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1、1大学物理大学物理狭义相对论基础狭义相对论基础2爱因斯坦爱因斯坦普林斯顿高等研究院教授普林斯顿高等研究院教授创立了狭义相对论、广义相对创立了狭义相对论、广义相对论；因提出光量子假说，解决论；因提出光量子假说，解决了光电效应问题获得了诺贝尔了光电效应问题获得了诺贝尔物理学奖；在物理学许多领域物理学奖；在物理学许多领域都有非常伟大的工作都有非常伟大的工作.是迄今是迄今为止最伟大的物理学家。为止最伟大的物理学家。3本章本章：教学大纲的要求458.1 牛顿相对性原理和伽利略变换牛顿相对性原理和伽利略变换研究物体的运动研究物体的运动借助参考系借助参考系那么那么，不同参考系中的基本力学定律的形式都一样吗不
2、同参考系中的基本力学定律的形式都一样吗？牛顿力学的回答：牛顿力学的回答：对于任何惯性参考系，牛顿定律都成立。对于任何惯性参考系，牛顿定律都成立。力学相对性原理力学相对性原理（伽利略不变性）（伽利略不变性）对于任何惯性参考系，同样的力学现象按照相同对于任何惯性参考系，同样的力学现象按照相同的形式发生和演变。的形式发生和演变。68.1 牛顿相对性原理和伽利略变换牛顿相对性原理和伽利略变换伽利略曾用伽利略曾用“大船大船”为喻为喻但我国东汉但我国东汉尚书维尚书维考灵曜考灵曜已有阐述，已有阐述，早伽利略早伽利略1500年！年！在做匀速直线运动的大船在做匀速直线运动的大船内观察到的任何力学现象，内观察到的
3、任何力学现象，都不能够据此判断船本身都不能够据此判断船本身的运动。的运动。“地恒动“地恒动 不止，而人不知，譬如人在大舟中，闭不止，而人不知，譬如人在大舟中，闭片牖而坐，舟行而不觉也”。片牖而坐，舟行而不觉也”。牛顿力学牛顿力学绝对的时空观绝对的时空观绝对时空观绝对时空观：对于不同的参考系，长度和时间的测量结果对于不同的参考系，长度和时间的测量结果是相同的。时间和空间是绝对的、彼此独立和各项同性的。是相同的。时间和空间是绝对的、彼此独立和各项同性的。平直的欧几里得空间+单向的时间强调时间、空间的客观性，而忽略了与运动的联系。在弱引力、低速（远低于真空光速）运动情况下，绝对时空观符合实验结果。7
4、低速相对运动低速相对运动伽利略变换伽利略变换8同时是绝对的：一个惯性系中同时发生的两个物理时间，同时是绝对的：一个惯性系中同时发生的两个物理时间，在其他一切惯性系中也是同时发生。在其他一切惯性系中也是同时发生。(2)相对运动的速度变换：9u10 xxutyyzztt=伽利略变换伽利略变换伽利略速度变换伽利略速度变换xxyyzzu=vvvvvvu=vv11FF=(力与参考系无关力与参考系无关)则，在则，在S 系中：系中：于是，有于是，有Fm a=mm=(质量与运动无关质量与运动无关)(伽利略变换伽利略变换)aa=对上述三式进行时间求导，并考虑对上述三式进行时间求导，并考虑tt=，得，得因此，牛顿
5、力学在任何惯性系都是正确的因此，牛顿力学在任何惯性系都是正确的注：注：隐含了隐含了“绝对质量绝对质量”的概念的概念mm=128.2 爱因斯坦相对性原理和光速不变爱因斯坦相对性原理和光速不变19世纪中叶世纪中叶，麦克斯韦麦克斯韦建立了严整的电磁建立了严整的电磁理论理论，并预言光是电磁波并预言光是电磁波，且光在真空中的传且光在真空中的传播速率为播速率为 0、0：真空介电常量：真空介电常量、真空磁导率真空磁导率，与参考系与参考系无关无关。80012.998 10 m/sc=因此因此，在任何惯性系中在任何惯性系中，光沿各个方向的光沿各个方向的传播速率都等于传播速率都等于c。或者说：对于描述电磁波的或者
