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1、5.2 5.2 函数（函数（2 2）浙教版 八年级 上册教材分析 会根据函数解析式，已知自变量的值，求相应的函数值；或已知函会根据函数解析式，已知自变量的值，求相应的函数值；或已知函数值，求相应自变量的值数值，求相应自变量的值.会求一些简单的函数解析式及函数解析式的会求一些简单的函数解析式及函数解析式的应用应用.通过学习，进一步体验函数与生活的紧密联系，培养一种数学建通过学习，进一步体验函数与生活的紧密联系，培养一种数学建模的思想模的思想.教学目标教学目标：教学目标：1.1.会列简单实际问题中的函数解析式；会列简单实际问题中的函数解析式；2.2.会根据函数解析式，已知自变量的值，求相应的函数值
2、；或已会根据函数解析式，已知自变量的值，求相应的函数值；或已 知函数值，求相应自变量的值；知函数值，求相应自变量的值；3.3.会在简单情况下求一些函数自变量的取值范围会在简单情况下求一些函数自变量的取值范围.教学重点教学重点:求函数解析式是重点求函数解析式是重点.教学难点教学难点:根据实际问题求自变量的取值范围并化归为解不等式根据实际问题求自变量的取值范围并化归为解不等式(组组)不易理解不易理解.新知导入 情境引入情境引入2 2.函数有哪几种表示方法函数有哪几种表示方法?解析法解析法列表法列表法图象法图象法1.1.函数的定义函数的定义 一般地，在某个变化过程中，有两个变量一般地，在某个变化过程
3、中，有两个变量x x和和y y，如果，如果对于对于x x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y y都有都有唯一唯一确定的值确定的值，那么，那么我们称我们称y y是是x x的的函数函数，其中，其中x x是是自变量自变量.新知讲解 合作合作学学习习3.3.判定函数的表示方法？判定函数的表示方法？（1）y=2x+1解析法解析法列表法列表法图像法图像法x12301y35711（2）（3）问题问题1 1 求下列函数自变量的取值范围求下列函数自变量的取值范围.（2）2x-40 x2（1）x-10 x1代数式本身要有意义；代数式本身要有意义；解：有分母有分母,分母不分母不能为零能为零.开开2 2次方次方,被
4、开被开方数是非负数方数是非负数.求自变量的取值范围时求自变量的取值范围时,要注意什么要注意什么?问题问题2 2 儿童节的时候，每人发儿童节的时候，每人发2 2颗糖果，总人数颗糖果，总人数x x与总发的与总发的糖果数糖果数y y的函数关系式为的函数关系式为_,其中人数其中人数x x的取值范围是的取值范围是_._.求自变量的取值范围时求自变量的取值范围时,还要注意什么还要注意什么?y y=2=2x x x x为正整数为正整数符合实际意义符合实际意义.提炼概念提炼概念 函数自变量的函数自变量的取值范围取值范围整式（整式（全体实数全体实数）分式（分式（使分母不为使分母不为0 0的实数的实数）根式根式开
5、奇次方，被开方数为开奇次方，被开方数为全体实数全体实数开偶次方，被开方数开偶次方，被开方数大于或等于大于或等于0 0不仅要考虑使函数关系式有意义，而且还要不仅要考虑使函数关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义注意问题的实际意义.典例精讲典例精讲 例例1 1 等腰三角形等腰三角形ABCABC的周长为的周长为1010，底边，底边BCBC长为长为y y，腰，腰ABAB长为长为x x，求：求：（1 1）由三角形的周长为）由三角形的周长为1010，得，得解：解：2 2x x+y y=10=10 y y=10-2=10-2x x（1 1）y y关于关于x x的函数解析式；的函数解析式；例例1 1 等腰三
6、角形等腰三角形ABCABC的周长为的周长为1010，底边，底边BCBC长为长为y y，腰，腰ABAB长为长为x x，求，求：（2 2）自变量）自变量x x的取值范围；的取值范围；（2 2）x x,y y是三角形的边长，是三角形的边长，x x0 0，y y0,20,2x xy y102x02x102x解：解：解得解得 2.52.5x x5 5 例例1 1 等腰三角形等腰三角形ABCABC的周长为的周长为1010，底边，底边BCBC长为长为y y，腰，腰ABAB长为长为x x，求：求：想一想想一想当当x x6 6时时,y y10102 2x x的值是多少的值是多少?对本例有意义吗对本例有意义吗?当
7、当x x2 2呢呢?当x6时，y y101026262 20 0解：解：底边BC不存在不存在当x2时，y10226边长分别为2、2、6这样的三角形不存在.例例2 2 游泳池应定期换水，某游泳池在一次换水前存水游泳池应定期换水，某游泳池在一次换水前存水936936立方米立方米,换水时打开排水孔换水时打开排水孔,以每小时以每小时312312立方米的速度将水放出，设放水时立方米的速度将水放出，设放水时间为间为t t小时，游泳池内的存水量为小时，游泳池内的存水量为Q Q立方米。立方米。(1)(1)求求Q Q关于关于t t的函数表达式和自变量的函数表达式和自变量t t的取值范围；的取值范围；解：解：Q
8、Q关于关于t t的函数表达式是的函数表达式是Q=936-312tQ=936-312t Q0 Q0，t0 t0 t0t0936-312t0936-312t0解得解得0t30t3，即自变量，即自变量t t的取值范围是的取值范围是0t30t3例例2 2 游泳池应定期换水，某游泳池在一次换水前存水游泳池应定期换水，某游泳池在一次换水前存水936936立方米立方米,换换水时打开排水孔水时打开排水孔,以每小时以每小时312312立方米的速度将水放出，设放水时间为立方米的速度将水放出，设放水时间为t t小时，游泳池内的存水量为小时，游泳池内的存水量为Q Q立方米。立方米。(2)(2)放水放水2 2小小时时2
