《2-5 有理数的乘方（2） 课件 浙教版七年级数学上册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2-5 有理数的乘方（2） 课件 浙教版七年级数学上册（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.5 有理数的乘方（2）浙教版 七年级 上册教材分析1.1.通过比较法得出科学记数法的表示方法，培养学生类比、归纳通过比较法得出科学记数法的表示方法，培养学生类比、归纳 的能力的能力2 2.通过回顾乘方的有关知识，掌握科学记数法的表示方法，了解通过回顾乘方的有关知识，掌握科学记数法的表示方法，了解 数学的应用价值数学的应用价值教学目标教学目标：掌握科学记数法的表示方法，知道运用科学记数法的必要性教学目标：掌握科学记数法的表示方法，知道运用科学记数法的必要性教学重点教学重点:用科学记数法表示大于用科学记数法表示大于1010的数的数教学难点教学难点:通过实际问题了解科学记数法的必要性和重要性通过
2、实际问题了解科学记数法的必要性和重要性新知导入 情境引入情境引入 任任务务一一 情境一情境一：20032003年年1010月月1515日，中国首次进行载人航天飞行，飞船日，中国首次进行载人航天飞行，飞船绕地球飞行了绕地球飞行了1414圈，行程约圈，行程约6060万万 km km，已知赤道长度约，已知赤道长度约40000 40000 kmkm，飞船行程相当于多少个赤道长？，飞船行程相当于多少个赤道长？情境二情境二：如果某市每人每天节约用水：如果某市每人每天节约用水0.50.5千克千克，该市约有该市约有1 1千千3 3百万人口，那么该市每天节约用水百万人口，那么该市每天节约用水多少多少千克千克？在
3、日常的生产和生活中，在日常的生产和生活中，我们经常遇到一些较大的数，怎样我们经常遇到一些较大的数，怎样使较大的数读写方便呢？使较大的数读写方便呢？新知讲解 合作合作学学习习计算：计算：10101 1=_=_；10102 2=_=_；10103 3=_=_；10104 4=_=_；10105 5=_=_猜想：猜想：10109 9=_=_；1010n n=_=_你发现了什么规律？你发现了什么规律？1010的几次幂就等于的几次幂就等于1010的后面带几个的后面带几个0 0即即1010的的n n次幂等于次幂等于1 1后面带后面带n n个个0 0的（的（n n1 1）位的数）位的数反之，若把等式右边的整
4、数写成反之，若把等式右边的整数写成1010的幂的形式；的幂的形式；（1 1）幂指数等于）幂指数等于0 0的个数的个数（2 2）幂的指数比整数的位数少）幂的指数比整数的位数少1 1101001000100001000001000000000 任任务务二二你能你能借用借用1010的乘方的方法来表示较大的数的乘方的方法来表示较大的数吗吗？600000=6_=6_；10000010520000000=2_=2_；100000001076500000=6.5_=6.5_；1000000106科学记数法科学记数法：把一个数表示成把一个数表示成a a（1 1a a1010）与）与1010的的幂相乘的形式，叫
5、做科学记数法幂相乘的形式，叫做科学记数法中国的国土面积约为中国的国土面积约为960 0000平方千米平方千米第五次人口普查时，中国第五次人口普查时，中国人口约为人口约为13 0000 0000人人我国煤的储藏量达我国煤的储藏量达6000 0000 0000吨吨 天然气资源量约天然气资源量约47 0000 0000 0000 立方米立方米 96000001300000000600000000000问题一：以上各数有些什么特点？问题一：以上各数有些什么特点？问题二：有没有简单的记数方式？问题二：有没有简单的记数方式？47000000000000 1.31091300000000怎样转换过来怎样转换
6、过来?1300000000=1.31000000000=1.31013 0 0 0 0 0 0 0 09000000000000000000000000000=9.61000000=9.6 106=4.710000000000000=4.71013=6100000000000=6101196476 0提炼概念提炼概念 1 1、科学记数法中与科学记数法中与1010的幂相乘的数的幂相乘的数a a，必须是整，必须是整数数位只有一位的数，即数数位只有一位的数，即1 1a a10102 2、1010的幂指数的幂指数n n比原数整数数位少比原数整数数位少1 1所以，用科学记数法所以，用科学记数法表示的数，
7、一个突出的特点就是这个数的整数数位一目了然，表示的数，一个突出的特点就是这个数的整数数位一目了然，这对于判断一个数的大小是非常方便的这对于判断一个数的大小是非常方便的典例精讲典例精讲 例例3 3（1 1）用科学记数法表示下列各数：）用科学记数法表示下列各数：23 000 23 000；（2 2）下列用科学记数法表示的数，原来（指和一般）下列用科学记数法表示的数，原来（指和一般1010进制记数进制记数法表示的结果）各是什么数？法表示的结果）各是什么数？4.3154.31510103 3；1.02 1.0210106 6；（3 3）计算：（）计算：（8.18.110108 8）（9 910105
8、5）解：（1）230 000=2.3105；（2）4.315103=4315；1.02106=1020000（3）归纳概念归纳概念 注意：注意：用科学记数法表示一个数时，用科学记数法表示一个数时，a a的符号与原数的符号的符号与原数的符号相同，如：将相同，如：将-32 000 000-32 000 000科学记数时，科学记数时，a a为为-3.2-3.2而不是而不是3.2.3.2.思考：上面思考：上面(1)(1)中式子，等号左边整数的位数与右边中式子，等号左边整数的位数与右边1010的指数有什么关系？的指数有什么关系？653433n-1 例例4 4、如果平均每人每天需要粮食、如果平均每人每天需