6、说：对于描述电磁波的传播来说传播来说，所有惯性系都是所有惯性系都是平等平等的的。13根据伽利略速度变换根据伽利略速度变换cc=ux xy yuOOz zSSc由上：不同惯性系中由上：不同惯性系中光 速 传 播光 速 传 播 不 是 平 等不 是 平 等的的与电磁理论矛与电磁理论矛盾盾！那么那么，伽利略变换与电磁理论孰对孰错呢伽利略变换与电磁理论孰对孰错呢？问题的根源在哪里问题的根源在哪里？又如何解决呢又如何解决呢？伽利略变换的困难伽利略变换的困难1)电磁场方程组不服从伽利略变换电磁场方程组不服从伽利略变换2)光速光速c3)高速运动的粒子质量随速度变化高速运动的粒子质量随速度变化迈克耳孙迈克耳孙
7、-莫雷实验莫雷实验测量以太风测量以太风零结果零结果15迈克耳孙迈克耳孙-莫雷实验莫雷实验测量以太风测量以太风16迈克耳孙迈克耳孙-莫雷实验莫雷实验测量以太风测量以太风零结果零结果解释天文现象的困难解释天文现象的困难夜空的金牛座上的“蟹状星云”，是夜空的金牛座上的“蟹状星云”，是900多年多年前一次超新星爆发中抛出来的气体壳层。前一次超新星爆发中抛出来的气体壳层。Vc+cABlVcltA+=cltB=km/sVl15005=抛射速度抛射速度千光年千光年结论结论：在在25年持续看到超新星爆发时发出的强光。年持续看到超新星爆发时发出的强光。史书记载史书记载：强光从出现到隐没还不到两年。强光从出现到隐
8、没还不到两年。矛盾矛盾181905年年,爱因斯坦发表爱因斯坦发表论动体的电动力学论动体的电动力学 物理规律对所有惯性系都是一样的物理规律对所有惯性系都是一样的,不存在不存在任何一个特殊的任何一个特殊的(例如“绝对静止”的例如“绝对静止”的)惯性惯性系系爱因斯坦相对性原理爱因斯坦相对性原理 在任何惯性系中在任何惯性系中,光在真空中的速率都相等光在真空中的速率都相等光速不变原理光速不变原理狭义相对论狭义相对论提出提出新的时空变换式新的时空变换式即即:洛伦兹变换洛伦兹变换198.3 同时性的相对性和时间延缓同时性的相对性和时间延缓爱因斯坦从爱因斯坦从16岁就开始对牛顿的绝对时间概念岁就开始对牛顿的绝
9、对时间概念提出了怀疑提出了怀疑他提出：他提出：时间的度量是相对的时间的度量是相对的，依赖于惯性参照系的选择依赖于惯性参照系的选择！同时的相对性的根源同时的相对性的根源光速不变性光速不变性设参考系设参考系 S 的的 x 轴上有一闪光源轴上有一闪光源 M，A、B 为两个为两个接收器接收器，且且A M=B M。令光源闪光后令光源闪光后，二接收器二接收器同时同时接收到信号接收到信号S 参照系参照系20S S那么那么，在在S参照系中参照系中这个这个同时事件同时事件又如何又如何呢呢？由于光速不变由于光速不变，接收接收器器A 先先接收到光信号接收到光信号接收器接收器B 后后接收到光接收到光信号信号同时性是相
10、对的同时性是相对的212td c=光信号往返于光信号往返于A 的时间间隔的时间间隔为为设在设在S 中中，A 有一闪光光源有一闪光光源，其旁有一时钟其旁有一时钟C 在在 S 中观察，光信号经过的路径为中观察，光信号经过的路径为2l，222u tld=+22211dtcuc=22222lu ttdcc=+221ttuc=22固有时固有时 在某一参考系中同一地点发生的两个事在某一参考系中同一地点发生的两个事件的时间间隔件的时间间隔固有时最短固有时最短时间延缓时间延缓运动的钟走得慢运动的钟走得慢当当 uc 时时，则则，回到经回到经典牛顿力学的绝对时空典牛顿力学的绝对时空tt 2211uc238.4 长
11、度收缩长度收缩垂直于运动方向的长度测量与参考系的选取无关垂直于运动方向的长度测量与参考系的选取无关，那么那么，沿运动方向的长度测量又如何呢沿运动方向的长度测量又如何呢？要点：长度测量与同时性概念要点：长度测量与同时性概念紧密相关。紧密相关。测出物体两端的坐标测出物体两端的坐标，其差值其差值 x就是物体的长度就是物体的长度，可以不同时测量物体两端的坐标可以不同时测量物体两端的坐标只有同时测定物体两端的坐标只有同时测定物体两端的坐标，t1=t2，差值差值 x 才是物体的长度才是物体的长度静止物体静止物体长度的测量长度的测量运动物体运动物体长度的测量长度的测量24棒棒A B 固定在固定在x 轴上轴上
