《2022年山东省济南市高考数学模拟试卷（3月份）（学生版+解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省济南市高考数学模拟试卷（3月份）（学生版+解析版）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省济南市高考数学模拟试卷（3月份）一、单项选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共 40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.（5 分）己知全集 U=x|x 0,集合 4=x|x（x-l）l,或x 1 D.R xl 2.（5分）已知复数z满足z （1+i）=-i （其中i为虚数单位），则z的 模 为（）A.A B.近 C.V2 D.22 23.（5分）某学校于3月12日组织师生举行植树活动，购买垂柳、银杏、侧柏、海桐四种树苗共计1200棵，比例如图所示.高一、高二、高三报名参加植树活动的人数分别为6 00,200,若每种树苗均按各年级报名人数的比例进行分配（
2、）,垂 柳17分、I 海 桐35%人银 杏23%/侧伯2 5 GA.3 4 E4.（5分）已知s i n （a+A.A E25.（5 分）函数/（x）=xkA.才k 46 C.5 0 D.7 0卷）=冬，则s i n 2a的 值 为（）1-4 c-4 D-4-s i n x的部分图象大致为（）JZB.7T6.（5 分）我们通常所说的ABO血型系统是由A,B,。三个等位基因决定的，每个人的基因型由这三个等位基因中的任意两个组合在一起构成，其中44,A 0 为A 型血，B 0为B型血，AB为 4 8 型血，A B,则孩子的基因型等可能的出现AA,A0,3 0 四种结果.已知小明的爷爷、奶奶和母亲的
3、血型均为AB型，则小明是A 型血的概率为（）A.-L B.A C.A16 8 47.（5 分）“a b 的一个充分条件是（）A.ea b2 B.1哈 0 C.a0bbD.-12D.1 0）的焦点，若 P 是 C1与 C2的交点，且尸 11=7,则 COS/PF1F2的值为.216.（5 分）已知函数f（X）n（3二 工）（耳士、1 3 公士旦对任意非零实数X,均满足了X（X）=f（）（-1）的值为；函数f（X）的最小值为.X四、解答题：本题共6小题，共7 0分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（10分）已知S 是数列“”的前项和，品=2.（1）求数列“”的通项公式;(2)求 数
4、列 的前项和Tn.an an 4-l1 8.(1 2分)已 知 A 8 C的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足=(1)求 B；(2)若。为边A C的中点，且BD=H C=41 9.(1 2分)如 图，矩形A B C。中，A B=2,将A C。沿4 c折起，使得点。到达点P的位置百.(1)证明：平面出B _ L平面A B C；(2)求直线P C与平面A B C所成角的正弦值.2 0.(1 2分)第5 6届世界乒乓球锦标赛将于2 02 2年在中国成都举办，国球运动又一次掀起热潮.现有甲乙两人进行乒乓球比赛，比赛采用7局4胜制，每赢一球得1分.(1)已知某局比赛中双方比分为8：8,此时甲先连
5、续发球2次，然后乙连续发球2次反，5乙发球时乙得分的概率为工，各球的结果相互独立，该局比赛结束，求该局比赛甲以1 1：29获胜的概率；(2)已知在本场比赛中，前两局甲获胜，在后续比赛中2,乙获胜的概率为工，且每局3 3比赛的结果相互独立.两人又进行了X局后比赛结束21.(1 2分)在 平 面 直 角 坐 标 系 中，双曲线C：=1(a 0,b 0)近,实轴az bz长为4.(1)求C的方程；(2)如图，点A为双曲线的下顶点，直线/过点P(0,/)(户位于原点与上顶点之间)，过P的直线交C于G,H两点，A H分别与/交于M,N两点，A,N,M四点共圆，求点尸的坐标./22.(12 分)设函数/(
