《2022年云南省红河州中考数学二模试卷（附答案详解）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年云南省红河州中考数学二模试卷（附答案详解）（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年云南省红河州中考数学二模试卷一、选 择 题（本大题共12小题，共48.0分）1.某单位开展了“健步迎冬奥，一起向未来”职工健步走活动，职工每天健步走5 0 0 0步即为达标.若小王走了72 0 5步，记为+2 2 0 5步；小李走了4 70 0步，记为（）A.4 70 0步B.一3 0 0步C.3 0 0步2.如图，将木条a,b与c钉在一起，4 2 =4 8。,使木条a与b平行，则4 1的度数应为（）A.1 4 2 B.9 0 C.4 8D.4 2 若要D.4 70 0步3.数学课上陈老师要求学生利用尺规作图，作一个已知角的角平分线，并保留作图痕迹.学生小敏的作法是：如图，4 4 0
2、 8是已知角，以。为圆心，任意长为半径作弧,与。4、。8分别交于N、M；再分别以N、M为圆心，大 于 的 长 为 半 径 作 弧，交于点C；作射线O C；则射线O C是乙4。8的角平分线.小敏作图的依据是（）4.已知|a|=l,b是一:的相反数，贝b +b的值为（）A.|或一：B.C.D.一|或:6.化简（也一网匕始）+哈 士 的正确结果是（）m z m2+mnA.m-n B.m+n C.7 H-n7.如图，点。是矩形ABCD的对角线4 c 的中点，OM11 AB交4。于点M,若0M=3,0B=4,则BC的长为（）A.5B.2V7C.8D.108.从一个多边形的任何一个顶点出发都只有3条对角线
3、，则它的内角和是（）A.360 B.540 C.720 D.900A9.如图，在 ABC中，cosB=tanC=V3,AB=5,则2C 的长为（）-A.3B.4C.V3D.2V31 0.如图，反比例函数y=V 0）与一次函数y=%+4（x V 0）的图象交于4、B两点的横坐标分别为-3、-1,则关于x的不等式;x+4（x D 11 A i-3-2-1 0 1-3-2-1 0 11 1.如图，Rt BCO中,Z.BCO=90,Z.CBO=30,BO=2 c m,将丁 BC。绕点。逆时针旋转至BC。，点C在8。的延长线上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为（）第2页，共22页A.ncm2 B
4、.（y +7r）cm2 C.2ncm21 2.如图，在平面直角坐标系中，矩形4B0C的顶点4 的坐标为（一 2,4）,。是0B 的中点，E是0C上的一点，当ADE的周长最小时，点E的坐标是（）A.（0,1）B.（0,D.(y +27r)cm2C.(0,2)D.(0,y)二、填 空 题（本大题共6 小题，共 24.0分）13.2 0 1 9-nCW新型冠状病毒的直径约为0.00000012m,0.00000012用科学记数法表示为_ _ _ _ _ _14.如图，已知点4 在反比例函数y=0）的图象上，AC _ L y轴于点C,点B在x轴的负半轴上，若S-BC=4,贝必的值为15.如图是由一些火
5、柴棒摆成的图案，按照这种方式摆下去，摆第n个图案需要根火柴棒.（用含n的式子表示）16.关于x的一元二次方程m+2+2%n=。有两个相等的实数根，则（1尸+严 的值为.1 7.符号，I”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：,=a d-b c，请你2 1根 据 运 算 法 则 求 出 等 式 中 工 的 值.若 _ L l=l，那么=x+l X+118.如图，在正方形4BCD中，4B=6,连接对角线AC、BD相交于点。，点P是正方形边上或对角线上的一点，若 警=2,则APAP=.三、解答题(本大题共6小题，共48.0分)1 9.近日，俄乌军事冲突事件引起了全世界的关注，此次事件也让我们深切体会到
