《5-5 一次函数的应用（1）课件 浙教版数学八上》由会员分享，可在线阅读，更多相关《5-5 一次函数的应用（1）课件 浙教版数学八上（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.5 5.5 一次函数的应用（一次函数的应用（1 1）浙教版 八年级 上册教材分析 通过一次函数图象来解决实际问题通过一次函数图象来解决实际问题,初步认识数学与生活的密切联系初步认识数学与生活的密切联系及对人类历史发展的作用及对人类历史发展的作用,从而培养学习数学的兴趣从而培养学习数学的兴趣,积极参与数学活动积极参与数学活动,进而更好地解决实际问题进而更好地解决实际问题.能利用一次函数图象获取信息能利用一次函数图象获取信息,进一步培养数进一步培养数形结合意识形结合意识,发展数学应用能力发展数学应用能力.教学目标教学目标：教学目标：1.1.能通过一次函数图象获取信息能通过一次函数图象获取信息,
2、进一步训练识图能力进一步训练识图能力.2.2.能利用一次函数图象解决简单的实际问题能利用一次函数图象解决简单的实际问题,进一步发展数学应用进一步发展数学应用 能力能力.教学重点教学重点:一次函数图象的应用一次函数图象的应用.教学难点教学难点:从函数图象中正确读取信息从函数图象中正确读取信息.新知导入 情境引入情境引入 弹簧秤上挂上物体后会伸长弹簧秤上挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度测得一弹簧的长度y(cm)y(cm)与所挂物与所挂物体的质量体的质量x(kg)x(kg)有如下关系有如下关系:x(kg)01234.y(cm).问问:(:(1)1)能否用一次函数刻画这两个变量能否用一次函数刻画这两
3、个变量y y与与x x的关系？如果能的关系？如果能,请求出这个函数的解析式。请求出这个函数的解析式。(2)(2)当当x=8x=8时时,y,y的值是多少的值是多少?6.07.17.66.48.1o1 2 3 4 5246810y(cm)X(kg)根据数据画出函数的图象请大家把表格中的点在坐标系中描出来.近似于一条射线根据图象判断函数的类型(一次函数)新知讲解 合作合作学学习习问题：问题：函数图象上升函数图象上升问问:(:(1)1)能否用一次函数刻画这两个变量能否用一次函数刻画这两个变量y y与与x x的关系？的关系？如果能如果能,请求出这个函数的解析式。请求出这个函数的解析式。(2)(2)当当x
4、=8x=8时时,y,y的值是多少的值是多少?寻找数据间的寻找数据间的规律规律得出函数的解析式解决有关函数解决有关函数的实际问题的实际问题归纳归纳:能能y=0.5x+6y=0.5x+6y=10y=10提炼概念提炼概念 通过实验获得数据根据数据画出函数的图象根据图象判断函数的类型用待定系数法求出函数解析式解决有关函数的实际问题寻找数据间的规律寻找数据间的规律得出函数的解析式运用一次函数的模型解决实际问题过程尝试园地思考思考:弹簧的长度弹簧的长度y(cm)y(cm)与所挂物体的质量与所挂物体的质量x(kg)x(kg)如图所示如图所示,由图可知不挂物体时弹簧的长度为由图可知不挂物体时弹簧的长度为 ()
5、()xO5102012.5(kg)(cm)yA:4cm B:5cm C:6cm D:7cmA:4cm B:5cm C:6cm D:7cmB By=1.5x+5典例精讲典例精讲 x蓝鲸例例1 1 生物学家测得生物学家测得7 7条成熟的雄性鲸的全长条成熟的雄性鲸的全长y y和吻尖到喷水孔的长度和吻尖到喷水孔的长度x x的数据如下表（单位：的数据如下表（单位：m m）：）：吻尖到喷吻尖到喷水孔的长水孔的长度度x x（m)m)1.781.781.911.912.062.062.322.322.592.592.822.822.952.95全长全长y(m)y(m)10.0010.0010.2510.251
6、0.7210.7211.5211.5212.5012.5013.1613.1613.9013.90问：能否用一次函数刻画这两个变量问：能否用一次函数刻画这两个变量x x与与y y的关系？如果能，请求出的关系？如果能，请求出这个一次函数的表达式。这个一次函数的表达式。o1 2 3 4 52468101214161820Y（m）X（米）把点（把点（1.781.78，10.0010.00），（），（2.822.82，13.1613.16）代入）代入设函数为设函数为所以所求的函数解析式为：所以所求的函数解析式为：建立直角坐标系，画出以表中的建立直角坐标系，画出以表中的x x值为横坐标，值为横坐标，y
7、y的值为纵坐标的的值为纵坐标的7 7个点。个点。解：解：得解得用这样的方法获得的函数有时是近似的！把其余的五个点代入函数表达式，两边的值近似地相等。把其余的五个点代入函数表达式，两边的值近似地相等。归纳概念归纳概念 确定两个变量确定两个变量是否构成一次函数关系是否构成一次函数关系的一种常用方法是：的一种常用方法是：实验实验数据数据函数类型函数类型图象图象获取数据数据图象图象画出画出判断判断用待定系数法求出函数解析式用待定系数法求出函数解析式注意：这样获得的函数解析式有时是近似的注意：这样获得的函数解析式有时是近似的课堂练习必做题1.1.汽车由汽车由A A地驶往相距地驶往相距400 km400
