《3-8-1 弧长及扇形的面积(1) 浙教版九年级数学上册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3-8-1 弧长及扇形的面积(1) 浙教版九年级数学上册（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.8.1弧长及扇形的面积(1)浙教版九年级上册内容总览学习目标学习目标01新知导入新知导入02新知讲解新知讲解03课堂练习课堂练习04课堂总结课堂总结05作业布置作业布置06目录目录学习目标1.理解掌握弧长的计算公式，会应用公式计算弧长2.经历探索弧长计算公式的过程，感受转化、类比的数学思想，培养探索能力3.通过用弧长计算公式解决实际问题，体验数学与人类生活的密切联系新知导入【思考】如图，在运动会的4100米比赛中，甲和乙分别在第4跑道和第5跑道，为什么他们的起跑线不在同一处？新知导入2004年全线贯通的国家西部大开发的标志性工程西气东输工程的输送管道西起新疆塔里木，东至上海白鹤镇，全长四千
2、多千米，成为横贯中国的能源传输大动脉.其中使用了成千上万个圆弧形的弯管，你知道怎样计算这些弯管的长度吗？新知讲解若圆的半径为R，圆的周长如何计算？圆的周长计算公式：l=2R.想一想：能否根据圆的周长公式推导出圆的弧长公式呢？新知讲解【做一做】1.已知圆的半径为10cm，求：（1）半圆的弧长.半圆的圆心角是180，占整个周角的，因此它所对的弧长是圆周长的。半圆的弧长=新知讲解【做一做】1.已知圆的半径为10cm，求：（2）90圆心角所对的弧长.90圆心角所对的弧长=90的圆心角，占整个周角的，它所对的弧长是圆周长的。新知讲解【做一做】1.已知圆的半径为10cm，求：（3）1圆心角所对的弧长.1圆
3、心角所对的弧长=1的圆心角，占整个周角的，它所对的弧长是圆周长的.新知讲解【做一做】1.已知圆的半径为10cm，求：（4）60圆心角所对的弧长.60圆心角所对的弧长=60的圆心角，占整个周角的，它所对的弧长是圆周长的.新知讲解【做一做】2.已知圆的半径为R，求n圆心角所对的弧长l.n的圆心角，占整个周角的，它所对的弧长是圆周长的.n圆心角所对的弧长=新知讲解圆的弧长公式在半径为R的圆中，n的圆心角所对的弧长l的计算公式为：温馨提示：在弧长公式中，n表示1的圆心角的倍数，不带单位.在弧长公式中，已知l、n、r中的任意两个量，都可以求出第三个量.新知讲解【例1】如图，BM是O的直径，四边形ABMN
4、是矩形，D是O上一点，DCAN，与AN交于点C.已知AC=15mm，O的半径R=30mm.求BD的长.）解：如图，连结OD，BD，则OB=OD=30mm.延长DC，交OB于点E.在矩形ANMB中，OBAB，又CDAN，DEOB,新知讲解【例1】如图，BM是O的直径，四边形ABMN是矩形，D是O上一点，DCAN，与AN交于点C.已知AC=15mm，O的半径R=30mm.求BD的长.）四边形ACEB是矩形，BE=AC=15.OB=30，OE=BE，BD=OD.OBD是等边三角形，DOB=60，）答：BD的长为10mm.）新知讲解【例2】一段圆弧形的公路弯道，圆弧的半径是2km.一辆汽车以每小时60
5、km的速度通过弯道，需时20s.求弯道所对圆心角的度数(精确到0.1).分析：如果能求出弯道的弧长，那么由于半径已知，根据弧长公式就可以求出弯道所对圆心角的度数.新知讲解解：汽车在20s内通过的路程为由弧长公式，得圆心角的度数为答：弯道所对圆心角的度数约为9.5.课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为90的扇形，则该扇形的弧长为（）A.B.C.D.B课堂练习2.如图，O的半径为3，四边形ABCD内接于O，连结OB、OD，若BODBCD，则BD的长为()AB.4C2D3C）3.抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一.如图，AC，BD分别与O相
6、切于点C，D，延长AC，BD交于点P.若P120，O的半径为6cm，则图中弧CD的长为_cm.(结果保留)课堂练习2课堂练习C课堂练习【知识技能类作业】选做题：B课堂练习6.某同学以一个边长为1的正六边形的三个顶点为圆心，边长为半径，向外画了三段圆弧，设计了如图所示的图案该图案外围轮廓的周长为_4课堂练习【综合实践类作业】7.已知：如图，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，（1）求AD的长.解：过C作CEAD交AD于点E，CEAD，AE=DE，ACB=90，AC=6，BC=8，AB=10，E课堂练习【综合实践类作业】E7.已知：如图，在
7、RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，（2）若B=29，求AD的度数.）解：B=29，ACB=90，CAB=90-29=61，CA=CD=r，ACD=180-261=58，课堂总结本节课你学到了哪些知识？1.与圆有关的概念弦与直径，弧、半圆、优弧、劣弧，等圆与等弧.2.点和圆的位置关系：点在圆外、点在圆上、点在圆内.板书设计课题：3.1.1点与圆的位置关系教师板演区学生展示区一、圆的相关概念二、点与圆的位置关系三、例题讲解作业布置【知识技能类作业】必做题B作业布置C作业布置选做题：3.如图，在O中，弦ABCD于E，若A=30，O的半径等于6
8、，则弧AC的长为().A.6B.5C.4D.3C作业布置4.如图，在等边三角形ABC中，D为BC的中点，ADB交AC于点E，若AB=2，则DE的长为_.）A作业布置【综合实践类作业】5.如图，在O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧BC上一点，连接BD，AD，OC，ADB=30.(1)求AOC的度数;(2)若弦BC=18cm，求图中劣弧BC的长.(结果保留)作业布置(1)求AOC的度数;解：连接OB，OABC，AB=AC，AOC=AOB，由圆周角定理得，AOB=2ADB=60，AOC=AOB=60.）作业布置(2)若弦BC=18cm，求图中劣弧BC的长.(结果保留)解：OABC，BC=2BE，BC=9，在RtBOE中，AOB=60，OB=2OE，
