《5-3一次 函数（1） 大单元教学设计 浙教版数学八上》由会员分享，可在线阅读，更多相关《5-3一次 函数（1） 大单元教学设计 浙教版数学八上（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、分课时教学设计第4课时5.3一次 函数（1）教学设计课型新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析能理解一次函数、正比例函数的意义和解析式.会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式.能对一些实际问题建立函数模型来解决，培养学生解决问题的能力.经历现实生活中变量与变量之间关系的探索过程，初步建立线性关系的概念，进一步发展学生的抽象思维能力.学习者分析理解正比例函数、一次函数的概念.会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式.教学目标1、理解正比例函数、一次函数的概念2、会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式3、会求一次函数的值教学重点一次函数、正比例函数的概念和解
2、析式教学难点例2的问题情境比较复杂，学生缺乏这方面的经验学习活动设计教师活动学生活动环节一：情境引入教师活动1：教师活动1：(1)什么是函数?在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.(2)函数有哪些表示方式?函数有图象、表格、关系式三种表达方式.情境1：杭州到长春空中距离约2100千米 ，飞机的平均航速为 1000千米小时 ，老师坐飞机从杭州去长春 ，飞机离长春的距离为y千米 ，飞行x时后 ，y(千米 )与 x(小 时 )之间有怎样的函数关系? 情境2：水池中有水 300m3，每小时放水15m3 ，放水x小
3、时后 ，水池中还有水ym3 ，y(m3)与x (h)之间有怎样的函数关系? 情境3：汽车加油前 ，油箱里已经没油了已知给汽车加油的加油枪流量为25升分 在加油的过程中 ，油箱里的油量 Q(升 )与加油时间 t(分 )之间有怎样的函数关系?情境4：已知长方形的面积为20(cm2)，长方形的长为m(cm)，宽为n(cm)，则长方形的长m与长方形的宽n有怎样的函数关系 ?学生活动1：思考回忆经历现实生活中变量与变量之间关系的探索过程学生独立思考，举手回答问题，教师进行评价和讲析知道一次函数的意义. 并结合具体情境体会一次函数的意义活动意图说明：复习导入有利于衔接新旧知识，提高学习效率知道一次函数的意
4、义. 并结合具体情境体会一次函数的意义激发学生学习动机使学生亲自经历获取知识的过程，能提高对数学结论的认可程度环节二：新课讲解合作探究思考：1. 你能对以上得到的四个函数分分类吗?函数y=kx+b（k,b都是常数，且k0）叫做一次函数。当b=0,一次函数y=kx+b就成为y=kx（k为常数，k0），叫做正比例函数，常数k叫做比例系数。为什么一次函数中k0？因为k=0时,y=0x+b =b,即y=b，这样y就不是函数,而是一个常量了。一次函数与正比例函数的关系：学生活动2：理解正比例函数、一次函数的概念学生独立思考，结合已学知识举手回答问题，教师进行评价和讲析能通过函数获取信息，发展学生的形象思
5、维能力活动意图说明：让学生理解在变化过程中，理解正比例函数、一次函数的概念使学生亲自经历获取知识的过程，能提高对数学结论的认可程度环节三：例题讲解例1：求出下列各题中x和y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数，是否为正比例函数。（1）某农场种植玉米，每平方米种玉米6株，玉米数y与种植面积x（m2）之间的关系；解：y=6x ， y是x的一次函数，也是正比例函数（2）正方形周长x与面积y之间的关系；解：y=（x4） ， y不是x的一次函数，也不是正比例函数（3）等腰三角形ABC的周长为16cm,底边BC长为ycm,腰AB长为小聪明y与x之间的关系。解：y=16-2x ， y是x的一次函数，但不
6、是x的正比例函数例2、国家2011年9月1日实施的有关个人所得税的规定，个人月工资（薪金） 中，扣除国家规定的免税部分3500元后的剩余部分为应纳税所得额，全月应纳税所得额不超过1500元的税率为3%，超过1500元至4500元部分的税率的为10%。1）设全月应纳税所得额为x元，且1500120)的函数解析式；（2）分别求每月通话时间为100分，200分的话费。（1）y=0.4x-18 (x 120)（2）当X=100时,y=30（元），当x=200时,y=62（元）。作业布置【知识技能类作业】 必做题： 1. 已知y是x的正比例函数，当x=-4时，y=2.(1)写出y与x之间的函数关系式；(
7、2)求当x=6时，函数y的值.解:(1)设正比例函数关系式是 y=kx，把 x =-4，y =2 代入上式，得2=-4k，(2)当x=6时，y=-3.选做题：2.北京某体育用品商店购进2000件毛绒玩具纪念品，其销售单价为78元. （1）毛绒玩具销售金额w与销售数量n之间的函数关系式为；（2）预计每小时可销售150件毛绒玩具,则当天内毛绒玩具剩余量y(件)与销售时间x(小时)之间的关系式为.（1）w=78n（2）y= 2000-150x【综合拓展类作业】3. 汽车油箱中原有油50升，如果汽车每行驶50千米耗油9升，求油箱的油量 y（单位：升）随行驶路程 x（单位：千米）变化的函数关系式，并写出自变量的取值范围，y 是 x 的一次函数吗？教学反思1、一次函数与正比例函数的概念：形如函数y=kx+b（k,b都是常数，且k0）当b=0,一次函数y=kx+b就成为y=kx（k为常数，k0）2、一次函数与正比例函数的关系；3、依据实际问题的意义，会列出一次函数与正比例函数的表达式。
