《4-2 平面直角坐标系（1）课件 浙教版数学八上》由会员分享，可在线阅读，更多相关《4-2 平面直角坐标系（1）课件 浙教版数学八上（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.2 平面直角坐标系（1）浙教版 八年级 上册教材分析 本节课的主要内容是让学生共同探究，将一维数轴点与实本节课的主要内容是让学生共同探究，将一维数轴点与实数之间的对应关系过渡到二维坐标平面中的点与有序数对之间数之间的对应关系过渡到二维坐标平面中的点与有序数对之间的关系，要求学生认识并能画出平面直角坐标系，能够在给定的关系，要求学生认识并能画出平面直角坐标系，能够在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置,由点的位置写出它由点的位置写出它的坐标的坐标.本节课内容是在学生学习了数轴、有序数对之后进行学本节课内容是在学生学习了数轴、有序数对之后进行学习的，
2、为学生进一步研究平面直角坐标系奠定了基础习的，为学生进一步研究平面直角坐标系奠定了基础.教学目标教学目标：教学目标：1.1.认识并能画出平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系认识并能画出平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系.2.2.理解坐标平面内点与有序实数对的一一对应关系，并能熟练地由点的位置求理解坐标平面内点与有序实数对的一一对应关系，并能熟练地由点的位置求 坐标；明确数轴上点的数据特征和四个象限中的点的符号特征；掌握关于坐标；明确数轴上点的数据特征和四个象限中的点的符号特征；掌握关于x x 轴、轴、y y轴和原点对称的点的坐标的求法轴和原点对称的点的坐标的求法.教学
3、重点教学重点:建立直角坐标系，由已知点求坐标及根据坐标在坐标平面内确定点的位置建立直角坐标系，由已知点求坐标及根据坐标在坐标平面内确定点的位置.教学难点教学难点:坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系；通过探索得出关于坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系；通过探索得出关于x x轴、轴、y y轴轴 和原点对称的点的横、纵坐标的关系，既是重点也是难点和原点对称的点的横、纵坐标的关系，既是重点也是难点.新知导入 情境引入情境引入5cm问题问题1 1：如果一只蜘蛛从某处出发如果一只蜘蛛从某处出发向右向右爬了爬了3cm3cm，怎么用数来表示它现在的位置？，怎么用数来表示它现在的位置？问题问题2 2
4、：如果另一只蜘蛛从相同位置出发如果另一只蜘蛛从相同位置出发沿着这条数轴沿着这条数轴向左向左爬了爬了3cm3cm，怎么用数来，怎么用数来表示它的位置？表示它的位置？3-3问题问题3 3：如果在这条数轴的如果在这条数轴的“-5”“-5”处有蜘蛛的食物，你能标出它的位置吗？处有蜘蛛的食物，你能标出它的位置吗？-5数轴上的数轴上的点点（形形）数数数轴上的点的坐标（本质）：用一个数表示点的位置数轴上的点的坐标（本质）：用一个数表示点的位置（一维）（一维）这个数叫做这个点在这个数叫做这个点在数轴上的坐标。数轴上的坐标。0-5-4-3-2-1123456-67问题问题：类似于类似于数轴数轴确定直线上点的位置
5、确定直线上点的位置，能不能找到一种办法确定，能不能找到一种办法确定平面内的平面内的点点的位置呢？的位置呢？围棋在我国春秋战国时期已经广为围棋在我国春秋战国时期已经广为流行，若在围棋盘上画上如图两条流行，若在围棋盘上画上如图两条数轴数轴(以小方格边长为单位以小方格边长为单位),),并规定并规定列号写在前面列号写在前面,你将怎祥表示点你将怎祥表示点O O,白白棋棋A A和黑棋和黑棋B B的位置的位置?O O(0,0)(0,0)A(10,15)A(10,15)B(14,13)B(14,13)5101551015如何确定平面上点的位置？如何确定平面上点的位置？小红小红小明小明小强小强0-3-2-1-4
