《4-6 相似多边形大单元教学设计 浙教版九年级数学上册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《4-6 相似多边形大单元教学设计 浙教版九年级数学上册（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.6 相似多边形 教学设计课型新授课 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析本节内容是浙教版初中数学九年级上册第4章第6节的内容，相似多边形是相似三角形的延伸和扩展，它与相似三角形有着必然的联系，其判定方法课本没有单独给出，只要求学生能依据定义作出判断即可，其性质与相似三角形类似，课本通过把四边形的问题转化为三角形来处理，这也是研究多边形问题的一种常用方法.学习者分析学生在本章前几课中，学习了比例线段，形状相同图形的有关知识、并动手画了一些放大图形，对相似图形有了初步的认识，学生的观察能力得到了锻炼和提高，具备了学习相似多边形的基本技能和方法。在相关知识的学习过程中，学生已经学习了形
2、状相同的图形，并解决了一些简单的实际问题，同时感受到了相似图形在生活中的必要性和作用，从而获得了必需的数学活动经验。教学目标1.通过图形的收集、思考、归纳出相似多边形及相似比的概念，并能用语言叙述。2.能够依据定义准确判断出两个多边形是否相似，并能解决相似多边形的边角问题。3.掌握相似多边形的周长、面积的性质。教学重点通过图形的收集、思考、归纳出相似多边形及相似比的概念，并能用语言叙述。教学难点1.能够依据定义准确判断出两个多边形是否相似，并能解决相似多边形的边角问题。2.掌握相似多边形的周长、面积的性质。学习活动设计教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1：教师出示问题：1.什么是相似三角
3、形？一般地，对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形.2.什么是全等图形？图形、大小完全相同的两个图形叫做全等图形.图形的相似性给人类的创造发明带来灵感.19世纪法国机械师克莱兰阿代尔设计的第三架飞行器的形状就是模仿蝙蝠.学生活动1：学生思考学习过的知识，回答教师提出的问题。学生观察图片。活动意图说明：通过复习，激发学生学习动机和兴趣，吸引学生注意力，为引进新知识的学习做好心理准备。环节二：探究相似多边形的定义教师活动2：教师出示课本问题：观察下图，分别求出图中两个四边形的各条边长(每小格的边长为1个单位)，并比较各对应内角的大小.然后与你的同伴议一议:（1）这两个四边形的角之间有
4、什么关系？两个四边形的对应角相等.（2）这两个四边形的边之间有什么关系？两个四边形的对应边成比例.（3）这两个四边形的形状之间有什么关系？两个四边形的形状相同.相似多边形的定义：一般地，对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比也叫做相似比.如图，四边形ABCD与四边形ABCD相似，记做四边形ABCD四边形ABCD ,AB与AB的比就是四边形ABCD与四边形ABCD的相似比.【拓展提高】判定相似多边形的条件：(1)所有的角分别相等；(2)所有的边成比例以上的角分别相等，边成比例这两个条件是判定相似多边形必备的条件，缺一不可学生活动2：学生思考，回答课本中的问题。学
5、生在教师的引导下总结相似多边形的定义。活动意图说明：经历探索相似多边形的概念后，学生在实际情景中更深层次认识相似多边形的基本涵义；进一步发展学生归纳、类比、反思、交流、论证等方面的能力，提高数学思维水平，体会直觉的不可靠性和数学推理论证的必要性.环节三：例题讲解【例1】矩形纸张的长与宽之比为，沿长边对折，所得的矩形纸张是否和原来的矩形纸张相似？请说明理由.解：沿长边对折后所得的矩形纸张和原来的矩形纸张相似. 理由如下：如图，原来的纸张为矩形ABCD，连结BC与AD的中点F,E，则EF就把矩形ABCD分为全等的两个矩形.即矩形ABFE与矩形BCDA的对应边成比例.而两个矩形的对应角相等，所以矩形
