《2022届重庆市开三校中考数学最后一模试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022届重庆市开三校中考数学最后一模试卷含解析（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.如果一组数据1、2、X、5、6 的众数是6,则这组数据的中位数是（）A.
2、1B.2D.62.如图，已知在 ABC,AB=AC.若以点B 为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E,则下列结论一定正确的是（）B.AE=BEC.NEBC=NBAC D.ZEBC=ZABE3.将抛物线 绕 着 点（0,3）旋 转 180。以后，所得图象的解析式是（）.匚=入口+2 +5A.B.匚=-+2)；+5 C =-i(D-2);-54.下表是某校合唱团成员的年龄分布，对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）A.平均数、中 位 数 B.众数、方差 C.平均数、方差 D.众数、中位数年龄/岁13141516频数515X10-x5.某市6 月份日平均气温统计如图所示，那么在日平
3、均气温这组数据中，中位数是（）A.8 B.10 C.21 D.226.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）7.某同学将自己7 次体育测试成绩（单位:分）绘制成折线统计图，则该同学7 次测试成绩的众数和中位数分别是（）A.50 和 48 B.5（）和 47 C.48 和 48 D.48 和 438.计 算（18）+9的值是（）A.-9 B.-27 C.-2 D.29.如图，ABC中，D 为 BC 的中点，以 D 为圆心，BD长为半径画一弧交AC于 E 点，若NA=60。，ZB=100,B C=4,则扇形BDE的面积为何？（）1 2 4A.71 B R C.713 3 91 0.如
4、图，按照三视图确定该几何体的侧面积是（单位：cm）（)A.24n cm2 B.48n cm2 C.60;r cm2 D.80;r cm211.如图，已知菱形ABCD的对角线A C.BD的长分别为6cm、8cm,AEJLBC于点E,则AE的 长 是（）A.3cm B.5cm C.cm D.cm12.如图，矩 形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点M是AB的中点，若OM=4,A B=6,则BD的长为（）A.4 B.5 C.8 D.10二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）13.如图，已知函数7=3*+方和）=6-3的图象交于点尸（-2,-5）,则根据图象可得不等式3x+Zax
5、-3的解集是.14.某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为.1 5.计算厄的结果是.16.一机器人以0.2m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为_ s.否国-脾修J熠黑画在。点处|后向石转4?I 117.一个布袋里装有10个只有颜色不同的球，这 10个球中有，个红球，从布袋中摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出一个球，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.3左右，则，的值约为.1 8.如图，一下水管道横截面为圆形，直径为100cm,下雨前水面宽为60cm
6、,一场大雨过后，水面宽为80cm,则水位上升3（xl）与一 xS2一二x 都成立？2 221.（6 分）吴京同学根据学习函数的经验，对一个新函数y=-=的图象和性质进行了如下探究，请帮他把x-4x+5探究过程补充完整该函数的自变量X的 取 值 范 围 是.列表:X -2-10123456 y _ 工-17m-1_52-5n-12上17 表 中 m=t n=.描点、连线在下面的格点图中，建立适当的平面直角坐标系xOy中，描出上表中各对对应值为坐标的点（其中x 为横坐标，y 为纵坐标），并根据描出的点画出该函数的图象：观察所画出的函数图象，写出该函数的两条性质:;.22.（8 分）已知关于x 的一
7、元二次方程X2-6X+（2m+l）=0有 实 数 根.求 m 的取值范围；如果方程的两个实数根为X,X 2,且 2X1X2+X1+X仑2 0,求 m 的取值范围.23.（8 分）在平面直角坐标系中，抛物线y=（x-h）2+A的对称轴是直线*=L 若抛物线与x 轴交于原点，求左的值；当-IV xV O 时，抛物线与x 轴有且只有一个公共点，求左的取值范围.24.（10分）我市在党中央实施“精准扶贫”政策的号召下，大力开展科技扶贫工作，帮助农民组建农副产品销售公司，某农副产品的年产量不超过100万件，该产品的生产费用y（万元）与年产量x（万件）之间的函数图象是顶点为原点的抛物线的一部分（如图所示）
8、；该产品的销售单价z（元/件）与年销售量x（万件）之间的函数图象是如图所示的一条线段，生产出的产品都能在当年销售完，达到产销平衡，所获毛利润为W 万 元.（毛利润=销售额-生产费用）（1）请直接写出y 与 x 以及z 与 x 之间的函数关系式；（写出自变量x 的取值范围）（2）求 W 与 x 之间的函数关系式；（写出自变量x 的取值范围）；并求年产量多少万件时，所获毛利润最大？最大毛利润是多少？（3）由于受资金的影响，今年投入生产的费用不会超过360万元，今年最多可获得多少万元的毛利润？25.（10分）已知抛物线广好+必+c（儿 c 是常数）与 x 轴相交于A,B 两 点（A 在 8 的左侧）
9、，与 y 轴交于点C.（1）当 A（-1,0）,C（）,-3）时，求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）P Cm,为抛物线上的一个动点.当点P关于原点的对称点尸 落在直线B C上时，求m的值；当点尸关于原点的对称点P 落在第一象限内，产/取得最小值时，求的值及这个最小值.26.（12分）如图，。O是4 ABC的外接圆,AD是。O 的直径,BC的延长线于过点A 的直线相交于点E,且NB=NEAC.（1）求证：AE是。O 的切线；（2）过 点 C 作 C G L A D,垂足为F,与 AB交于点G,若 AGAB=36,t a n B=,求 D F的值227.（12分）深圳某书店为了迎接“读书节”制定了
