《人教版高三年级下册册2021-2022学年度学校高考前模拟考试数学卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高三年级下册册2021-2022学年度学校高考前模拟考试数学卷（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、o o那郛绝密启用前人教版高三下册2021-2022学年度XX学校期末模拟考试数学卷考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)请点击修改第I卷的文字说明oo一、单选题1.定义在R上的函数/(x)的导函数为尸(x),当n句0,8)时，2sincosx/(力 0|r*且VxwR,/(x)+/(x)+cos2x=l.则下列说法一定正确的是()湍ooC.acbA.chaB.bcaC.a bcD.acb3.已知。=1.2,=募,C=(产，则()A.abcB.cabD.cbbcd B.dcha
2、C.cdbaD.cdab5.已知O vavb且满足炭 =则下列说法正确的是()女号 2B.ln +2a=ln +2Z?D.不存在。力满足+b=l6.设函数f(x)是函数力(xeR)的导函数，已知r(x)3 x)3,且r(x)=/(2 x),3)=l e,/(-1)=1,则使得/)e 3 f 成立的 X 的取值范围 是()A.(-2,+c o)B.(0,+?)C.(1，+)D.(2,-K O)7 .数列 ,满足“用，则下列说法错误的是()A.存在数列%使得对任意正整数p,q 都满足。凶+B .存在数列%使得对任意正整数p,q 都满足“w=P%+*pC.存在数列 ,使得对任意正整数p,q 都满足。
3、=*,+网.D.存在数列%使得对任意正整数p,4 都满足册+=(+8 .设数列伍,满足q=g,。用=4+嘉(z)，记 4=(1-4)(1-引(1-%)，则使(g 1 号 的正整数的最小值是2C.是奇函数D./(x)在(0,7)上有两个极值点1 0 .己知：/5)是奇函数，当x()时，/(x)-/(x)l,/(1)=3,则()A./(4)叭 3)B./()e2/(-2)C./(4)4 e3-l D./(-4)-4e2-11 1 .已知函数y=/(x-a)的图象关于直线x=“对称，函数y=/(x)对于任意的xe 0 微)满足f (x)8 sx+x)si n x 0(其 中(x)是函数 x)的导函数
4、)，则下列不等式O期O 成立的是()c.住扃娜芸郑-4期出邮长邂.O.郑.O.区.O.知.O.氐.O.试卷第2页，共5页O.郑.O.n.O.操.O.氐.O:.O.然.O.笈.O.期.O.M.O.12.已知函数x）=0个不同的实根，则实数。可能的取值有（）3 4 5 7A.B.C.D.2 3 4 6第H卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明三、填空题13.设函数/（x）=x-e*-x+a,若存在唯一的整数%,使得/（毛）0./1、c _ 19.己知数列%的通项公式4=等(e N )且“=_L+_L+J_(wN).2/7+1 b、b2 b(1)求数列低 的通项公式；2 (2)求数列R中最大值的
5、项和最小值的项.20.已知函数f(x)=ae，-x 2 2(x 7)(其中e为自然对数的底数，eR).(1)当a=2时，求/(*)的单调区间；(2)若Ax)有两个极值点，求实数”的取值范围.o禺 oo衿o女Koo参考答案1.B【分析】构造函数尸(x)=s i n2 x x),分析出函数尸(x)为奇函数，利用导数分析出函数尸(x)在0,内)上为增函数，由此可得出该函数在R上为增函数，再利用函数的单调性可判断各选项的正误.【详解】令*x)=s i n2 x-/(x),VxeT?,/(-X)+/(X)+C O S2X=1 ,所以，F(-x)+F(x)=s i n2(-x)-/(-x)+s i n2x