9、020分后，游泳池内还剩水多少立方米分后，游泳池内还剩水多少立方米?把把t=t=代入代入Q=936-312tQ=936-312t，得，得 Q=936-312Q=936-312 =208=208（立方米）（立方米）所以放水所以放水2 2小小时时2020分后，游分后，游泳池内还剩水泳池内还剩水208208立方米立方米.(2)(2)放水放水2 2小时小时2020分，即分，即t=t=（时）（时）例例2 2 游泳池应定期换水，某游泳池在一次换水前存水游泳池应定期换水，某游泳池在一次换水前存水936936立方米立方米,换换水时打开排水孔水时打开排水孔,以每小时以每小时312312立方米的速度将水放出，设放
10、水时间为立方米的速度将水放出，设放水时间为t t小时，游泳池内的存水量为小时，游泳池内的存水量为Q Q立方米。立方米。(3)(3)放完游泳池内全部水需要多少时间放完游泳池内全部水需要多少时间?（3 3）放完游泳池内全部水时，）放完游泳池内全部水时，Q=0Q=0，即，即936-312t=0936-312t=0，解得解得t=3.t=3.所以放完游泳池内全部水需所以放完游泳池内全部水需3 3小时小时.归纳概念归纳概念 总结归纳总结归纳求函数自变量的取值范围时，要从两方面考虑：求函数自变量的取值范围时，要从两方面考虑：代数式要有意义代数式要有意义 符合实际符合实际函数的三类基本问题：函数的三类基本问题
11、：求解析式求解析式 求自变量的取值范围求自变量的取值范围已知已知自变量的值求相应的函数值或者已知函数值求相应的自变量自变量的值求相应的函数值或者已知函数值求相应的自变量的值的值课堂练习必做题1.1.设等腰三角形顶角度数为设等腰三角形顶角度数为y y，底角度数为，底角度数为x x，则（，则（）A A.y y1801802 2x x（x x可为全体实数）可为全体实数）B B.y y1801802 2x x（00 x x9090）C C.y y1801802 2x x （0 0 x x9090）D D.y y180180 （0 0 x x9090）C C2.2.如图，在靠墙（墙长为如图，在靠墙（墙长
12、为18m18m）的地方围建一个长方形的养鸡场，）的地方围建一个长方形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为36m36m，则鸡场的面积，则鸡场的面积y y(m(m2 2)与宽与宽x x(m)(m)的函数关系式为的函数关系式为_,_,自变量的自变量的x x取值范围为取值范围为_.y y2 2x x2 23636x x9 9x x1818选做题3.3.求下列自变量的取值范围求下列自变量的取值范围解：解：x x为全体实数为全体实数解得解得x1x1；综合拓展题4.已知两邻边不相等的长方形的周长为24cm，设相邻两边中，较短的一边长为ycm，较长的一边长为xcm
13、（1）求y关于x的函数解析式；（2）求自变量x的取值范围；（3）当较短边长为4cm时，求较长边的长解：（1）2（x+y）=24，y=12-x；（2）12-x0 y=12-xx 6x12；（3）当y=4时，y=12-x=4解得：x=8cm作业布置必做题1.1.如果一个圆筒形水管的外径是如果一个圆筒形水管的外径是R R，内径是，内径是6 6，它的横截面积，它的横截面积S S关于外径关于外径R R的函数关系式为的函数关系式为S S(R R2 23636)，那么，那么R R的取值范围的取值范围为（为（）A A.全体实数全体实数 B B.全体正实数全体正实数C C.全体非负实数全体非负实数 D D.所有
14、大于所有大于6 6的实数的实数D D选做题课堂练习2.2.某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过2020吨，按每吨吨，按每吨1.91.9元收费；每户每月用水量如果超过元收费；每户每月用水量如果超过2020吨，未超过的吨，未超过的部分仍按每吨部分仍按每吨1.91.9元收费，超过的部分则按每吨元收费，超过的部分则按每吨2.82.8元收费设某元收费设某户每月用水量为户每月用水量为x x吨，应交水费为吨，应交水费为y y元元(1)(1)分别写出每月用水量未超过分别写出每月用水量未超过2020吨和超过吨和超过2020吨时，吨时，y y与与
15、x x间的函数间的函数关系式；关系式；(2)(2)若该城市某户若该城市某户5 5月份水费平均为每吨月份水费平均为每吨2.22.2元，求该户元，求该户5 5月份用水月份用水多少吨？多少吨？综合拓展题3.3.课堂总结1.求函数解析式求函数解析式：可以先得到函数与自变量之间的等式可以先得到函数与自变量之间的等式,然后用自变量的代数式然后用自变量的代数式表示函数；表示函数；2.求函数自变量取值范围的两个依据：求函数自变量取值范围的两个依据：(1)(1)要使代数式本身有意义（要使代数式本身有意义（有分母有分母,分母不能为分母不能为零零）(2)(2)对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义3.求另一变量值的方法：求另一变量值的方法：跟跟求代数式的值的方法一样就是把所给出的变量的值代入函数解析式中，求代数式的值的方法一样就是把所给出的变量的值代入函数解析式中，即可求出相应的函数值即可求出相应的函数值4.重要数学思想与方法：转化、数形结合.作业布置教材课后配套作业题。教材课后配套作业题。