6、x)ae2x-2+2.(1)若f (x)有两个不同的零点，求实数,(2)若函数 g(x)=4口+(a-2)eg(x?)-g(X i)、1-2 x2-xl a7的取值范围；,-有 两 个 极 值 点 xi,x i,证 明：2022年山东省济南市高考数学模拟试卷(3月份)参考答案与试题解析一、单项选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共 40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.(5 分)已知全集 U=x|x 0 ,集合 A=#v(x-1)V 0 M4=()A.xx 1,或x V 0 B.xx 1,或 x W O C.xx 1 D.xx 1【解答】解：,全集U=x|x 0 ,
7、集合 A=x|x (x -1)4 =x 0 x O,可得/(x)递增，所以/(x)的零点只有一个，为 2；当 X f +8时，f(x)-4-0;故选：B.6.(5分)我们通常所说的A3。血型系统是由A,B,。三个等位基因决定的，每个人的基因型由这三个等位基因中的任意两个组合在一起构成，其中4 4,A 0为4型血，B0 为 B型血，A 8为 48型血，A B,则孩子的基因型等可能的出现4 4,A0,8。四种结果.已知小明的爷爷、奶奶和母亲的血型均为A B 型，则小明是A 型血的概率为()A.-L B.A c.A D.A1 6 8 4 2【解答】解：根据爷爷、奶奶的血型可知小明父亲血型可能是A、B
8、 A,结合母亲血型A B可计算小明是A型血的概率JLX（A+1+H.4 2 7 4 4故选：C.7.（5分）“a b”的一个充分条件是（）A.eab 2 B.1味0 C.aa bb D.2 1得。-b 4得。/?,所以A对；由ln O=l n l得且，当a=6 b=2满 足In,当a=-4 Z?=1满足4，卢，4=-也满足或，不满足题意，所 以。错;3因为=6匕=1满足工2%=0与直线x+h-7=0,消 去/得 点P的轨迹方程为了+心=4,设过A与7+）7=4相交时的直线斜率为h则直线方程为y=Z （x+4）,；._ L 3k 1 W 6 返4 W 2 Z L,后 3 3又t a n/O AP
9、=-k,：.tanZOAP的最大值为限,2故选：B.二、多项选择题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5 分，部分选对的得2 分，有选错的得0 分。（多选）9.（5分）x3）6的展开式中,F列结论正确的是（)A.展开式共6项B.常数项为64C.所有项的系数之和为72 9D.所有项的二项式系数之和为64【解答】解：选项A：因为=6,所以展开式共有7 项，选项B：展开式的常数项为弓 x 3（&）3=20X8=160,7 x选 项 C：令 x=4,则所有项的系数和为（1+2）4=7 2 9,故 C 正确，选项 ：所有项的二项式系数和为
10、2 6=6 4,故。正确，故选：CD.（多选）10.（5 分）在棱长为1 的正方体ABC。-AIBICIDI中，。为正方形43C 1D 1的中心，则下列结论正确的是（）A.B O L A CB.B。平面 AC。C.点 B 到平面AC）的 距 离 为 近3D.直线3 0 与直线AQ1的夹角为三3【解答】解：如图，连接AlCi,BiD,则 4C6nB iQ i=0,连接 交 AC 于 G 5G,贝 I 8GO O i,且贝U BG=O。，可得四边形B O D 2 G为平行四边形，则BO/DG,：AD=CD3,G 为 AC 的中点，：.DG AC,可得 BOL4C；由上可知，BO/DG,Z）2Gu平
11、面ACDi,BOC平面ACD1,平面ACO3,故 8 正确；G=BG,.点81的距离相等,%.恭1 1 6 4，SA A DeC4xWxV2X-=-，设。到平面A C 的距离为/7,则当得，得/7=冬直线直线8。与直线AZ 3的夹角等于NAG/L，故。错误1 6(多 选)1 1.(5分)已知函数f(x)=|s i i u|+co s x,下列结论正确的是()A./(x)为偶函数B./(%)的值域为-1,、历C.f(X)在0,7T 上单调递减D./(x)的 图 象 关 于 直 线 对 称4【解答】解：根据函数的关系式/(尤)=|s i n x|+co s x,对于A：故f(-x)=f(x)故函数
