2022届天津市河北区中考数学一模试卷及答案解析

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1、2022届天津市河北区中考数学一模试卷一、选 择 题：（本 大 题 共12个 小 题，每 小 题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.计 算154-（-3）的 结 果 等 于（A.-5B.5C-ID.-512.2sin45的 值 等 于（）A.1B.V2C.V3D.2)3.国庆假期期间，各旅游景区节庆氛围浓厚，某 景 区 同 步 设 置 的“我为祖国点赞”装置共收 集 约639（X）00个“赞”，这 个 数 字 用 科 学 记 数 法 可 表 示 为（）A.6.39X 106B.0.639X 106C.0.639X105D.6.39X 1054.下列图形是我国

2、国产品牌汽车的标识,这些汽车标识中，是 中 心 对 称 图 形 的 是（）5.6.7.8.AC.B.如图所示的工件,其 俯 视 图 是（）A.估 计 的 值 在（A.4和5之间方程工=X1A.一2B.)D.B.5和6之间解 为（）二元一次方程组，A.x=3 =1C.6和7之间D.7和8之间B.C.15D.骁勺；的 解 是（B.x=2jy=-1)C.x=1)=2D.X=-1)=2第1页 共2 0页9.对于反比例函数），=I，当x 2 时，y 的取值范围是（）A.或 y C.0 y|D.以上答案都错1 0.如图，在矩形ABC。中，AB=4,B C=6,过对角线交点。作 EFLAC交 A。于点E,交

3、 BC于点F,则 O E的 长 是（）C.2D.531 1.如图，在边长为8 的正方形ABCD中，E、尸分别是边AB、BC上的动点，且 EF=6,例 为 E F 中点，P 是边4。上的一个动点，则 CP+PM的最小值是（）A.10 B.8V5-3 C.6V5+3 D.3%+51 2.已知抛物线yuaf+fov+c（aWO）经 过 点（1,1）和（-1,0）.下列结论：。+c=l；廿-4%2 0；当。,C O 上，NMAN=45,则 O M N 的周长为1 8 .如图，在矩形A B C。中，A B=4,4 0=5,连接A C,。是 AC的中点，M是 4 力上一点,且 M =1,尸是2C上一动点，

4、则 P M-尸。的 最 大 值 为.B P C三、解答题(本大题共5小题，共 4 6分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)1 9 .(8 分)某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间(单位：)，随机调查了该校的部分初中学生.根据调查结果，绘制出如下的统计图1和图2.请根据相关信息，解答下歹 U 问题：(I )本 次 接 受 调 查 的 初 中 学 生 人 数 为,图 1 中?的 值 为；(I I )求统计的这组每天在校体育活动时间数据的众数和中位数；(I I I)根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有12 0 0 名初中学生,估计该校每天在校体育活动时间大于h的学生人数

5、.第3页 共2 0页20.（8 分）如图，已知一居民楼A O 前 方 30机处有一建筑物8 C,小敏在居民楼的顶部。处和底部4 处分别测得建筑物顶部8 的仰角为1 9 和 41 ,求居民楼的高度AO和建筑物的高度BC（结果取整数）.（参考数据：tanl9*0.34,tan41*0.87）B第4页 共2 0页21.(10分)已 知 AB是O。的直径，C 为。上一点，NOAC=58.(I)如图，过点C 作。的切线，与 8A 的延长线交于点P,求N P 的大小；(I I)如图，P 为 A B上一点，C P延长线与O O 交于点Q.若 A Q=C Q,求NAPC的大小.图图第5页 共2 0页22.(1

6、0分)将一个矩形纸片OABC放置在平面直角坐标系xOy内，点A(6,0),点C(0,4),点0(0,0).点P是线段BC上的动点，将OCP沿0 P翻折得到OC P.(I)如图，当点C 落在线段A尸上时，求点尸的坐标；(I I)如图，当点P为线段8 c中点时，求线段B C 的长度.第 6页 共 20页2 3.(10 分)已 知 点 A(6 1)为函数y=4/+x+4 (a,6为常数，且 a W O)与 y=x 图象的交点.(1)求 f；(2)若函数的图象与x轴只有一个交点，求 a,b；1(3)若 l a W 2,设当一 时，函数y n a +Z z r M 的最大值为?，最小值为，求加-n的最小