12、，在在S 中的中的长度为长度为l 在在S中，中，t1时刻时刻B 过过x1点点t1+t 时刻时刻A 过过x1点，同点，同时时B 过过 x2=x1+ut则，则，在在S中，棒长为中，棒长为l=x2 x1=ut在在S 中中，S 向左运动向左运动，点点x1相相继经过继经过B 和和A 二点二点，则其时间则其时间间隔为间隔为tl u=222211lttucucu=221lluc=25当当uc 变换无意义变换无意义速度有极限速度有极限ttzzyyutxx=有有1)1(22 cucu 伽利略变换伽利略变换例例1：一短跑选手，在地球上以：一短跑选手，在地球上以10s的时间跑完的时间跑完100m，在飞行速率为在飞行
13、速率为0.98c的飞船中观测者看来，这个选手的飞船中观测者看来，这个选手跑了多长时间和多长距离（设飞船沿跑道的竞跑方跑了多长时间和多长距离（设飞船沿跑道的竞跑方向航行）？向航行）？解：设地面为解：设地面为S系，飞船为系，飞船为S系。系。221212121)()(cuttuxxxx =2221212121)()(cucxxutttt =2222211cuxcuttcuutxx =custttmxxx98.0,10,1001212=mxx102121047.198.011098.0100 =scctt25.5098.0110098.0102212 =例例2：在惯性系：在惯性系S中，相距中，相距 x
14、=5 106m的两个地方发生的两个地方发生两个事件，时间间隔两个事件，时间间隔 t=10-2s；而在相对于；而在相对于S系沿系沿x轴正轴正向匀速运动的向匀速运动的S系中观测到这两事件却是同时发生的，系中观测到这两事件却是同时发生的，试求：试求：S系中发生这两事件的地点间的距离系中发生这两事件的地点间的距离 x。解：设解：设S系相对于系相对于S系的速度大小为系的速度大小为u。2221cucxutt =2222211cuxcuttcuutxx =02=cxut 2cxtu =221cutuxx =2222211cuxcuttcuutxx =2cxtu =()22222)()(1cxtcxtx =m
15、6104=例例3：设想一飞船以：设想一飞船以0.80c 的速度在地球上空飞行，的速度在地球上空飞行，如果这时从飞船上沿速度方向发射一物体，物体如果这时从飞船上沿速度方向发射一物体，物体相对飞船速度为相对飞船速度为0.90c。问：从地面上看，物体速度多大？问：从地面上看，物体速度多大？sS cu80.0=c90.0解解：选飞船参考系为选飞船参考系为S系系xv uSSxx cu80.0=cvx90.0=xxxvcuuvv+=2190.080.0180.090.0+=ccc99.0=地面参考系为地面参考系为S系系21cuvuvv+=例例4：在惯性系：在惯性系S中，观察到两个事件同时发生在中，观察到两
16、个事件同时发生在x轴轴上，其间距是上，其间距是1m，而在，而在S系中观察这两事件之间的距系中观察这两事件之间的距离是离是2m。试求：。试求：S系中这两事件的时间间隔。系中这两事件的时间间隔。解：解：S系中系中 t=0，x=1m。221cuxx=2222211cuxcuttcuutxx =2)(1xxcu =2222211cuxcuttcuutxx =2221cucxutt =xcu=22)(1xxcu =221cuxx=2)(1xxcx =s91077.5 =例例5、原长为、原长为10m的飞船以的飞船以u3103m/s的速率相的速率相对于地面匀速飞行时，从地面上测量，它的长度对于地面匀速飞行时，从地面上测量，它的长度是多少？是多少？解：解：2201cull=m9999999995.9)103/103110283 （差别很难测出。差别很难测出。例例6：一根直杆在：一根直杆在S系系中，其静止长度为中，其静止长度为l，与，与x轴的夹轴的夹角为角为。试求：在。试求：在S系中的长度和它与系中的长度和它与x轴的夹角。两轴的夹角。两惯性系相对运动速度为惯性系相对运动速度为u。解：解：221cuxx=
