《第六章《数据的分析》中位数、众数课时计划 大单元教学设计北师大版八年级数学上册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第六章《数据的分析》中位数、众数课时计划 大单元教学设计北师大版八年级数学上册（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第六章分课时教学设计第三课时数据的分析 中位数和众数教学设计课型新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析本章是在学生已学会收集并整理数据的基础上，继续学习如何分析数据。第一节已学习了平均数，本节将进一步学习另两个统计量中位数和众数。那么为什么要学习中位数和众数？什么是中位数和众数？怎么求？又有什么意义？本节课就是要解决这几个问题。首先通过故事情境引发认知冲突，发现用平均数来反映一组数据集中趋势，有时会受到极端数据的影响，而失去了参考意义，那么有没有别的统计量也能反映一组数据的集中趋势呢？就引入了中位数和众数；接着让学生结合引例分析概括出中位数和众数的概念；然后会根据定义求中位数
2、和众数，并在实际问题中体会中位数、众数和平均数在反映一组数据集中趋势时的差异。学习者分析学生在七年级已学习了在统计中如何收集数据并整理数据，知道通过调查可以直接获取数据，并能用统计表和统计图直观地表达数据，这对本章进行数据分析做好了充分的准备。通过本章前两节的学习，学生理解了算术平均数和加权平均数的区别和联系，并会用平均数来描述一组数据的集中趋势。在这些学习过程中，学生获得了从事统计活动的一些经验，初步形成了动手实践、自主探究、合作交流的学习方式。教学目标1.经历用中位数和众数描述集中趋势的过程，发展数据分析观念。2.理解中位数和众数的概念，能求出一组数据的中位数和众数。3.在具体情境中体会平
3、均数，中位数和众数三者的差别，能根据问题的背景选择合适的量描述一组数据的集中趋势。教学重点在具体情境中掌握中位数和众数的概念，并能求出一组数据的中位数和众数；教学难点体会平均数、中位数和众数在反映一组数据集中趋势上的优点和不足，并会选择恰当的统计量来对实际问题做出决策；学习活动设计教师活动学生活动环节一：情景引入教师活动1：情景对话这个公司员工收入到底怎样呢? 我公司员工的收入很高，月平均工资超过6000元，好好干，有前途！平均工资确实是每月超过6000元，你看看公司的工资报表.您说的不对，我已经问过公司职员了，没有一个人是超过6000元的！问题;你是怎样看待该公司员工的收入呢 ？你认为应该用
4、哪个数据反映员工的平均收入更合适？学生活动1：学生讨论哪个数据反映员工的平均收入更合适活动意图说明：本节课一开始创设了问题情境，从严峻的就业形势引入，向同学们讲述了小明从求职到工作的故事。通过对工资问题的不同看法，引起学生的认知冲突，激发学生的学习兴趣和探究欲望。环节二：探究中位数教师活动2：员工经理副经理职员职员职员职员职员职员杂工工资7000440024002000190018001800180012001、某公司员工的月工资如表 思考：（1）经理是否欺骗了小范?公司员工的月平均工资为：2700（2）你认为用平均数来描述该公司员工工资的一般水平合适吗?职员C的工资是1900元，前面有4人的
5、工资比他高，后面有4人比他低，那么他的工资恰处于所有员工工资的“正中间”，我们称它什么？【中位数】一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.2、小试牛刀例1：求下面数据的中位数（1）5， 3， 1， 4， 1 （2）4， 6， 2， 6， 3， 5解(1）将数据重新排序1，1，3，4，5 中位数是3. （2）将数据重新排序2，3，4，5，6，6 中位数是（4+5）2=4.5学生活动2：1、 学生讨论用平均数来描述该公司员工工资的一般水平合适吗？2、 求一组数据的中位数。活动意图说明：在认知冲突形成后，教师恰当设置二个问题，层层引入
6、，激发学生思维的递进发展。通过学生小组讨论交流，首先经计算肯定“平均数”的正确和客观存在，但发现此时用“平均数”描述全体员工收入的集中趋势不太合适，究其原因，是由于受到极端数据的影响；接着，让学生试着自主选择一个数据来描述这组数据的集中趋势，从而很自然地引入反映一组数据集中趋势的另一个统计量中位数，认知冲突也得以解决。方法指导1、要求中位数，一定要先将数据排序2、数据的个数n是奇数，排序后中间位置的数就是中位数；数据的个数n是偶数，排序后 两个数的平均数就是这组数据的中位数。3、中位数不一定在数据之中。环节三：探究众数教师活动3：员工经理副经理职员职员职员职员职员职员杂工工资700044002