7、值.第7页 共2 0页2022届天津市河北区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3 分，共 36分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计 算 15 4-（-3）的结果等于（）1 1A.-5 B.5 C.r D.5 5解：15+（-3）=-（15+3）=-5,故选：A.2.2 s i n 4 5 的值等于（）A.1 B.V 2 C.V 3 D.2解:2 s i n 4 5 =2 x 孝=鱼.故选：B.3 .国庆假期期间，各旅游景区节庆氛围浓厚，某景区同步设置的“我为祖国点赞”装置共收集约6 3 9 0 0 0 0 个“赞”，这个数字用科

8、学记数法可表示为（）A.6.3 9 X 106 B.0.6 3 9 X 106 C.0.6 3 9 X 105 D.6.3 9 X 105解：6 3 9 0 0 0 0 =6.3 9 X 106,故选：A.4 .下列图形是我国国产品牌汽车的标识，这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）3、不是中心对称图形，故此选项错误;C、不是中心对称图形，故此选项错误;。、是中心对称图形，故此选项正确；故选：D.5 .如图所示的工件，其俯视图是（）第8页 共2 0页A.B.C.解：从上边看是一个同心圆，外圆是实线，内圆是虚线,故选：C.6.估 计 庖 的 值 在（）A.4 和 5 之间 B.5 和 6 之间C

9、.6 和 7 之间D,7 和 8 之间解：V495164,.7V51 2 时，y 的取值范围是（）A.或 y 0,在第一象限内y 随x 的增大而减小，：.0y lD.以上答案都错过对角线交点0 作E F L A C交 AO于点E,5C.2 D.-3解：连接C E,如图所示:四边形A5C。是矩形，A Z A D C=9 0Q,CD=AB=4,A D=B C=6,OA=OC,：EFLAC,：.AE=CE,设 D E x,则 C E=A E=6 -x,在 RtZXCQE中，由勾股定理得：7+42=(6-x)2解得：x=即 D E=I；故选：D.第1 0页 共2 0页1 1.如图，在边长为8 的正方形

10、A8CQ中，E、尸分别是边AB、BC上的动点，且 EF=6,M为E F中点,P 是边AQ上的一个动点，则 CP+PM的最小值是（）A.10 B.8V5-3 C.6V5+3 D.373+5解：延 长 CO到 C ,使 C D=CD,CP+PM=C P+PM,当 C ,尸，M 三点共线时，C P+PM的值最小，根据题意，点的轨迹是以8 为圆心，3 为半径的圆弧上，圆外一点C 到圆上一点M 距离的最小值C M=C B-3,；BC=CD=8,：.CC=16,：.C B=y/CC 2+BC 2=V16 2+8 2=85/5.CP+PM的最小值是8V5-3.故选：B.第1 1页 共2 0页1 2.已知抛物

11、线丫=0%2+法+0 （。#0）经 过 点（1,1）和（-1,0）.下列结论：a+c=l；h2-4ac0；当 0,：.b 0的任意实数.故答案为：2.0 的任意实数)17.如图，在 RtZA8C和 RtaBCD 中，/B A C=/2D C=90,BC=4,AB=AC,Z C B D=30,M,N 分别在 BD,CO 上，N M A N=45 ,则 的 周 长 为 2 K +2.解：将绕点4 逆时针旋转，得到A B E,如图:由旋转得：Z N A E=9 0 ,AN=AE,Z A B E=ZACD,N E A B=N C A N,:/B A C=/O=90,NABO+/ACZ)=360-90-