6、1243小红小红小强小强小明小明0-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）新知讲解 合作合作学学习习8M1M2如图如图,在平面内画两条互相垂直，并且在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点有公共原点O O的数轴的数轴,组成组成平面直角坐平面直角坐标系标系，简称直角坐标系，简称直角坐标系.坐标系所在的坐标系所在的平面就叫做平面就叫做坐标平面坐标平面x轴轴(又叫横轴又叫横轴)，通常画成水平，通常画成水平y y轴轴(又叫纵轴又叫纵轴)，画成与，画成与x x轴垂直轴垂直.两坐标轴的公共原点两坐标轴的公共原点O叫做直角坐标系的叫做直角坐标系的原点原点.【知识拓展】早在早在16371637年以前，法
7、国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x x轴轴(或横轴或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫取向右为正方向，铅直的数轴叫y y轴轴(或纵轴或纵轴)，取向上为正方向，它们，取向上为正方向，它们的交点是原点
8、，这个平面叫坐标平面。的交点是原点，这个平面叫坐标平面。笛卡尔笛卡尔(1596-1660)M1M2对于平面内任意一点对于平面内任意一点M M，作作MMMM1 1xx轴轴,MM,MM2 2yy轴，设垂足轴，设垂足M M1 1,M,M2 2在各自数在各自数轴上所表示的数分别为轴上所表示的数分别为x,yx,yx x叫做点叫做点M M的的横坐标横坐标 y y叫做点叫做点M M的的纵坐标纵坐标有序实数对有序实数对(x,y)(x,y)叫做点叫做点M M的的坐标坐标建立了平面直角坐标系后建立了平面直角坐标系后,对于坐标平面内任何一点，我们可以确定它对于坐标平面内任何一点，我们可以确定它的坐标的坐标.反过来，
9、对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点表示的一个点.提炼概念提炼概念 什么是平面直角坐标系？什么是平面直角坐标系？在平面内画两条互相垂直，并且有公共在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点原点O O的数轴，其中一条叫做的数轴，其中一条叫做x x轴轴(又叫又叫横轴横轴)，通常画成水平，另一条叫做，通常画成水平，另一条叫做y y轴轴(又叫纵轴又叫纵轴)，画成与，画成与x x轴垂直轴垂直.这样，我这样，我们就在平面内建立了平面直角坐标系们就在平面内建立了平面直角坐标系.在平面内，两条在平面内，两条互相垂直互相垂直且且有公共原点的
10、数轴有公共原点的数轴组成平面直角坐标系组成平面直角坐标系.竖直的叫y轴或纵轴；y轴取向上为正方向.水平的叫x轴或横轴；x轴取向右为正方向.x轴与y轴的交点叫平面直角坐标系的原点.两条坐标轴如何称呼？方向如何确定？两条坐标轴如何称呼？方向如何确定？平面直角坐标系具有以下特征：平面直角坐标系具有以下特征：在同一平面内两条数轴：在同一平面内两条数轴：互相垂直；互相垂直；原点重合；原点重合；通常取向右、向上为正方向；通常取向右、向上为正方向；单位长度一般取相同的单位长度一般取相同的.建立了平面直角坐标系后，对于坐标平面内任何一点，我们可以确建立了平面直角坐标系后，对于坐标平面内任何一点，我们可以确定它
11、的坐标定它的坐标.反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点定它所表示的一个点.xyO1 2 3 454321-4 -3 -2 -1-1 -2 -3 -4(,)34(,)-3-4横坐标横坐标纵坐标纵坐标请写出点B,C,D的坐标(,)02(,)0-3如图，由点如图，由点A A分别向分别向 x x轴和轴和 y y轴作垂线，垂足轴作垂线，垂足M M在在 x x轴上的坐标轴上的坐标是是3 3，垂足，垂足 N N在在 y y轴上的坐标是轴上的坐标是4.4.MNx横轴横轴y纵轴纵轴原点原点第第一一象限象限第第四象限象限第第三三象限象限