6、-/(x)=2 s i n2x-/(-x)+f(x)=l-c os 2 x-(l-c os 2 x)=0,/.F(-x)=-F(x),所以,函数尸(x)为R上的奇函数,/F(x)=s i n 2x-f x),当 xw 0,+oo)时，2 s i nx,c os x-7(九)0 ,即 s i n2 x/(x),F(x)0 ,所以，/制=31?无-6在0,转)上单调递增，由奇函数的性质可知，函数尸(力在(-8,0 上单调递增，关键点点睛：本题的解题关键在于利用导数不等式的结构构造函数尸(力=而2 1-力，充所以，函数F(x)在R上单调递增.对于 A 选项，：-则(-不)a P4_/(_TJ -,-
7、,B P-/-7-/-,B 选6 3 4 1 6 J 4项正确；对于C选项，吟哼,.F圉 尸闺,即;闺,c选项错误；对于D选项，.一 今 ，,F(-今卜即;D选项错误.故选：B.【点睛】答案第1页，共22页分分析该函数的奇偶性与单调性，结合单调性来比较函数值的大小关系.2.C【分析】构造函数/(x)=x-l n x,利用导数判断其单调性，由已知可得/(4)=/(4),0 1,/S)=.f(3),0&1；/(c)=/(2),0 c l,进而利用单调性可得答案.【详解】令/(x)=x l nx,1 X 1/(x)=1 =0,x=lX XO v x v l 时,r(x)l 时，f M 0 ,则 f(
8、x)在(l,+oo)上递增,由。-4 =1 1 1 2 0 可得0 4,4a 4=n化为 a-l na=4 l n44.,/(。)=/(4),则0 al,同理/S)=/(3),0 *1；/(c)=/(2),0 c 3 2 1,所以/(4)3)2),可得因为/(X)在(0,1)上递减八ab0 求得x 的范围，可得函数f(x)增区间，由尸(力0),g(x)=(x +l)e-、-(l-x)e，(Ox x +l(x 0),令X=0.2,可 得 出 再 由 得1 _1_ V出的/、一(0%x+l(x 0),令/(幻=6-了-1(0),则/(X)=e*-l 0,可知“X)在(0,+8)上单调递增，所以 f
9、(x)/(o)=o,即 e*x+l(x 。)，令x =0.2,则e2 1.2,所以a v c；1 _ 1 _ v-再证 e2 K (0 x (l-x)ex,-x令 g(x)=(x +l)er-(l-x)ex(0 x。，所以g(x)在(o,l)上单调递增,所以g(x)g(o)=o,即/1二(0 x l),令x =0.1,贝(所以 c b,从而 acb.故选：C.4.B【分析】对 化 简 变 形 得 4 =a,6=3 1 n(l n 3),从而可得a)上单调递增，从而可得g(3)=3-el n 3 g(e)=0,3 el n 3,于是可比较出c,的大小【详解】因为a =/(-I n 3)=(?-3
10、l n(l n 3)=皿,)力=y(n3)=e,n 3n(l n 3)=3 1 n(l n 3),所以a b.答案第3页，共2 2页因为函数/(x)=ln|x|在区间(0,y)上单调递增，且lln32,e3 2,所以4 c,qd中b最小.：r P*构造函数g(x)=x-e ln x,则，(x)=:.X当x.e时，g(x).O,所以g(x)在区间 e,+8)上单调递增，j所以g(3)=3-eln3g(e)=0,所以3eln3.：所 以/3 所以d c,所以：故选：B:【点睛】关键点点睛：此题考查导数的应用，考查函数值大小的比较，解题的关键是构造函数;g(x)=x-e ln x,利用导数判断其在区
11、间 e,抬0)上单调递增，从而可比较出c,d的大小，：考查计算能力，属于较难题.5.D:【分析】：令f(x)=e，-x-1,利用导数求出单调性可判断A；对取 对 数 可 得 ；na-2a=n b-2 b,判断B；令x)=lnx 2 x,利用导数求出单调性，根据可求出“的范围；令g(x)=lnx ln(l x)4 x+2,利用导数求出单调性可判断D.：【详解】：令f(x)=e,-x-l,x 0,贝h(x)=e l f(O)=O,又0 a a-b+l,A项错误；：对e=、口 两 边 取 自 然 对 数 得 力=(l n f,即lna 2a=lnb ,B项错误；：、b 2 h,、o令x)=ln x-