12、90=180,第1 3页 共2 0页A ZABD+ZABE=ISO，:E,B,M三点共线，NM4N=45,ZBAC=90,ZEAM=ZEAB-ZBAM=ZCAN+ZBAM=ABAC-ZMAN=90-45=45,:/EAM=/MAN,在AEM和中，AE=ANLEAM=乙 NAM,AM=AM：.(SAS),:,MN=ME,：.MN=CN+BM,在为BCQ 中，NBDC=90,NCBD=30,8C=4,J CD=1j?C=2,BD=y/BC2-CD2=/42-22=273,J ADMN 的周长为 DM+DN+MN=DM+DN+BM+CN=BD+DC=23+2,故答案为：2V3+2.18.如图，在矩形

13、ABC。中，A8=4,AD=5,连接AC,O是AC的中点，M是4。上一点,5且MO=1,P是8C上一动点，则PM-PO的 最 大 值 为-.-2-解：在矩形A8CD中，AQ=5,MD=1,.AM=AD-DM=5-1 =4,连接M。并延长交BC于P,则此时，PM-P。的值最大，且尸M-P 0的最大值=0M,AM/CP.：.ZMAO=ZPCO,NAOM=NCOP,AO=CO,A0 3 COP(ASA),AM=CP=4,0M=0P,第1 4页 共2 0页尸 8=5-4=1,过 M 作 MMLBC于 N,四边形MNC。是矩形，MN=CD=AB=4,CN=DM=1,：.PN=5-1 -1=3,：.MP=

14、7MN2+PN 2=J42+3 2=5,1 5：.OM=MP=.三、解 答 题（本大题共5 小题，共 46分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19.（8 分）某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：），随机调查了该校的部分初中学生.根据调查结果，绘制出如下的统计图1和图2.请根据相关信息，解答下列问题：（1 ）本次接受调查的初中学生人数为40,图 1 中 m 的 值 为 25；（II）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的众数和中位数；（III）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有1200名初中学生,估计该校每天在校体育活动时间大于1/2的学生人数.解：（I

15、）本次接受调查的初中学生人数为：4+10%=40,m0/100=君=25%,故答案为:40,25.第1 5页 共2 0页（I I ）由条形统计图得，4个 0.9,8 个 1.2,1 5 个 1.5,1 0 个 1.8,3个 2.1,1.5 出现的次数最多，1 5 次,众数是1.5,第 2 0 个数和第2 1 个数都是1.5,.中位数是1.5；（I I I）1 2 0 0 X 弓U=1 0 8 0 （人），答：该校每天在校体育活动时间大于h的学生有1 0 80 人.2 0.（8 分）如图，己知一居民楼A。前 方 3 0,处有一建筑物B C,小敏在居民楼的顶部。处和底部A处分别测得建筑物顶部B的仰

16、角为1 9 和 4 1 ,求居民楼的高度AO 和建筑物的高度8C （结果取整数）.（参考数据：t a n l 9 弋0.3 4,t a n 4 1 -0.87）解：过点。作 OE _L B C 于点 E,贝 iJ OE=A C=3 0,AD=EC,由题意得，ZBDE=9 ,/B A C=4 1 ,在 Rt ZiA B C 中，8 C=A C r a n/a 4 c=3 0 Xt a n 4 1 *=2 6.1=2 6,在 Rt A B D E 中,B E=DE*t a n ZB D E=3 0 Xt a n 1 9 =1 0.2,：.A D=B C-BE=26A-1 0.2=1 5.9 1 6.答：居民楼的高度AO 约 为 1 6 米，建筑物的高度BC约为2 6 米.2 1.（1 0 分）已知A8 是。的直径，C为。上一点，4 c=5 8.第1 6页 共2 0页(I)如图，过点C 作。的切线，与 3 4 的延长线交于点尸，求N P 的大小；(I I)如图，P为AB上一点,CP延长线与。0 交于点Q.若 AQ=C。，求NAPC的：.Z0CA=5S：.ZCOA=180-2X58=64 尸。