10、活动计划，以下是活动计划书的部分信息:“读书节“活动计划书书本类别科普类文学类进价（单位：元）1812备注（1）用不超过16800元购进两类图书共1000本；科普类图书不少于600本；（1）已知科普类图书的标价是文学类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买的图书，能单独购买科普类图书的数量恰好比单独购买文学类图书的数量少10本，请求出两类图书的标价；经市场调查后发现：他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案，科普类图书每本标价降低a（0 a A【解析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状，确定圆锥的母线长和底面半径，从而确定其侧面积.【详解】解：由主
11、视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；根据三视图知：该圆锥的母线长为6 c m,底面半径为8+l=4cm,故侧面积=nr l=n x 6 x 4=1471001,.故选：A.【点睛】此题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查.11、D【解析】根据菱形的性质得出BO、CO的长，在 RTA BOC中求出B C,利用菱形面积等于对角线乘积的一半，也等于BCxAE,可得出A E的长度.【详解】,四边形ABCD是菱形，.,.CO=-AC=3,BO=-BD=,AOBO,2 2二 BC=VCO2+B O2=A/32+42=5 S
12、菱 形 ABCD=5 BD.AC=5 x 6 x 8 =24.又S菱 形ABCD=BC AE,.BC-AE=24,74即 AE=(cm).故选D.点睛：此题考查了菱形的性质，也涉及了勾股定理，要求我们掌握菱形的面积的两种表示方法，及菱形的对角线互相垂直且平分.12、D【解析】利用三角形中位线定理求得AD 的长度，然后由勾股定理来求B D 的长度.【详解】解：矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点0,.NBAD=90。，点 O 是线段B D 的中点，点M 是 A B的中点，.011是4 ABD的中位线，.*.AD=20M=l.二在直角 ABD中，由勾股定理知：BD=VAD2+AB2=A/82+6
13、2=10 故选：D.【点睛】本题考查了三角形中位线定理和矩形的性质，利用三角形中位线定理求得AD的长度是解题的关键.二、填空题：（本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分.）13、x -1.【解析】根据函数y=3x+b和 y=ax-3的图象交于点P（-1,-5）,然后根据图象即可得到不等式3x+bax-3的解集.【详解】解：,函数y=3x+b和 y=ax-3的图象交于点P（-1,-5）,二不等式3x+bax-3的解集是x -l,故答案为：x -l.【点睛】本题考查一次函数与一元一次不等式、一次函数的图象，熟练掌握是解题的关键.14、20【解析】设函数表达式为y=kx+b把（30,300）、
14、（50、900）代入可得：y=30 x-600当 y=0时 x=20所以免费行李的最大质量为20kg15、3【解析】二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.【详解】疝-百=2 6-百=百.【点睛】考点：二次根式的加减法.16、240【解析】根据图示，得出机器人的行走路线是沿着一个正八边形的边长行走一周，是解决本题的关键，考察了计算多边形的周长，本题中由于机器人最后必须回到起点，可知此机器人一共转了 360。，我们可以计算机器人所转的回数，即360。+45。=8,则机器人的行走路线是沿着一个正八边形的边长行走一周，故机器人一共行走6x8=48m,根据时间=路程
15、+速度，即可得出结果.本题解析：依据题中的图形，可知机器人一共转了 360。,.,360+45=8,.机器人一共行走6x8=48m.,该机器人从开始到停止所需时间为48+0.2=240s.17、3【解析】在同样条件下，大量重复实验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出等式解答.【详解】解:根据题意得，=0.3,解 得 m=3.故答案为：3.【点睛】本题考查随机事件概率的意义，关键是要知道在同样条件下，大量重复实验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近.18、10 或 1【解析】分水位在圆心下以及圆心上两种情况，画出符合题意的图形进行求解即可得.【详解】由垂径定理得
16、：BC=AB=x60=30cm,2 2在 RtJDBC 中，0 =痴2一3。2=40cm，当水位上升到圆心以下时 水面宽80cm时，则 OC=&。2-4()2=30cm，水面上升的高度为：40-30=10cm；当水位上升到圆心以上时，水面上升的高度为：40+30=70cm,综上可得，水面上升的高度为30cm或 1cm,故答案为：10或1.【点 睛】本题考查了垂径定理的应用，掌握垂径定理、灵活运用分类讨论的思想是解题的关键.三、解答 题：(本 大 题 共9个 小 题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19、(1)四；(2)见 解 析；(3)-2 7 1 5-.b【解 析】(1)比较两个折线统计图，找出满足题意的调查次数即可；(2)描出第四次与第五次北京森林覆盖率，补全折线统计图即可；(3)根据第八次全面森林面积除以森林覆盖率求出全国总面积，除以第九次的森林覆盖率，即可得到结果.【详 解】解：(D观察两折线统计图比较得：从第四次清查开始，北京的森林覆盖率超过全国的森林覆盖率；故答案为四；(2)补全折线统计图，如图所示:,、g g 土,q a 0.2715a(3)根据题意得：
