《5-3一次 函数（1） 课件 浙教版数学八上》由会员分享，可在线阅读，更多相关《5-3一次 函数（1） 课件 浙教版数学八上（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.35.3一次一次 函数（函数（1 1）浙教版 八年级 上册教材分析 能理解一次函数、正比例函数的意义和解析式能理解一次函数、正比例函数的意义和解析式.会根据数量关系，会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式求正比例函数、一次函数的解析式.能对一些实际问题建立函数能对一些实际问题建立函数模型来解决，培养学生解决问题的能力模型来解决，培养学生解决问题的能力.经历现实生活中变量与变经历现实生活中变量与变量之间关系的探索过程，初步建立线性关系的概念，进一步发展量之间关系的探索过程，初步建立线性关系的概念，进一步发展学生的抽象思维能力学生的抽象思维能力.教学目标教学目标：教学目标：1.1.理解
2、正比例函数、一次函数的概念；理解正比例函数、一次函数的概念；2.2.会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式；会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式；3.3.会求一次函数的值会求一次函数的值.教学重点教学重点:一次函数、正比例函数的概念和解析式一次函数、正比例函数的概念和解析式.教学难点教学难点:例例2 2的问题情境比较复杂，学生缺乏这方面的经验的问题情境比较复杂，学生缺乏这方面的经验.新知导入 情境引入情境引入(1)(1)什么是函数什么是函数?函数有图象、表格、关系式三种表达方式函数有图象、表格、关系式三种表达方式.(2)(2)函数有哪些表示方式函数有哪些表示方式?在某个变化过
3、程中，有两个变量在某个变化过程中，有两个变量x x和和y y，如果给定一个，如果给定一个x x值，相应地就值，相应地就确定一个确定一个y y值，那么我们称值，那么我们称y y是是x x的函数，其中的函数，其中x x是自变量，是自变量，y y是因变量是因变量.新知讲解 合作合作学学习习杭州到长春空中距离约杭州到长春空中距离约21002100千米千米 ，飞机的平均航速为，飞机的平均航速为 1000 1000千千米米小小时时 ，老师坐飞机从杭州去长春，老师坐飞机从杭州去长春 ，飞机离长春的距离为，飞机离长春的距离为y y千千米米 ，飞行，飞行x x时后时后 ，y(y(千米千米)与与 x x(小小 时
4、时)之间有怎样的函数关系之间有怎样的函数关系?情境引入，形成概念情境引入，形成概念水池中有水水池中有水 300m 300m3 3，每小时放水，每小时放水15m15m3 3 ，放水，放水x x小时后小时后 ，水池，水池中还有水中还有水ymym3 3 ，y(my(m3 3)与与x x(h)(h)之间有怎样的函数关系之间有怎样的函数关系?汽车加油前汽车加油前 ，油箱里已经没油了已知给汽车加油的加油，油箱里已经没油了已知给汽车加油的加油枪流量为枪流量为2525升升分分 在加油的过程中在加油的过程中 ，油箱里的油量，油箱里的油量 Q Q(升升)与加与加油时间油时间 t t(分分)之间有怎样的函数关系之间
5、有怎样的函数关系?已知长方形的面积为已知长方形的面积为20(cm20(cm2 2)，长方形的长为，长方形的长为m m(cm)(cm)，宽为，宽为n n(cm)(cm)，则长方形的长，则长方形的长m m与长方形的宽与长方形的宽n n有怎样的函数关系有怎样的函数关系?1.1.你能对以上你能对以上得到的得到的四个函数分分类吗四个函数分分类吗?2.2.比较这一类比较这一类函数函数，它们有什么特征呢，它们有什么特征呢?函数解析式y=2100-1000 xy=300-15xQ=25t自变量的系数-1000-150自变量的次数一次一次一次所含代数式类型整式整式整式常数项21003000提炼概念提炼概念函数函
