《7.3 复数的三角表示（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《7.3 复数的三角表示（解析版）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第七章 复数7.3 复数的三角表示一、 基础巩固1（ ）ABCD【答案】B【详解】.2（ ）ABCD【答案】C【详解】3将复数化成代数形式，正确的是（ ）A4B-4CD【答案】D【详解】4已知，则（ ）ABCD【答案】D【详解】.5将复数对应的向量绕原点按逆时针方向旋转，得到的向量为，那么对应的复数是（ ）A2iBCD【答案】B【详解】复数的三角形式是,向量对应的复数6复数是方程的一个根，那么的值等于（ ）ABCD【答案】B【详解】由题意得,7已知i为虚数单位，则（ ）ABCD【答案】D【详解】解：，.8若复数（i为虚数单位），则为（ ）AB120C240D210【答案】C【详解】解：由，得复
2、数z对应的点在第三象限，且，所以.9复数（i为虚数单位）的三角形式为（ ）ABCD【答案】D【详解】解：依题意得，复数对应的点在第四象限，且，因此，结合选项知D正确，10在复平面内，为坐标原点，复数对应的点为，将向量按逆时针方向旋转得到，则对应的复数为（ ）ABCD【答案】A【详解】设，由题意知，所以，11（ ）A3BCD【答案】B【详解】.12（ ）ABCD【答案】C【详解】.二、 拓展提升13把下列复数的三角形式化成代数形式.（1）；（2）.【答案】（1）（2）【详解】（1）.（2）14.把下列复数的代数形式化成三角形式.（1）；（2）.【答案】（1）（2）【解析】【详解】（1）.因为与对
3、应的点在第四象限，所以，所以.（2）.因为与对应的点在第四象限，所以，所以.15欧拉公式（为自然对数的底数，为虚数单位，）是由瑞士著名数学家欧拉提出的，它将指数函数的定义域扩大到复数，阐述了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式：（1）判断复数在复平面内对应的点位于第几象限，并说明理由；（2）若，求的值.【答案】（1）第二象限，理由见解析；（2）.【详解】（1）复数在复平面内对应的点位于第二象限，理由如下：在复平面内对应的点的坐标为，由于，因此，点在第二象限，故复数在复平面内对应的点位于第二象限；（2），为负实数（虚数无法比较大小），解得.
