《广东省汕头市铜盂中学高一数学教案《柱、锥、台体的表面积》(必修2)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广东省汕头市铜盂中学高一数学教案《柱、锥、台体的表面积》(必修2)(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、柱体、锥体、台体的表面积一、 课 型:新授课二、 教学目标:1. 通过对柱、锥、台体的研究,掌握柱、锥、台的表面积的求法2. 能运用公式求解,柱体、锥体和台体的表面积,并且熟悉台体与柱体和锥体之间的转换关系三、 教学要求:1. 了解柱、锥、台的表面积计算公式2. 能运用柱锥台的表面积公式进行计算和解决有关实际问题.四、 教学重难点:1. 重点:运用柱、锥、台体的表面积公式进行计算和解决有关实际问题2. 难点:理解柱、锥、台体表面积计算公式的推导 五、 教学过程:(一) 复习准备:1. 讨论:正方体、长方体的侧面展开图? 正方体、长方体的表面积计算公式?2. 讨论:圆柱、圆锥的侧面展开图? 圆柱
2、的侧面积公式?圆锥的侧面积公式?(二) 讲授新课:1. 教学表面积计算公式的推导:1) 讨论:如何求棱柱、棱锥、棱台等多面体的表面积?(展开成平面图形,各面面积和)2) 例题讲解(教材P24)例:已知棱长为a,各面均为等边三角形的正四面体S-ABC的表面积.3) 讨论:如何求圆柱、圆锥、圆台的侧面积及表面积?(图侧表)圆柱:侧面展开图是矩形,长是圆柱底面圆周长,宽是圆柱的高(母线), S=2,S=2,其中为圆柱底面半径,为母线长。圆锥:侧面展开图为一个扇形,半径是圆锥的母线,弧长等于圆锥底面周长,侧面展开图扇形中心角为,S=, S=,其中为圆锥底面半径,为母线长。圆台:侧面展开图是扇环,内弧长
3、等于圆台上底周长,外弧长等于圆台下底周长,侧面展开图扇环中心角为,S=,S=.4) 练习:一个圆台,上、下底面半径分别为10、20,母线与底面的夹角为60,求圆台的表面积. (变式:求切割之前的圆锥的表面积)2. 教学表面积公式的实际应用:1) 例题讲解(教材P25)例2:一圆台形花盆,盘口直径20cm,盘底直径15cm,底部渗水圆孔直径1.5cm,盘壁长15cm. 为美化外表而涂油漆,若每平方米用100毫升油漆,涂200个这样的花盘要多少油漆? 讨论:油漆位置? 如何求花盆外壁表面积? 列式 计算 变式训练:内外涂2) 练习:粉碎机的上料斗是正四棱台性,它的上、下底面边长分别为80mm、440mm,高是200mm, 计算制造这样一个下料斗所需铁板的面积.六、 课堂小结:1. 柱锥台表面积公式及推导;2. 利用柱锥台表面积公式解决实际应用问题七、 作业布置:P28 1、2