12、2 x,则:)=：-2 =三 产，故 在 区 间 内 单 调 递 增，在区间：(；,+8)内单调递减，因为/(4/且0 6,所以0ag,C项错误；：假设a+b=l,则力=1一 ，所以Ina-In(l-a)4a+2=0,二令 g(x)=lnx-ln(l-x)-4x+2,则 gx)+4=x 1-x x(l-x)0,故g(x)在区间(0,；答案第4页，共22页3.娇.3.1.0.条.3.宗.0.而变感界而怒君渺O.寂.O.O.堞.O.O内单调递增，故当时，g(x)g 出=0,所以不存在。，6 满足a+6 =l,D项正确.故选：D.【点睛】关键点睛：本题考查根据已知条件判断不等式，解题的关键是构造合适
13、的函数，根据导数求出函数的变化情况判断.6.C【分析】构 造 函 数/(司=与 单，求导分析单调性，由1f(x)=r(-2-x)得出以函数y =r(x)对称性，推出y =f(x)的对称性，根据对称点关系即可求解原不等式.【详解】令 W竽土生*因为r(x)3/(x)-3 得 r(x)-3/(x)+3 0,所以尸 J(止 智)+3 =/(力图象上，则/=l+e故 F(l)=驾二=*二1 =1,而由不等式/(x)-e3 Ni 得尸(力 1e-e所以尸(x)l故选：C【点睛】关键点点睛：本题的关键在于构造新函数通过对称性与单调性求解不等式.7.C【分析】依题设找到数列满足的递推关系，或举反例否定.【详
14、解】答案第5页，共22页由=勺%0+，4，得一=T +p q p q令 与=log,n,a=n2 log,n,n则当f l时，数列%满足题设，所以A正确；由 a =P4+K，得 久 =”+%，pq p q令a“=log,，则当f l时，数列 a,满足题设，所以B正确；由2-2021 !-1.a2 O 2 2 1=i 4 +2021 2021 +，2,a2 O 2 2 11 2 0 2 2 1|=2-Y-2-2022-1当4 2022时,1-4 0,又).当”4 2022时,T 0,当”=2023 时，T 0,则/（x）在是增函数，正确；,21、e-el 2（e-l）,1、e2-e2 八B：当=
15、1 时，g（7）=1 g（7）=*=，不合题意；Q 兀 n 4 7r24当=2 时，g（争=1.0939,g 耳）=4（O=065i 5,则 g（争g（苧,符合题意；满 足 乃 bg（中 的正整数的最小值是2,正确；#、兀、/E（A+W）COS（A+固 sin（-x+）cos（-x+）cos（x+-）sin（x+）c：g（x）=f（x+-）=e 4-e 4，则 g（r）=e 4-e 4=e 4-e 4=-g（x）是奇函数，正确；D：由 A 知：在卜松）上/）0,无极值点，x q 时，（名）=1*0 不是极值点；在 弓，万）上 fn(x)=es,nx(cos2 x-sin x)+ecosx(co
16、sx-sin2 x),1、(号,)时，cos2 x-sinx cosx-sin2 x0,E|J f x)0,rr Q _ 0 V?5/2；7(x)单调递 减,而 八 彳)=1 f )=(e 2-e 2)0，2 7 4 2.甚 吗，言 使 八 x)=0.37r.2、(，万)时，I sin x|cos x I,又 cosx 0,4:.sin x -c o sx,则 sin x+co sx e8s*有|cosx|e*|sin x|。的，:.f x）=e x cos x+ec08X sin x 0,令 g(x)=|*,判断出函数g(x)在x 0 时单调递增，由此得 g(4)g，化简可判断A；g(4)g(2),化简并利用/)是奇函数，可判断B；g(4)g，化简可判断C由C 选项的分析得了(4)4/-1 4/+1,可判断D.【详解】因为当x 0 时，/(x)-/(x)l,所以/(x)/(幻一1 0,即 J(x)T/(x)+l o,所以eL ,令g(x)=1詈，则当x 0 时，g(x)0,函数g(x)单调递增,所以g(4)g，即 上 用 型 以，化简得了(4)的(3)+e-l /3),故 A正确；e
