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1、第第9课时课时 解方程（三）解方程（三）小学数学小学数学五年级（上）五年级（上）RJ学学习习目目标标1.能能灵活运动等式的性质解方程，灵活运动等式的性质解方程，进一步熟悉进一步熟悉解方程的策略和书写格式。解方程的策略和书写格式。2.学会解形如学会解形如axbc和和a（xb）c类型的方类型的方程，提升程，提升解方程的能力解方程的能力。3.在解方程过程中通过由具体到一般的抽象概在解方程过程中通过由具体到一般的抽象概括过程，培养括过程，培养代数思想和符号意识代数思想和符号意识。重重点点难难点点学习重点学习重点学习难点学习难点核心素养核心素养能能灵活运动等式的性质解方程，灵活运动等式的性质解方程，进一
2、步进一步熟悉解方熟悉解方程的策略和书写格式程的策略和书写格式。学会解形如学会解形如 axbc和和a（xb）c 类型的方程，类型的方程，提升解方程的能力。提升解方程的能力。通过解方程知道解方程的过程实际上是一连串依据通过解方程知道解方程的过程实际上是一连串依据等式的性质等式的性质演绎推理演绎推理的过程，发展的过程，发展推理意识推理意识。课前引入1.1.解下列方程，并说一说解下列方程，并说一说依据是什么依据是什么？2.5x20解解：2.5x2.5202.5 x836x12解：解：36xx12x3612x12x36x24总结：解方程的一般步骤。总结：解方程的一般步骤。课前引入2.回顾等式的性质。回顾
3、等式的性质。等式两边加上或减去同一个数，等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。左右两边仍然相等。等式两边乘同一个数，或除以等式两边乘同一个数，或除以同一个不为同一个不为0的数，左右两边仍的数，左右两边仍然相等。然相等。等式的性质等式的性质性性质1:性性质2:学习任务一学习任务一能能灵活运动等式的性质解方程，灵活运动等式的性质解方程，学会解学会解形如形如 axbc类型的方程。类型的方程。探求新知看图列方程，并求出方程的解。看图列方程，并求出方程的解。知识点知识点1 1：形如：形如axb=c（a0）的方程的解法的方程的解法先说说图意，再写出方程。先说说图意，再写出方程。探求新知知识点知识点
4、1 1：形如：形如axb=c（a0）的方程的解法的方程的解法+铅笔总数量铅笔总数量盒子外的铅笔数量盒子外的铅笔数量盒子里的铅笔数量盒子里的铅笔数量探求新知知识点知识点1 1：形如：形如axb=c（a0）的方程的解法的方程的解法根据题意列方程根据题意列方程 3x440 怎样解这个方程呢怎样解这个方程呢？探求新知解方程解方程 3x440 规范解答：规范解答：3x+4=40解：解：3x+44=404 3x=36 3x 3=363 x=12把把3x看成一个整体看成一个整体探求新知解方程解方程 3x440 说一说解方程的思路。说一说解方程的思路。3x+4=40解：解：3x+44=404 3x=36 3x
5、 3=363 x=12 我我们们把把“3x”看看成成一一个个整整体体，根根据据等等式式的的基基本本性性质质1，两两边边同同时时减减去去4，先先求求出出3x的的值值。再再根根据据等等式式的的基基本本性性质质2，两两边边同同时时除以除以3，求出，求出x的值。的值。别忘了检验别忘了检验！探求新知解方程解方程 3x440 3x+4=40解：解：3x+44=404 3x=36 3x 3=363 x=12把把x12代入方程，代入方程，方程左边方程左边3x+4 312+4 36+4 40 方程右边方程右边 所以，所以，x12是方程的解。是方程的解。解形如解形如ax b=c（a0）的方程）的方程时，可以把时，
6、可以把 ax 看成一个整体，先求出看成一个整体，先求出这个整体是多少，再求出这个整体是多少，再求出x的值。的值。学习任务三学习任务三能能灵活运动等式的性质解方程，灵活运动等式的性质解方程，学会学会解形如解形如axbc类型的方程。类型的方程。探求新知解方程解方程 2(x16)8 乘法分配律乘法分配律2（x 16）=8解：解：232=82x32+32=8+322x=40 2x2=402 x=20 x 16=4x=202（x 16）=8把把（x-16）看成看成一个整体一个整体把把2x看成一个整体看成一个整体解：解：2（x 16）2=82这两种方法，分别是把哪个式子看成一个整体这两种方法，分别是把哪个