6、：只有祖国强大了，人民群众才能安居乐业.某校组织七、八年级各200名学生举行了“少年强则国强”演讲比赛.现分别在七、八两个年级中各随机抽取了 10名学生,统计这部分学生的比赛成绩，相关数据统计、整理如下：【收集数据】七年级10名同学比赛成绩统计如下：72,83,72,92,79,69,78,85,76,94；八年级10名同学比赛成绩统计如下:86,71,93,83,80,74,75,80,76,82.【整理数据】两组数据各分数段，如表所示：【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表:成绩60%7070%8080%9090%100七年级15a2八年级0451统计量年级平均数中位数众数方
7、差七年级80C7264.4八年级b80d37.6【问题解决】根据以上信息完成下列问题：(l)a=,b=,c=,d=(2)请你估计哪个年级的比赛成绩更稳定；第4页，共22页(3)按照比赛规定9 0分及其以上算优秀，请估计这两个年级比赛成绩达到优秀学生的人数共有多少人？2 0.现有四张正面分别标有数字-3,-2,-1,2的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将他们背面朝上洗均匀后，随机抽取两张，记 上 面 的 数 字 分 别 为n.(1)用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法，写出所有可能出现的结果；请求出使代数式等有意义的概率.2 1 .如图，4 8。内接于。0,。的直径4 D与
8、弦 相 交 于 点E,BE=C E,过点。作交A C的延长线于点F.(1)求证：D F是0。的切线；(2)若s i n N B A。=%A B=6,求。尸 的长.2 2 .滇池是云南最大的淡水湖，素 有“高原明珠”的称号.每年冬天，来自西伯利亚的红嘴鸡都会随着季节的变化来滇池过冬，但滇池污染问题严重，为了更好地治理滇池，保护环境，综合治理指挥部决定购买1 0台污水处理设备.现有4、B两种型号的设备，其中4型设备每台每月可处理污水2 2 0吨,B型设备每台每月可处理污水1 8 0吨.经调查：购买一台4型设备比购买一台8型设备多2万元，购买2台4型设备比购买3台B型设备少6万元.(1)请分别求出购
9、买一台4型设备和B型设备的价格；(2)设购买4型设备4台，4、B两种型号的设备每月总共能处理污水y吨.求y与x之间的函数关系式，并直接写出x的取值范围；(3)由于受资金限制，河道综合治理指挥部决定购买污水处理设备的总资金不超过1 1 0万元，则每月最多能处理污水多少吨？2 3 .如图1,矩形纸片4 B C D,A B=4,B C =8,点M、N分别在矩形的边4 D、B C上，将矩形纸片沿直线M N折叠，使点C落在矩形的边4 D上，记为点P,点。落在点G处，连接P C，交M N于点Q,连接C M.图 I图2(1)求证：四边形CMPN是菱形；(2)如图2,当点P与点4 重合时，求四边形CMPN的面
10、积.有一组邻边相等的凸四边形叫做“和睦四边形”，如菱形，正方形等都是“和睦四边(1)如图1,8。平分4ABC,A D/I B C,求证：四边形/BCD为“和睦四边形”；(2)如图2,直线4B与%轴，y轴分别交于4(12,0),8(0,9)两点，点P、Q分别是线段。力、AB上的动点.点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度向点。运动.点Q从点4 出发，以每秒5个单位长度的速度向点B运 动.P,Q两点同时出发，设运动时间为t秒，当四边形B O P Q 为“和睦四边形”时，求t 的值;(3)如图3,抛物线y=a M+竽 x+2(a 故选：D.过点A作AD_LBC,垂足为D.先利用cosB、AB求出A
11、 D,再在Rt ADC中求出AC.本题考查了解直角三角形，掌握直角三角形中的边角间关系是解决本题的关键.1 0.【答案】C【解析】解：由函数图象可知当-3%-1 时，一次函数值大于反比例函数值.C选项正确.故选：C.由函数图像即可直接求解.本题主要考查函数图象的应用，数形结合思想是解决本题的关键.11.【答案】A【解析】解:将 ABCO绕点0 逆时针旋转至BC。，LOBC=30,OC=OC,Z.COB=Z.COB,OB=OB 2cm,ShC0B=SC,OB,v Z.BCO=90,OBC=30,BO=2cm,1乙COB=90 一 乙OBC=60,OC=-OB=1cm,2 LCOC=120,乙BO
