分,第卷为选择题,第卷为填空题和解答题,共150分,考试时间为120分钟。第卷(共60分) 一选择题:(本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1圆的周长是( )A B C D2点()在圆x+y2y4=0的内部,则的取值范围是( ) A11 B 01 C1 D13. 圆(x-3)2+(y+4)2=2关于直线x+y=0的对称圆的标准方程是( )A.(x+3)2+(y-4)2=2 B.(x-4)2+(y+3)2=2C.(x+4)2+(y-3)=2D.(x-3)2+(y-4)2=24两圆x2+
2、y24x+6y=0和x2+y26x=0的连心线方程为( ) Ax+y+3=0 B2xy5=0 C3xy9=0 D4x3y+7=05圆心为且与直线相切的圆的方程是 ( ) 6.直线x-y+4=0被圆x2+y2+4x-4y+6=0截得的弦长等于( )A.8 B.4 C.2 D.47如果圆x2+y2+Dx+Ey+F=0与x轴相切于原点,则( ) AE0,D=F=0 BD0,E0,F=0 CD0,E=F=0 DF0,D=E=08.圆与直线的位置关系是 ( ) (A)相切 (B)相离 (C)相交 (D)相交且过圆心9方程所表示的图形是( ) A一条直线及一个圆 B两个点 C一条射线及一个圆 D两条射线及
3、一个圆10圆上到直线3 x + 4y 11=0的距离等于1的点有( )A1个 B2个 C3个 D4个11由直线上的一点向圆引切线,则切线长的最小值为 ( )A1 B CD12若直线与圆相交于P、Q两点,且POQ120(其中O为原点),则k的取值为 ( )A B CD圆的方程单元检测高一数学试题 第卷(共90分) 二171819202122总分二 .填空题(本题共4小题,每小题4分,共16分)13已知两圆和相交于两点,则直线的方程是14.在空间直角坐标系中,点A(-3,4,0)与点B(2,-1,6)的距离是_. 15满足的所有实数对中,的最大值是 _16.圆上的点到直线的距离的最小值 三.解答题
4、:(本题共6小题,共74分)17.求圆心在直线2x-y-3=0上,且过点(5,2)和(3,-2)的圆的方程. (12分)18. 过圆(x1)2+(y1)2=1外一点P(2,3),向圆引两条切线切点为A、B. 求经过两切点的直线方程. (12分)19. 已知圆与y轴交于A、B两点,圆心为P,若.求m的值(12分)20.已知直角坐标平面内点Q(2,0),圆C:x2+y2=1,动点M到圆C的切线长与MQ的比等于常数(0),求动点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线. (12分)21. 自点A(3,3)发出的光线L射到x轴上,被x轴反射,其反射光线m所在直线与圆C:x 2 + y 2 4x4y +7 =
5、 0相切,求光线L、m所在的直线方程(12分)22已知圆C:若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线方程;从圆C外一点P(x,y)向该圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有|PM|=|PO|,求使得|PM|取得最小值的点P的坐标。(14分)圆的方程单元检测参考答案:1.A 2.D 3.B 4.C 5.A 6.C 7.A 8.B 9.D 10.C 11.C 12.A13. x+3y=0 14. 15. 3+2 16. 4-117.(x-2)2+(y-1)2=10 18. 解:设圆(1)2+(y1)2=1的圆心为,由题可知,以线段P为直径的圆与与圆 交于AB两点,线段AB为两圆公共弦,以
6、P为直径的圆方程 已知圆的方程为(x-1)2+(y-1)2=1 作差得x+2y-4=0, 即为所求直线的方程。 19. 解:由题设APB是等腰直角三角形,圆心到y轴的距离是圆半径的倍,将圆方程配方得:. 圆心是P(2,1),半径r= 解得m= -320. 解:M的轨迹方程为(2-1)(x2+y2)-42x+(1+4x2)=0,当=1时,方程为直线x=.当1时,方程为(x-)2+y2=它表示圆,该圆圆心坐标为(,0)半径为21. 解1:.已知圆的标准方程是它关于x轴的对称圆的方程为 设光线L所在的直线方程是y-3=k(x+3),由题设知对称圆的圆心到这条直线的距离为1,即解得.故所求入射光线L所
7、在的直线方程为:。这时反射光线所在直线的斜率为,所以所求反射光线m所在的直线方程为:3x4y3=0或4x3y+3=0.解2:已知圆的标准方程是设光线L所在的直线方程是y3=k(x+3),由题设知,于是L的反射点的坐标是,由于入射角等于反射角,所以反射光线m所在的直线方程为:,这条直线应与已知圆相切,故圆心到直线的 距离为1,即以下同解1 22. 切线在两坐标轴上的截距相等当截距不为零时,设切线方程为x+y=a又圆C:(x+1)2+(y-2)2=2圆心C(-1,2)到切线的距离等于圆的半径即: 当截距为零时,设y=kx同理可得:则所求切线方程为:x+y+1=0或x+y-3=0 或切线PM与半径CM垂直 |PM|2=|PC|2-|CM|22x1-4y1+3=0动点P的轨迹是直线2x-4y+3=0|PM|的最小值就是|PO|的最小值而|PO|的最小值为点O到直线2x-4y+3=0的距离为由 可得 2x1-4y1+3=0 所求点的坐标为