12、第第二二象限象限（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）点的位置点的位置在第一象限在第一象限横坐标横坐标符号符号在第二象限在第二象限在第三象限在第三象限在第四象限在第四象限+-+-纵坐标纵坐标符号符号探索探索:根据点所在根据点所在的位置的位置,用用“+”+”“-”“-”填空填空.o1234-3-2-13142-2-4-1-3点的位置点的位置横坐标的横坐标的符号符号纵坐标的纵坐标的符号符号在x轴的正半轴上在x轴的负半轴上在y轴的正半轴上在y轴的负半轴上0+-000AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCDE观察如图坐标系观察如图坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征填
13、写坐标轴上的点的坐标的特征.典例精讲典例精讲 例例1 1（1 1）如图，写出平面直角）如图，写出平面直角坐标系内点坐标系内点M M，N N，L L，O O，P P的的坐标坐标.31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xyNMPL(-2，2)(2，4)(2，-2.5)(0，-2.5)(0，0）例例1 1（2 2）在平面直角坐标系内画）在平面直角坐标系内画出点出点A A（2 2，4 4），），B B（5 5，2 2），），C C（-3.5-3.5，0 0），），D D（-3.5-3.5，-2-2）.5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oxCDAB
14、(+，+)(-，+)(-，-)(+，-)(2，4)(-3.5，0)(-3.5，-2)(5，2)归纳概念归纳概念 平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直的数轴,构成平面直角坐标系.第一象限:(,),第二象限:(,),第三象限:(,),第四象限:(,).x轴上的点的纵坐标为0,表示为(x,0).y轴上的点的横坐标为0,表示为(0,y).坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.课堂练习必做题1 1下下列列选选项项中中各各坐坐标标对对应应的的点点,落落在在如如图图所所示示的的平平面面直直角角坐坐标标系系中中阴阴影区域内的是影区域内的是()A.(1,2)A.(1,2)B.(2,0)B.(2,0)C.(0,
15、3)C.(0,3)D.(-1,-1)D.(-1,-1)AD D 选做题综合拓展题4.4.每个小正方形的边长为单位长度每个小正方形的边长为单位长度1.1.(1)(1)写出多边形写出多边形ABCDEFABCDEF各个顶点各个顶点A A，B B，C C，D D，E E，F F的坐标；的坐标；(2)(2)点点C C与与E E的坐标有什么关系？的坐标有什么关系？(3)(3)直线直线CECE与两坐标轴有怎样的位置关系？与两坐标轴有怎样的位置关系？解：解：(1)(1)多边形多边形ABCDEFABCDEF各个顶点的坐标分别是各个顶点的坐标分别是A A(4 4，0)0)，B B(2 2，3)3)，C C(2(2
16、，3)3)，D D(3(3，0)0)，E E(2(2，3)3)，F F(0(0，3)3)；(2)(2)点点C C(2(2，3)3)与点与点E E(2(2，3)3)的横坐标相同，纵坐标互为相反数；的横坐标相同，纵坐标互为相反数；(3)(3)观察图形可知，直线观察图形可知，直线CECE垂直于垂直于x x轴，平行于轴，平行于y y轴轴作业布置必做题A A选做题2.2.如果点如果点M M（3a-9,1-a3a-9,1-a）在第三象限且它的坐标都是整数，求）在第三象限且它的坐标都是整数，求a a的值并的值并确定确定M M点的坐标点的坐标.综合拓展题3.3.如下页图是画在方格纸上的我国著名的水泊梁山的旅游景点简如下页图是画在方格纸上的我国著名的水泊梁山的旅游景点简图图.(1).(1)分别写出忠义堂、黑风亭、快活林、练武场的坐标分别写出忠义堂、黑风亭、快活林、练武场的坐标(精确精确到到0.1).(2)(6,8),(6.6,3.6),(7.9,4.4)0.1).(2)(6,8),(6.6,3.6),(7.9,4.4)所表示的地点所表示的地点 分别是什分别是什么么?答：（答：（1 1）忠义堂（）忠义堂（