9、要粮食0.5kg0.5kg，那么全国每天大约需要粮食，那么全国每天大约需要粮食多少千克？多少千克？1 1年呢（全国人口约年呢（全国人口约1.37101.37109 9人，结果用科学记数法表示）人，结果用科学记数法表示）？注意：注意：解题时首先要列式，然后根据题目的要求把运算结果用科学记解题时首先要列式，然后根据题目的要求把运算结果用科学记数法表示。数法表示。课堂练习1 1PM2.5PM2.5是是指指大大气气中中直直径径小小于于或或等等于于2.52.510103 3毫毫米米的的颗颗粒粒物物，也也称称为为可可入入肺肺颗颗粒粒物物，把把2.52.510103 3用用小小数数形形式式表表示示正正确确的
10、的是是（）A A0.0000250.000025B B0.000250.00025C C0.00250.0025 D D0.0250.025【分分析析】科科学学记记数数法法的的标标准准形形式式为为a a1010n n（1 1|a|a|1010，n n为为整整数数），n n是负几小数点向左移动几位就可以得到是负几小数点向左移动几位就可以得到解：解：2.52.510103 3用小数形式表示正确的是用小数形式表示正确的是0.00250.0025，故选：故选：C C2.2.用科学记数法表示下列各数：用科学记数法表示下列各数：（1 1）-800200-800200；（；（2 2）20212021；（3
11、3）10001000；（4 4）-301301解：（解：（1 1）-800200=-8.00210-800200=-8.002105 5；（2 2）2021=2.021102021=2.021103 3；（3 3）10000=11010000=1104 4；（4 4）-301=-3.0110301=-3.01102 23.3.将下列用科学记数法表示的数还原：将下列用科学记数法表示的数还原：（1 1）2.21102.21103 3；（2 2）6 6.010.0108 8；（3 3）5 5.0310.03105 5解：（解：（1 1）2.21102.21103 3=2210=2210，（2 2）6
12、.0106.0108 8=600000000=600000000，（3 3）5.03105.03105 5=503000=5030004.4.已知已知光的速度为光的速度为300000000300000000米米/秒，太阳光到达地球的时间大秒，太阳光到达地球的时间大约是约是500500秒，试求出太阳与地球之间的距离大约是多少千米（用科秒，试求出太阳与地球之间的距离大约是多少千米（用科学记数法表示）学记数法表示）解：解：300000000500=150 000 000 000300000000500=150 000 000 000米，米，=150 000 000=150 000 000千米，千米，
13、=1.510=1.5108 8千米千米答：答：太阳与地球之间的距离大约太阳与地球之间的距离大约是是1.5101.5108 8千米千米5.5.希望工程办公室收到各界人士捐款共计一千五百万元以此来资助贫希望工程办公室收到各界人士捐款共计一千五百万元以此来资助贫困失学儿童困失学儿童（1 1）如果每名失学儿童可获得）如果每名失学儿童可获得500500元资助，那么共可资助多少名失学儿元资助，那么共可资助多少名失学儿童？（用科学记数法表示结果）童？（用科学记数法表示结果）（2 2）如果社会各界人士捐款数平均）如果社会各界人士捐款数平均1010元元/人，则需多少人捐助才能获得人，则需多少人捐助才能获得这笔捐
14、款？（用科学记数法表示结果这笔捐款？（用科学记数法表示结果）解：（解：（1 1）15000000500=3000015000000500=30000（名）（名）=310=3104 4（名）；（名）；（2 2）1500000010=15000001500000010=1500000（人）（人）=1.510=1.5106 6（人（人）作业布置1 1下列各数用科学记数法表示正确的是下列各数用科学记数法表示正确的是()A A360 000360 000361036104 4 B B3 310105 510102 23103108 8C C87 60087 6008.76108.76104 4 D D0
15、.020130.020132.013102.013102 2C C2.2.下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？7107107 7，2.3102.3103 3，6.05106.05106 6，-1.9310-1.93104 4解：解：7107107 7=30000000=30000000，2.3102.3103 3=2300=2300，6.05106.05106 6=6050000=6050000，-1.9310-1.93104 4=-19300=-193003.3.计算（计算（6106101313）（1.2101.2104 4）4.4.我国是一个
16、严重缺水的国家，大家应珍惜水资源，节约用水据测试，我国是一个严重缺水的国家，大家应珍惜水资源，节约用水据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2 2滴水，每滴水约滴水，每滴水约0.05mL0.05mL一位同学在洗一位同学在洗完手后，没有把水龙头拧紧，那么当他离开十个小时后，水龙头滴了多完手后，没有把水龙头拧紧，那么当他离开十个小时后，水龙头滴了多少毫升水？（用科学记数法表示）少毫升水？（用科学记数法表示）解：解：36001020.05=3600ml=3.61036001020.05=3600ml=3.6103 3mlml答：水龙头滴了答：水龙头滴了3.6103.6103 3毫升水毫升水5.5.已知一台计算机的运算速度为已知一台计算机的运算速度为1.2101.2109 9次次/秒秒（1 1）求这台计算机）求这台计算机6106103 3秒运算了多少次？秒运算了多少次？（2 2）若该计算机完成一道证明题需要进行）若该计算机完成一道证明题需要进行1.08101.08101313次运算，求完成次运算，求完成这道证明题需要多少分钟？这道证明题需要多少分钟？解：（解：（1 1）这