7、式子看成一个整体？探求新知知识点知识点2：形如：形如a（xb）=c（a0）的方程的解法的方程的解法2（x 16）=8解：解：2x32=82x32+32=8+322x=40 2x2=402x 16+16=4+16解：解：2（x 16）2=82 x 16=4x=202（x 16）=8 x=20把把（x-16）看看成成一一个个整整体体，根根据据等等式式的的基基本本性性质质2，两两边边先先同同时时除除以以2，得得到到x-16=4，然后根据等式的基本性质，然后根据等式的基本性质1，两边同时加，两边同时加16，最后求出，最后求出x=20。说说解题的思路：说说解题的思路：探求新知知识点知识点2：形如：形如a
8、（xb）=c（a0）的方程的解法的方程的解法2（x 16）=8解：解：2x32=82x32+32=8+322x=40 2x2=402x 16+16=4+16解：解：2（x 16）2=82 x 16=4x=202（x 16）=8 x=20先先利利用用乘乘法法分分配配律律，整整理理方方程程2x-32=8，把把2x看看成成一一个个整整体体，再再根根据据等等式式的的基基本本性性质质1，两边同时加两边同时加32求出求出2x=40，最后根据等式的基本性质，最后根据等式的基本性质2，两边同时除以，两边同时除以2求出求出x=20。说说解题的思路：说说解题的思路：探求新知知识点知识点2 2：形如：形如a（xb）
9、=c（a0）的方程的解法的方程的解法2（x 16）=8解：解：2x32=82x32+32=8+322x=40 2x2=402 x=20 方程左边方程左边=2（2016）=24 =8 =方程右边方程右边所以，所以，x=20是方程的解。是方程的解。把把x=20代入方程去检验代入方程去检验别忘了检验哦别忘了检验哦!探求新知拓展延伸拓展延伸3x+4=40 x+3=9 2（x 16）=83x=18转化转化相同的是都要根据等式的基本性质来解方程。相同的是都要根据等式的基本性质来解方程。今天学习的方程与前面的方程今天学习的方程与前面的方程有什么区别和联系？有什么区别和联系？解复杂方程前，最关键是解复杂方程前
10、，最关键是看清看清把什么看成一个整体把什么看成一个整体，转化为已学的方程。转化为已学的方程。达标练习课堂课堂练习练习1.看图列方程，并求出方程的解。看图列方程，并求出方程的解。x元元/本本1.5元元7.5元元5x+1.5=7.5解：解：5x+1.5-1.5=7.5-1.5 5x=6 5x5=65 x=1.2把把5x看成一个整体看成一个整体达标练习课堂练习2.解下列方程。解下列方程。6x-35=13 3x-126=6解：解：3x-72=6 3x-72+72=6+72 3x=78 x=26解：解：6x-35+35=13+35 6x=48 6x6=48 6 x=8达标练习课堂练习2.解下列方程。解下
11、列方程。（5x-12）8=24 （100-3x）2=8解：（解：（5x-12）88=248 5x-12=3 5x-12+12=3+12 5x=15 x=3 解：（解：（100-3x）22=82 100-3x=16 100-3x+3x=16+3x 100=16+3x 16+3x=100 16+3x-16=100-16 3x=84 3x3=843 x=28学习任务三学习任务三通过分层练习，进一步巩固通过分层练习，进一步巩固利用等利用等式的性质解方程的方法式的性质解方程的方法。达标练习学以致用3.看图列方程，并求出方程的解。看图列方程，并求出方程的解。30 30 x x1583022x158 解：解
12、：602x158 602x60158602x982x2982 x49达标练习学以致用4.把下面每个方程和它的解连起来。把下面每个方程和它的解连起来。x+13=33x=07(x-20)=140 x=101.8x=54x=206.7x-60.3=6.7x=309x+x=0 x=40达标练习拓展练习5.看图列方程，并求出方程的解。看图列方程，并求出方程的解。(x5)236 解：解：2x10103610 2x2262 x13达标练习拓展练习5.看图列方程，并求出方程的解。看图列方程，并求出方程的解。x3x80解：解：4x80 4x4804x20成人：成人：儿童：儿童：共共80人人x 人人x 人人x 人人x 人人达标练习拓展拓展练习练习6.*在在 里填上适当的数，使每个方程的解都是里填上适当的数，使每个方程的解都是x5。x13 x 2.3 x7 x 5082.71.40.1知识总结简单方程简单方程多次利用等式的基本性质解方程。多次利用等式的基本性质解方程。复杂方程复杂方程看清把什么看成一个整体。看清把什么看成一个整体。利用一次等式的基本性质解方程。利用一次等式的基本性质解方程。用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达