6、数y=kx+by=kx+b（k,bk,b都是常数，且都是常数，且k k0 0）叫做）叫做一次函数一次函数.当当b=0,b=0,一次函数一次函数y=kx+by=kx+b就成为就成为y=kxy=kx（k k为常数，为常数，k k0 0），叫做），叫做正比例函数正比例函数，k k叫做叫做比例系数比例系数.一次函数正比例函数因为因为k=0k=0时时,y=0 x+b=b,y=0 x+b=b,即即y=by=b，这样，这样y y就不是函数就不是函数,而是一个常而是一个常量了。量了。为什么一次函数中为什么一次函数中k k0 0？一次函数与正比例函数的关系：一次函数与正比例函数的关系：典例精讲典例精讲例例1 1
7、 求下列各题中求下列各题中x x与与y y之间的关系式，并判断之间的关系式，并判断y y是否为是否为x x的一次函数，的一次函数，是否为正比例函数是否为正比例函数.（1 1）某农场种植玉米，每平方米种玉米）某农场种植玉米，每平方米种玉米6 6株，玉米株数株，玉米株数y y与种植面积与种植面积x x（m m2 2）之间的关系）之间的关系.总株数总株数=每平米株数每平米株数面积面积y=6x是一次函数，也是正比例函数是一次函数，也是正比例函数.例例1 1 求下列各题中求下列各题中x x与与y y之间的关系式，并判断之间的关系式，并判断y y是否为是否为x x的一次函数，的一次函数，是否为正比例函数是
8、否为正比例函数.（2 2）正方形的面积）正方形的面积y y与周长与周长x x之间的关系之间的关系.面积面积=边长边长2 2周长周长=4=4边长边长 不是一次函数，也不不是一次函数，也不是正比例函数是正比例函数.y=例例1 1 求下列各题中求下列各题中x x与与y y之间的关系式，并判断之间的关系式，并判断y y是否为是否为x x的一次函数，的一次函数，是否为正比例函数是否为正比例函数.（3 3）等腰三角形）等腰三角形ABCABC的周长为的周长为1616（cmcm），底边），底边BCBC长为长为 y y（cmcm），腰），腰ABAB长为长为x x（cmcm），），y y与与x x之间的关系之间的
9、关系.ABC2xy30即y2x30是一次函数，不是正比例函数是一次函数，不是正比例函数.y302x找到等量关系，确定函数解析式找到等量关系，确定函数解析式.例例2 2 按国家按国家20192019年年1 1月月1 1日起实施的有关个人所得税的规定，个人取得工资日起实施的有关个人所得税的规定，个人取得工资（薪金）中，年应纳税所得额不超过（薪金）中，年应纳税所得额不超过3600036000元的元的税率为税率为3%3%，超过，超过3600036000元至元至144000144000元的部分的税率为元的部分的税率为10%.10%.（1 1）设全年应纳税所得额为）设全年应纳税所得额为x x元，且元，且3
10、600036000 x x144000144000，应纳个人所得税，应纳个人所得税为为y y元，求元，求y y关于关于x x的函数表达式和自变量的取值范围的函数表达式和自变量的取值范围.（2 2）小聪妈妈去年应纳税所得额为）小聪妈妈去年应纳税所得额为6000060000元，则她去年应缴个人所得税多元，则她去年应缴个人所得税多少元？少元？例例2 2 按国家按国家20192019年年1 1月月1 1日起实施的有关个人所得税的规定，个日起实施的有关个人所得税的规定，个人取得工资（薪金）中，年应纳税所得额不超过人取得工资（薪金）中，年应纳税所得额不超过3600036000元的元的税率税率为为3%3%，
11、超过，超过3600036000元至元至144000144000元的部分的税率为元的部分的税率为10%.10%.36000144000税率为税率为3%3%税率为税率为10%10%如果小明妈妈的年应纳税所得额是如果小明妈妈的年应纳税所得额是3000030000元，那么元，那么她需要交纳多少税呢？她需要交纳多少税呢？年应纳税所年应纳税所得额（元）得额（元）0运用图示法，运用图示法，数形结合更直观数形结合更直观如果年应纳税所得额是如果年应纳税所得额是5000050000元，需要交纳多少税呢？元，需要交纳多少税呢？300003%=900元360003%1400010%=2480元（1 1）设全年应纳税所
