《5-2 函数（1） 大单元教学设计 浙教版数学八上》由会员分享，可在线阅读，更多相关《5-2 函数（1） 大单元教学设计 浙教版数学八上（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、分课时教学设计第2课时5.2 函数（1）教学设计课型新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析函数的概念、表示法等，是今后进一步学习其他函数，以及运用函数模型解决实际问题的基础，因此函数的有关概念是本节的重点了解函数的三种表示法：(1)解析法；(2)列表法；(3)图象法会在简单情况下，根据函数的表示式求函数的值学习者分析用图象来表示函数关系涉及数形结合，学生理解它需要一个较长且比较具体的过程，是本节教学的难点.要着重引导学生分析问题中一对变量之间的依存关系当其中一个变量确定一个值，另一个变量也相应有一个确定的值教学目标1 了解函数的概念和三种表示方法；2.了解函数值的概念，并会求
2、一个数的函数值教学重点函数的有关概念.教学难点用图象来表示函数关系涉及数形结合，学生理解它需要一个较长且比较具体的过程，是本节教学的难点学习活动设计教师活动学生活动环节一：情境引入教师活动1：教师活动1：在其中一段路上，汽车以50千米/小时的速度，匀速开往西塘。问题：在这段路的行驶过程中，行驶路程，行驶速度，行驶时间三个量中哪些量是常量，哪些量是变量？常量：行驶速度变量：行驶时间,行驶路程 学生活动1：从学生熟悉的事物引入本课知识。学生独立思考，举手回答问题，教师进行评价和讲析认识函数的定义活动意图说明：复习导入有利于衔接新旧知识，提高学习效率通过从学生熟悉的事物引入本课知识引入新的知识有利于
3、活跃课堂教学氛围，注意每一个x有且只有一个y与其对应激发学生学习动机使学生亲自经历获取知识的过程，能提高对数学结论的认可程度环节二：新课讲解合作探究问题1、小明的哥哥是一名大学生,他利用暑假去一家公司打工，报酬16元/时计算，设小明的哥哥这个月工作的时间为 t 时，应得报酬为 m 元。填写下表:怎样用关于t的代数式表示m？m=16t问题2.按照如图的数值转换器，请你任意输入一个x的值，根据y与x的数量关系求出相应的y的值。 y与x的数量关系：y=2x-1问题3.如图是某地一天内的气温变化图如果时间t取某个特定的时间，温度T相应取几个值？在上面的各问题中，对于其中的一个变量，任取一个值，另一个变
4、量相应有几个值？你还能举出符合这种特征的例子吗？对于其中的每一个变量任取一个值，另一个变量都有唯一确定的值.如圆的面积s与半径r的关系：s=r一般地,在某个变化过程中，设有两个两个变量x和y,如果对于变量x的每一确定的值,变量y都有唯一确定的值，那么就说y是x的函数.其中x 是自变量,y是因变量.例如，合作学习的问题中，m是t的函数，t是自变量；y是x的函数，x是自变量。判断两个变量是否具有函数关系思路: 一看是否有两个变量； 二看一个变量的数值随着另一个变量的数值变化而变化; 三看自变量每取一个确定的值,函数是 否有唯一确定的值与它对应.注意: 判断两个变量是否具有函数关系,不仅看它们是否具
5、有关系式存在,更重要的是看对于x的每一个确定的值,y是否有唯一的值与它对应.学生活动2：讲解函数的三种表示方法学生独立思考，结合已学知识举手回答问题，教师进行评价和讲析活动意图说明：让学生理解在变化过程中，主动变化的量是自变量，而函数是相对而言的，不能说“y是函数”，应说“y是x的函数”，使学生亲自经历获取知识的过程，能提高对数学结论的认可程度环节三：例题讲解【例】下列各图中，x是自变量，则y是x的函数吗？为什么？判断一个变量是否是另一个变量的函数，关键是看当一个变量确定时，另一个变量是否有唯一确定的值与它对应.合作学习中的m=16t,y=2x-1这几个函数用等式来表示，这种表示函数关系的等式