7、4002000190018001800180012009个员工中有3个人的工资为1800元，出现的次数最多，我们称它是什么？【众数】一组数据中,出现次数最多的数据，叫做这组数据的众数注意点1）一组数据的众数一定出现在这组数据中.2）一组数据的众数可能不止一个.如1，1，2，3，3，5中众数是1和3_3）众数是一组数据中出现次数最多的数据，而不是数据出现的次数，如1，1，1，2，2，5中众数是 12、小试牛刀数据众数15，20，20，22，352015，20，20，22，35，382015，20，20，22，35，3522、353，0，-1，5，5，-3，145学生活动3：1、 讨论注意点的3个
8、问题，并得出正确的结论。2、 练习求众数活动意图说明：从工资表中很自然地引入反映一组数据集中趋势的另一个统计量众数，板书设计中位数：中间的一个数，或中间的两个数的平均数.中位数和众数众数：出现次数最多的数.课堂练习【知识技能类作业】 必做题：1.若数据80、81、79、68、75、78、x、82的众数是81，则（ C ） A. x=79 B. x=80 C. x=81 D. x=822.一组数据：7，7，9，15，18，19的中位数为 12 ； 一组数据：15，12，16，21，9的中位数为 15 .3“植树节”时，九(1)班6个小组的植树棵数分别是：5，7，3，x，6，4已知这组数据的众数是
9、5，则该组数据的平均数是 5 4一组数据2，3，x，y，12中，唯一的众数是2，平均数是6，这组数据的中位数是 3 5.已知a，b，c，d，e为正整数，任取四个数求和，只能得到44，45，46，47这样四个结果，则这5个数的众数是 11 6. 5个正整数，中位数是4，唯一的众数是6，则这5个数和的最大值为 21 选做题：7.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元/人.年）如下表所示：部门ABCDEFG人数1124223利润2052.52.11.51.51.2根据表中提供的信息填空：1、该公司每人所创年利润的平均数是（ 3.2 ）万元，中位数是（ 2.1 ）万元，众数是（
10、 1.5和2.1 ）万元。2、你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公司每人所创年利润的一般水平？ 【中位数】【综合拓展类作业】5. （中考连接）为发展乡村经济，某村根据本地特色，创办了山药粉加工厂该厂需购置一台分装机，计划从商家推荐试用的甲、乙两台不同品牌的分装机中选择试用时，设定分装的标准质量为每袋500g，与之相差大于10g为不合格为检验分装效果，工厂对这两台机器分装的成品进行了抽样和分析： 甲：501 497 498 502 513 489 506 490 505 486 502 503 498 497 491 500 505 502 504 505 乙：505 499 502 491
11、 487 506 493 505 499 498 502 503 501 490 501 502 511 499 499 501根据以上信息，回答下列问题：（1）甲的中位数是 501.5 ，乙的中位数是 501 作业设计【知识技能类作业】 必做题：1.已知一组数据：9，8，8，6，9，5，7，则这组数据的中位数是（C）A6 B7 C8 D92.已知一组数据3、4、4、 5、6、7、4、7， 那么这组数据的( D )A.中位数是5.5，众数是4 B.中位数是5，平均数是5 C.中位数是5，众数是4 D.中位数是4.5，平均数是53.两组数据：3，a，b，5与a，4，2b的平均数都是3.若将这两组
12、数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数为（B ）A.2 B.3 C.4 D.54.某班九个合作学习小组的人数分别为5，5，5，6，x ，7，7，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是( B )A.7 B.6 C.5. 5 D.5选做题：5.某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示.请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义.平均数:15,它表示“一般水平”。能充分利用所有数据，但容易受极端值影响中位数:15,表示“中等水平”。受极端值影响小，但不能充分利用数据众数:15众数表示“多数水平”.各个数据重复出现次数大致相同时，无意义【综合拓展类作业】6. 在一次交通调查中，100辆汽车经过某地时车内人数如下：乘车人数12345车辆数x30y164（1）x+y= （2）若每辆车的平均人数为25，则中位数为人（3）若每辆车的平均人数为2，则众数为 人（4）若x为30，则每辆车的平均人数为 人，中位数为 人解：（1）由题意得x+30+y+16+4=100，所以x+y=50（2）,解得所以第50个，51个数据均为2，即中位数为2（人）（3）,解得所以众数为1（人）（4）x=30时，y=20因此（人）第50个，51个数据都是2，所以中位数为（人）教学反思