12、得额为）设全年应纳税所得额为x x元，且元，且3600036000 x x144000144000，应纳，应纳个人所得税为个人所得税为y y元，求元，求y y关于关于x x的函数表达式和自变量的取值范围的函数表达式和自变量的取值范围.36000144000税率为税率为3%3%税率为税率为10%10%年应纳税所年应纳税所得额（元）得额（元）0360003%（x-36000）10%y0.1x2520（36000 x144000）x（2 2）小聪妈妈去年应纳税所得额为）小聪妈妈去年应纳税所得额为6000060000元，则她去年应缴个人所元，则她去年应缴个人所得税多少元？得税多少元？y y0.10.1
13、x x25202520（3600036000 x x144000144000）解解 将将x x6000060000代入函数表达式，代入函数表达式，y y0.10.1600006000025202520 34803480（元）（元）答：小聪妈妈去年应缴个人所得税答：小聪妈妈去年应缴个人所得税34803480元元.归纳概念归纳概念一次函数一次函数y=kx+b(k,by=kx+b(k,b为常数为常数,k0),k0)中中,自变量的取值范围是全体实数自变量的取值范围是全体实数,但但是在实际问题中是在实际问题中,要根据具体情况来确定该一次函数的自变量的取值范要根据具体情况来确定该一次函数的自变量的取值范围
14、围.本例题的关键是确定问题当中的本例题的关键是确定问题当中的x x的取值范围的取值范围.【总结归纳【总结归纳】课堂练习必做题1.1.下列说法不正确的是下列说法不正确的是()A.A.一次函数不一定是正比例函数一次函数不一定是正比例函数B.B.不是一次函数就一定不是正比例函数不是一次函数就一定不是正比例函数C.C.正比例函数是特殊的一次函数正比例函数是特殊的一次函数D.D.不是正比例函数就一定不是一次函数不是正比例函数就一定不是一次函数D D2.2.下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？（1）C=2r是一次函数，也是正比例函数是一次函数，也是正
15、比例函数.（2）y=x+20023（3）t=200 v（4）y=2（3x）（5）s=x（50+x）是一次函数，不是正比例函数是一次函数，不是正比例函数.不是一次函数不是一次函数.是一次函数，不是正比例函数是一次函数，不是正比例函数.不是一次函数不是一次函数.选做题3.3.已知函数已知函数y=y=（2m-12m-1）x+1-3mx+1-3m，m m为何值时为何值时（1 1）这个函数是正比例函数；）这个函数是正比例函数；（2 2）这个函数为一次函数；）这个函数为一次函数；综合拓展题 4.4.一种移动通讯服务的收费标准为：每月基本服务费一种移动通讯服务的收费标准为：每月基本服务费3030元，每元，每
16、月免费通话时间为月免费通话时间为120120分，以后每分收费分，以后每分收费0.40.4元。元。（1 1）写出每月话费）写出每月话费y y关于通话时间关于通话时间x(x120)x(x120)的函数解析式；的函数解析式；（2 2）分别求每月通话时间为）分别求每月通话时间为100100分，分，200200分的话费。分的话费。（1 1）y=0.4x-18 (x y=0.4x-18 (x 120)120)（2 2）当）当X=100X=100时时,y=30,y=30（元），（元），当当x=200 x=200时时,y=62,y=62（元）。（元）。作业布置必做题解解:(1)(1)设正比例函数关系式是设正比例函数关系式是 y y=kxkx，把把 x x=-4=-4，y y=2 =2 代入上式，得代入上式，得 2=-42=-4k k，(2)(2)当当x x=6=6时，时，y y=-3.=-3.1.1.已知已知y y是是x x的正比例函数，当的正比例函数，当x x=-4=-4时，时，y y=2.=2.(1)(1)写出写出y y与与x x之间的函数关系式；之间的函数关系式；(2)(2)求当求当x x=6=