12、为偶函数，故A正确；对于3：由于函数的最小正周期为2m故当X=T T时，当=三 时 曲，故函数的值域为4-1,扬；对于C：当x=5时，/(0)=1 3 _时，故函数不单调；2 4对于。：当x=?L时，/(2 L V 6.取得最大值工对称；4 4 4故选：AB D.(多 选)1 2.(5分)平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线，它是1 6 75年卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现的.己知在平面直角坐标系x O y中，M(-2,0),N (2,0),动点 P 满足 1 P M 尸2=5 ()A.曲线C与y轴的交点为(0,-1),(0,1)B.曲线C关于x轴对称C.P M N
13、面积的最大值为2D.|。尸|的取值范围是1,3【解答】解：设点尸(x,y),(x+2)2+/(x-2)2+y3=2 5,x2+y2=716x+25-4对于A,当x=0 时，即曲线C 与 y 轴的交 点 为(3,(0,A 正确；对于8,因 x2+(-y)7 =x2+y2=而蠢益_ 4,由换 方程不变，B 正确；对于 C,当 x2=|时，y2 m 即点p(邛SA PM N|-I M N I Xy-=V6,C不正确；对于。，由 y2=y 6*，+25-4-x 2 6 得:X，-9W 0,解得于是得|0P|6=x?+y2 W 16x6+25-46 1,6 解得 1W|OP|W3故选：ABD.三、填空题
14、：本题共4 小题，每小题5 分，共 20分。13.(5 分)已知向量a,b满足a=(2,1),a-b (1 0)则 a*b的值为 3.【解答】解：向量a，b满足a,I),a_ b 0),可得E=(2,所以 a*b=2+l=7.故答案为：3.14.(5 分)已知圆锥的轴截面是一个 顶 角 为 空，腰长为2 的等腰三角形，则该圆锥的体3积为 T T .【解答】解：圆锥的轴截面是一个顶角为，腰长为7 的等腰三角形圆锥的高为：31,圆锥的体积为：x K X(V3)5 X 1=冗 3故答案为：TI.2 215.(5 分)已 知 椭 圆 Ci：=+=1 的焦点分别为尸1,尸 2,且尸2是抛物线C2：y2=
15、2px36 b 2(p 0)的焦点，若尸是C i与 C2的交点，且|PFi|=7,则 COS/PFIF2的 值 为 _ 2 _.7【解答】解：依题意，由椭圆定义得|PFI|+|PF2|=1 2,而 附 5|=7,则|尸 尸 2|=4,因为点尸2是抛物线C2：y4=2px(p 0)的焦点，则该抛物线的准线过点尸4,如图，过点P作P Q J J于 点。，由抛物线定义知|P Q|=|P F 2|=5,而 FsF2/PQ,则/P FIF 4=/FIP。，所以 co s/P Q F 5=s i n/F i P 2=Q X-=&,|P F 1 I 7故答案为：321 6.（5分）已知函数f（x）=（2;D
16、（2尹！g（土2 也）一,对任意非零实数x,均满足一X（X）=f（）（-1）的值为 0；函数/（X）的最小值为_ 3旧-5x8【解答】解：因为/（X）=/（-）,X所以/（-1）=/（-且）=/（1）=0,-1(X)二 (乂-5)(2 x+l )(x 7+a x+b)（x（仔布勺小5x_ (-x-1)(x-3)(b x2-a x+l)-,x3所 以(xT)(2 x+6 )(J+a x+b)=(-x-8 )(x-2)(b J-a x+3)x 2 2 x所以 2X8+(,2a-1)x2+2b-a-1)x5-(a+b)x-b=-bx4+(a+b)x3+(6 Z?2-a-i)金+(1 -2。)x+5,所 以-b=2 且 2 a -2=a+b,所以 h=-2,a=-所以7 (%)=(x-4)(2 x+l)(x)-x-2)=2)4-34 7-4，+2乂+2_ (7X3-9X7-8X+3)X8-2X(2X8-3X3-4X2+3X+2)3 _ 4-H-X-乙-，4 2 3X X X所以/（X）在（-8,0）,+8）上单调递增,令，(x)=5,得 x=3士 后,_ 8又f(2 W 7 3 _)=于(._