6、ABFE与矩形BCDA相似.【想一想】两个相似三角形的周长比和面积比与相似比有什么关系？相似三角形的周长比等于相似比；相似三角形的面积比等于相似比的平方.与相似三角形类似，相似多边形也有以下的性质：相似多边形的周长之比等于相似比；相似多边形的面积之比等于相似比的平方.如图，从四边形ABCD到四边形ABCD的改变过程中，图形的形状没有改变. 一般地，由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中保持形状不变(大小可以改变)，这样的图形改变叫做图形的相似.图形的相似在人们的生活中有着广泛的应用.例如地图的绘制，照片的放大与缩小等都是图形的相似的应用.学生活动3：学生在教师的指导下完成课本问题。师生共同
7、探究两个相似多边形的周长比和面积比与相似比有什么关系？活动意图说明：学生能够运用已学知识解决问题，这样既能提高学生解决问题兴趣，又培养学生观察、分析、归纳问题、逻辑理解的能力。板书设计课题：4.6 相似多边形一、相似多边形的定义二、相似多边形的性质三、例题讲解课堂练习【知识技能类作业】 必做题：1.下列说法中正确的是（ B ）.A.所有的矩形都相似 B.所有的正方形都相似C.所有的菱形都相似 D.所有的正多边形都相似2.如图，将图形用放大镜放大，所用的图形改变方式是(D). A平移B轴对称 C旋转D相似3.如图，四边形ABCD四边形EFGH，A80，C90，F70，则E(B) .A70B80C
8、90D1204.如果两个相似多边形的相似比为15，那么它们的面积比为(A). A125 B15 C51 D251选做题：5.观察下列每组图形，是相似图形的是(C). 6.两个相似多边形的周长比是34，其中较小多边形的面积为18 cm2，则较大多边形的面积为(C).A16 cm2 B54 cm2 C32 cm2 D48 cm2【综合实践类作业】7.如图，四边形ABCD四边形ABCD，求边x、y的长度和角的大小解：四边形ABCD四边形ABCD，即，C，DD140.x12，y15，360ABD360627514083.作业布置【知识技能类作业】必做题1.已知矩形ABCD与以E、F、G、H为顶点的矩形
9、相似，且AB4，BC2，EF6，则FG的长度为（ B ）A.3 B.3或12 C.4或12 D.42.下列图形中不一定相似的是(A). A两个矩形 B两个圆 C两个正方形 D两个等边三角形选做题：3.如图，矩形相框的外边框矩形的长为12 dm，宽为8 dm，上、下边框的宽度都为x dm，左、右边框的宽度都为y dm.则符合下列条件的x，y的值能使内边框矩形和外边框矩形相似的为(B) .AxyB3x2yCx1，y2 Dx3，y2【综合实践类作业】4.如图，多边形ABCDEF多边形A1B1C1D1E1F1，AD1135，BE1120，C195.(1)求F的度数；解：多边形ABCDEF多边形A1B1
10、C1D1E1F1，DD1135，EE1120，CC195，F720(ABCDE)720(13512095135120)115.(2)如果多边形ABCDEF和多边形A1B1C1D1E1F1的相似比是23，且CD15 cm，求C1D1的长度解：多边形ABCDEF和多边形A1B1C1D1E1F1的相似比是23，CD15 cm，CD:C1D1=2:3，C1D122.5 cm.课堂总结本节课你学到了哪些知识？1.一般地，对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.2.相似多边形对应边的比也叫做相似比.3.相似多边形的周长之比等于相似比；相似多边形的面积之比等于相似比的平方.教学反思本节课学生在对全等图形的认识的基础之上，进一步对相似图形进行探索.因此，应尽量从现实生活中的实例出发，呈现图形相似的有关内容，将直观教学与简单的说理相结合，让学生经历相似图形的探索过程，体验相似图形与现实世界的密切联系.通过学生的观察、猜想、思考、归纳及师生互动得出“相似多边形”的具体的内涵，初步掌握相似多边形的定义及性质。