8、km的的B B地，如果汽车的平均速度是地，如果汽车的平均速度是100 100 km/hkm/h，那么汽车距，那么汽车距B B地的距离地的距离s(km)s(km)与行驶时间与行驶时间t(h)t(h)的关系用图象表的关系用图象表示应为示应为()C C选做题2.2.小丽一家利小丽一家利用元旦三天驾用元旦三天驾车到某景点旅游，小汽车出发前油箱有油车到某景点旅游，小汽车出发前油箱有油36L36L，行驶若干小时后，中途在加油站加油若干升，油箱中余油量，行驶若干小时后，中途在加油站加油若干升，油箱中余油量Q Q（L L）与行）与行驶时间驶时间t t（h h）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：（）之间
9、的关系如图所示，根据图象回答下列问题：（1 1）汽车）汽车行驶行驶_h_h后加油，中途加油后加油，中途加油_L_L；（；（2 2）求加油前油箱余没油量）求加油前油箱余没油量Q Q与与行驶时间行驶时间t t之间的函数关系式；（之间的函数关系式；（3 3）如果加油站距景点）如果加油站距景点200km200km，车速为，车速为80km/h80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由请说明理由解：（解：（1 1）从图中可知汽车行驶）从图中可知汽车行驶3h3h后加油，中途加油后加油，中途加油24L24L；（2 2）根据分析可知）根据分析可知Q=-10t+
10、36Q=-10t+36（0t30t3）；）；（3 3）油箱中的油是够用的）油箱中的油是够用的20080=2.520080=2.5（小时），需用油（小时），需用油102.5=25L102.5=25L30L30L，油箱中的油是够用的油箱中的油是够用的综合拓展题3.3.某市出租车计费方法如图所示，请根据图象回答下面的问题：某市出租车计费方法如图所示，请根据图象回答下面的问题：（3 3）表示路程）表示路程s s大于大于3km3km时，费用时，费用y y与与s s之间之间的关系的关系.（1 1）出租车的起步价是多少元？在多少路程内只收起步价？）出租车的起步价是多少元？在多少路程内只收起步价？（2 2）起
11、步价里程走完之后，每行驶）起步价里程走完之后，每行驶1km1km需需多少车费？多少车费？(4)(4)某乘客坐出租车某乘客坐出租车,车费为车费为3131元元,试求他乘试求他乘车的路程车的路程.5 5元元3km3kmy y2s2s1(s1(s3)3)2 2元元16km16km0 3 5 s(km)y(元)95作业布置必做题1.1.如图，直线如图，直线y yaxaxb b过点过点A(0A(0，2)2)和点和点B(B(3 3，0)0)，则方程，则方程axaxb b0 0的解是的解是()A Ax x2 2 B Bx x0 0C Cx x1 1 D Dx x3 3D D选做题课堂练习课内练习2.2.小明小
12、明4 4岁那年父亲种下一棵山毛榉和一棵枫树岁那年父亲种下一棵山毛榉和一棵枫树.当时山毛榉高当时山毛榉高2.4m2.4m，枫树高枫树高0.9m.0.9m.山毛榉的平均生长速度是每年长高山毛榉的平均生长速度是每年长高0.15m0.15m，枫树的平均生，枫树的平均生长速度是每年长高长速度是每年长高0.3m.0.3m.现在枫树已经比山毛榉高了，问小明现在的现在枫树已经比山毛榉高了，问小明现在的年龄应超过多少岁？年龄应超过多少岁？综合拓展题3.3.水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水量水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水量w(L)w(L)与滴水时间与滴水时间t(h)t(h)的关系用可以显示水量的容器做如
13、图的关系用可以显示水量的容器做如图的实验，并根据实验数据绘的实验，并根据实验数据绘制出如图制出如图的函数图象，结合图象解答下列问题的函数图象，结合图象解答下列问题(1)(1)容器内原有水多少升？容器内原有水多少升？解：根据图象可知，解：根据图象可知，t t0 0时，时，w w0.30.3，即容器内原有水，即容器内原有水0.3 L.0.3 L.(2)(2)求求w w与与t t之间的函数表达式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水之间的函数表达式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升量是多少升解：设解：设w w与与t t之间的函数表达式为之间的函数表达式为w wktktb b，将将(0(0，0.
14、3)0.3)，(1.5(1.5，0.9)0.9)代入，得代入，得b b0.30.3，1.5k1.5kb b0.9.0.9.将将代入代入得得k k0.40.4，故，故w w与与t t之间的函数表达式为之间的函数表达式为w w0.4t0.4t0.3.0.3.由表达式可得，每小时滴水量为由表达式可得，每小时滴水量为0.4 L0.4 L，一天的滴水量为，一天的滴水量为0.4240.4249.6(L)9.6(L)，即在这种滴水状态下一天的滴水量是，即在这种滴水状态下一天的滴水量是9.6 L.9.6 L.课堂总结作业布置教材课后配套作业题。教材课后配套作业题。谢谢21世纪教育网（)中小学教育资源网站兼职招聘：https:/
