《4-3 相似三角形大单元教学设计 浙教版九年级数学上册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《4-3 相似三角形大单元教学设计 浙教版九年级数学上册（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.3 相似三角形 教学设计课型新授课 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析本节课是浙教版九年级上册第4章第3节的内容,相似三角形所要研究的本质就是两个三角形边角之间的关系，通过与全等三角形的比较，突出全等与相似的相互关系:既有相同之处，更有不同之处，本节的学习应突出一种对应关系，即找两个相似三角形的对应边和对应角，关键是先找到其对应顶点，课本通过“做一做”“课内练习”“作业题”等来加深学生对“对应”的理解，安排的两个例题是对定义所包含的性质和判定两方面运用，这也是本节的另一个重点.学习者分析从认知发展上看,九年级的学生已经初步具备抽象的符号意识与逻辑运算能力。学生在八年级上册就已经
2、学习过全等三角形，虽然相似三角形与全等三角形的内容有许多相通的地方，但由于知识与思维的限制，学生不能很好地做到知识的迁移，需要教师的一定的引导。因此，本节课将从结合全等三角形的知识展开本节课的学习，从而达到对本节课知识的理解。教学目标1.理解掌握相似三角形和相似比的定义。2.了解相似三角形的对应角相等，对应边成比例。3.掌握相似三角形的性质定理的内容及证明，使学生进一步理解相似三角形的概念。教学重点理解掌握相似三角形和相似比的定义。教学难点掌握相似三角形的性质定理，并能利用相似三角形的性质定理解决问题。学习活动设计教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1：教师出示问题：想一想：什么是全等三角
3、形？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.如果两个三角形全等，它们的对应边、对应角有怎样的大小关系？全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.观察下面的图片，图中的三角形全等吗？这些三角形有什么关系？学生活动1：学生复习以前学习的全等三角形的定义及性质，回答问题。学生观察图片，思考问题。活动意图说明：通过复习全等三角形的相关问题以及观察图片，激发学生学习动机和兴趣，吸引学生注意力，为引进新知识的学习做好心理准备。环节二：探究相似三角形的定义及性质教师活动2：教师出示课本问题：量一量图中两个三角形各内角的度数，这两个三角形各内角之间有什么关系？算一算这两个三角形各条边的长，这两个三角形的
4、边之间有什么关系？A=AB=BC=C AB：AB=2：1 BC：BC=2：1AC：AC=2：1相似三角形一般地，对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形.相似用符号“”表示，读作“相似于“.如图，ABC与ABC相似，记做“ABCABC”相似三角形对应边的比叫做相似比.如图，ABC与ABC的相似比是：相似三角形的对应角相等，对应边成比例.如图：ABCABC，A=A，B=B，C=C学生活动2：学生思考计算，回答课本中的问题。学生在教师的引导下总结相似三角形的定义。学生学习相似三角形的符号语言表示。学生总结归纳相似三角形的性质定理。活动意图说明：学生在教师引导下探索相似三角形以及相似比的
5、定义，总结相似三角形的性质，既能提高学生解决问题兴趣，又培养学生观察、分析、归纳问题、逻辑理解的能力。环节三：例题讲解教师活动3：【做一做】 1.如图，D，E分别是ABC的两条边上的点，ADE与ABC相似.根据以下两个不同的图形，分别写出ADE与ABC的对应角，以及对应边成比例的比例式. A=A，ADE=B，AED=C2.两个全等三角形是不是相似三角形？如果是，那么它们的相似比是多少?全等三角形的相似比是1.【例1】已知：如图，D，E分别是AB，AC边的中点.求证：ADEABC.证明：D，E分别是AB，AC的中点，DEBC，DE=BC.ADE=B，AED=C.在ADE 和ABC中，ADE=B，
6、AED=C，A=AADEABC例2 如图，D，E分别是ABC的AB，AC边上的点，ADEABC.已知AD：DB=1：2，BC=9cm，求DE的长.解：ADEABC， 答:DE的长为3cm学生活动3：本环节由两道例题和两道习题组成。例题由师生交流共同完成，教师要做好解题的示范作用。而习题则鼓励学生先独立思考，再进行小组交流。教师要做好组织者的角色。学生完成例题，教师讲解。师生共同完成解题过程。活动意图说明：学生能够运用已学知识解决问题，这样既能提高学生解决问题兴趣，又培养学生观察、分析、归纳问题、逻辑理解的能力。板书设计课题：4.3 相似三角形一、相似三角形的定义二、相似比三、相似三角形的性质课
7、堂练习【知识技能类作业】 必做题：1.下列说法正确的是(B) A所有的等腰三角形都相似B所有的等边三角形都相似C所有的直角三角形都相似D两个相似三角形必是全等三角形2.如图，DEFDGH，则DG的对应边是_DE_，F的对应角是_H_3.如图，ADEABC，若AD：DB1：3，则ADE与ABC的相似比是(B) .A13B14C31D414.如图，小明设计两个直角(C和ABD)来测量河宽BC，他量得AB20米，BD30米，CE90米，则河宽BC为() A50米 B40米 C60米 D80米选做题：5.如图，ADEABC，若AD2，BD4，则ADE与ABC的相似比是(B) A12B13C23D326
8、.如图，已知ABODCO，若AO3，AD8，AB6，则CD的长是（ D ）A3B6C8D10【综合实践类作业】7.如图，AB，CD相交于点O，AOCBOD.(1)若OCOD23，AC4，求BD的长解：AOCBOD，OCOD23，AC4，BD6.(2)若A30，AOC70，求D的度数解：AOCBOD，A30，AOC70AB30，AOCBOD70，D180（B+BOD）180（30+70）80.作业布置【知识技能类作业】必做题1.用放大镜观察一个三角形时，不变的量是(B) A各边的长度 B各角的度数C三角形的面积 D三角形的周长2.如图所示，ABCDEF，则D的度数为(C) A35 B45 C65
9、 D80选做题：3.如图，D，E分别是AC，AB上的点，ADEABC，且DE4，BC12，CD9，AD3，则AE_4_，BE_5_4.如图，在正方形网格中，ABC、EDF的顶点都在正方形网格的格点上，ABCEDF，则ABCACB的度数为_45_【综合实践类作业】5.如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上一点，BAC40，若ABDEAD，求DAE的度数解：ABAC，BAC40，ABCACB70.ABDEAD，DAEDBA180ABC18070110.课堂总结本节课你学到了哪些知识？1.对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形.2.相似三角形对应边的比叫做相似比.3.相似三角形的对应角相等，对应边成比例.4.全等三角形的相似比是1.教学反思新课标中提出：数学教学活动要激发学生的学习兴趣，引发学生的数学思考。因此，在本节课的教学过程中，将通过已学过的全等三角形引发学生的思考，观察发现相似三角的基本特征并归纳出相似三角形的定义，进而引出关于相似的两个三角形的对应边和角的性质，锻炼了学生的逻辑思维能力。提高学生的观察力，培养学生发现问题，提出问题，分析问题，解决问题的能力。
