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1、2.1 数列的概念及简单表示（1）教学目标 1通过大量实例，理解数列概念，了解数列和函数之间的关系 2了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项 3对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的个通项公式 4提高观察、抽象的能力教学重点： 1理解数列概念；2用通项公式写出数列的任意一项教学难点：根据一些数列的前几项抽象、归纳数列的通项公式教学方法：发现式教学法教学步骤：一（引言）数产生于人类社会的生产、生活需要，它是描绘静态下物体的量，因此，在人类社会发展的历程中，离不开对数的研究，在这一背景下产生数列。数列是刻画离散现象的函数，是一种重要的数学模型。人们往往通过离散现象认识连续现象，因
2、此就有必要研究数列（设置情景）看下列一组实例：（1）课本32页“三角形数问题”（2）见EXCEL（3）某种放射性物质最初的质量为1，每经过一年剩留这种物资的84，则这种物资各年开始时的剩留量排成一列数：1，（4）1的1次幂，2次幂，排成一列数：1，1，1，1，（5）无穷多个1排成一列数：1，1，1，1，1，提出问题：上述各组数据有何共同特征？二探求与研究.I.基础知识：1.数列：按一定的次序排列的一列数叫数列。2项:数列中的每一个数都叫做这个数列的项。 其中第1项也叫做首项3.项数：数列的各项所在的位置序号叫做项数。4数列的表示：（1）一般形式：，其中是数列的第项。（2）简单表示：5通项公式：
3、若数列的第项与它的项数之间的关系可以用一个公式表示，则这个公式叫做数列的通项公式。简记为。说明：（1）通项公式的本质：反映了数列的项与项数之间的对应关系（函数关系）。（2）依次用1，2，3，代替公式中的，就可以求出这个数列的各项。6用函数的观点认识数列：项数 1 2 3 4 64项 1 2 实质：数列是一个定义域为正整数集（或有限子集）的函数当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值。即，7数列的图像表示： 画出数列（1）（2）的图像，并说明它们的图像是由什么组成的。说明：数列的图像是一串孤立的点。8数列的分类：（1）按项数多少分类：（2）按增减性分类：II.知识运用：例1根据下面数列的通项公式，写出它的前五项：（1）；（2）。例2写出下面数列的一个通项公式，使它的前四项分别是下列各数。（1）1， 3，5，7；（2）0，1，0，1；（3），；（4），。练习：第108页练习3，4。三作业：1 写出下列各数列的一个通项公式：（1）3，5，7，9，（2），（3）1，（4），-1，2已知无穷数列：12，23，34，。（1）求这个数列的第10项；（2）420和421是否是这个数列的项，若是，应是第几项？3课本39页 2、3