6、，叫做函数表达式，简称函数式。用函数表达式表示函数的方法也叫解析法解析法求函数值的方法就是代一代如下表表示的是一年内某城市月份与平均气温的函数关系。T是m的函数吗？为什么？答：是，因为对于m的每一个值，T都有唯一确定的值与它对应。把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表，这种表示函数关系的方法是列表法列表法法求函数值的方法就是查一查如图，图象表示骑车时热量消耗 W (焦)与身体质量 x (千克)之间的关系。W是X的函数吗？为什么？答：是，因为对于X的每一个值，W都有唯一确定的值与它对应。用图象来表示两个变量之间函数关系的方法叫图象法图像法求函数值的方法就是画一画。学生活动3：学生自主答题
7、，教师请一名学生回答问题，完成后教师进行评价及讲解学生认真思考，合作交流，举手回答问题，教师进行评价和讲析活动意图说明： 让学生通过具体例题的教学理解和巩固数学基础知识，把数学理论与实践相结合，掌握数学基础知识理论的用途和方法，从而达到提高分析问题解决问题的能力的目标.通过自主探究增强巩固知识并提高知识认同度板书设计课堂练习【知识技能类作业】 必做题： 1.下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（ ） AB.C D.D ; 2.有下列关于变量x和y的关系:3x-2y=5; y= |x|; y2=x ; 其中表示y是x的函数关系的是_ 选做题：3.观察下列各图，每条边上有n(n 2)个圆点，每个图
8、案中的圆点的总数是s（1）图中s可以看作n的函数吗？（2）按此规律推出s与n的关系式？（3）求出当n100时，s的值。(1)可以 （2）s=3n-3 (3)297【综合拓展类作业】4.四川的横断山脉属典型的高山气候，山脚鸟语花香，山顶白雪皑皑，一科研小组想研究气温随山高的变化规律，已知测定地面气温是20 ，如果每升高1 km，气温下降6 ，请写出气温t()与高度h(km)的函数关系式，并求出高度分别为1 km，5 km，7 km时的气温解： 气温t()与高度h(km)的关系式为t206h.当h1 km时，t20614()；当h5 km时，t206510()；当h7 km时，t206722()综
9、上所述，当高度分别为1 km，5 km，7 km时，气温分别是14 ，10 ，22 .作业布置【知识技能类作业】 必做题：1.下列关系中，y不是x的函数的是 ( )1.D选做题：2.已知ABC的底边BC上的高线长是6cm。当BC的长改变时，三角形的面积也将改变.（1）若ABC的底边BC的长为x（cm），则ABC的面积y（cm2）可表示为 .（2）当底边长从12cm变化到3cm时，三角形的面积从 cm2变化到 cm2.(1)y=3x (2)36 9【综合拓展类作业】3.一水池内有水90立方米，设全池水排尽的时间为y分钟，每分钟的排水量为x立方米，排水时间的范围是9y15（1）求y关于x的函数解析
10、式，并指出每分钟排水量x的取值范围；（2）在坐标系中画出此函数的图象；（3）根据图象求当每分钟排水量为9立方米时，排水需多少分钟？当排水时间为10分钟时，每分钟的排水量是多少立方米？3.（1）每小时排水量排水时间=蓄水池的容积，y=90x，排水时间的范围是9y156x10；（2 )（3）令x=9，解得y=10，令y=10求得x=9，当每分钟排水量为9立方米时，排水需10分钟；当排水时间为10分钟时，每分钟的排水量是9立方米教学反思本节课你学到了什么?1.初步掌握函数的概念，并能判断两个变量之间的关系是否是函数的关系。2.在一个函数关系式中，能识别自变量与因变量，并能由给定的自变量的值，相应的求出函数的值。3.函数的三种表达式：（1）图象法 ；（2）列表法；（3）解析法