12、B=乙COB=120-NCOB=120-60=60,阴影部分的面积S=S励颜08,+SC，OB，S扇形coc，-SCOB=S扇形BOB，S媒 形 coc，第10页，共22页_ 1207TX22 1207TX12一 360 360-47-r-n3 3=7 T（c m2）,故选：A.根据旋转的性质得出O C =0 C ,乙 U O B，=乙 COB,OB=OB =2cm,S OB=S OB，根据直角三角形的性质求出4 C O B =9 0。一4。8。=6 0。，O C=O B=1 c m,求出N C O C =乙 BOB =LCOB =1 20,根据图形得出阴影部分的面积S =S励细。小+SxC
13、OB，S扇胱oc，-S&COB-S扇 形 BOB，-S扇扬：OC，再求出答案即可.本题考查了扇形的面积计算，旋转的性质，直角三角形的性质等知识点，能把求不规则图形的面积转化成求规则图形的面积是解此题的关键.1 2.【答案】B【解析】解：如图，作A点关于y轴的对称点大，连接A。，与y轴交于点E,根据连接两点的连线中，线段最短，可知此时 A D E的周长最小.4（2,4）,4大-A o（-i,o）,直线Z M 表达式是y=/|一3 3 B D O 二点E的坐标是（0,，故选：B.画出4点关于y轴的对称点4 ,连接4D,与y轴交于点E,根据连接两点的连线中，线段最短，可知此时 4 D E的周长最小，
14、再由4（一2,4）可得4（2,4）,因。（1,0）,即可求得直线Z M 表达式是y=|x+p所以点E的坐标是（0,9.此题主要考查轴对称-最短路线问题，解决此类问题，一般都是运用轴对称的性质，将求折线问题转化为求线段问题，其说明最短的依据是三角形两边之和大于第三边.1 3.【答案】1.2 x I C T?【解析】解：0.0 0 0 0 0 0 1 2=1.2 x I O .故答案为：1.2x1 0-7.科学记数法的表示形式为a x 1(的形式，其中i w|a|1 0,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值2 1 0时，n是
15、正整数；当原数的绝对值 1时，n是负整数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a x 1 0 的形式，其中1 W|a|1 0,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.1 4.【答案】-8【解析】解：连接。4如图所示：4 c -L y轴，SA.BC=4,SAAOC=S&A BC=4，A|f c|=2 x 4 =8,v k P=2x,图、在RtADP。中，由勾股定理得：D P2=D O2+O P2,(2%)2=(3V2)2+(3V2-x)2,解得：x=旧 一 企(负数舍去)，即4P=旧 一 企；点P在4B上时，设AP=y,则DP=2y,图3在Rt/XAPD中，由勾股定理得：
16、A P2+AD2=D P2,y2+62=(2y)2,解得：y=2行(负数舍去)，即 AP=2V3;当P在BC上，设BP=z,第1 4页，共2 2页.P DA P 2V62 4-Z2=J62+(6-Z)2,即z2+4z+24=0,A=42-4 x 1 x 24 DP,不能A京P=2,即当P在。C上时，不能具备北=2；A P P在 上 时，过P作P N 14D 于N,过P作于M,四 边 形 是 正 方 形，Z,DAB=乙ANP=Z.AMP=90,四边形4NPM是矩形，4M=PN,AN=PM,四边形4BCD是正方形，Z-ABD=45,乙PMB=90,乙MBP=乙MPB=45,BM=PM=AN,同理 0N=PN=4M,设PM=BM=AN=e,则PN=DN=AM=6-e,P D v =2,AP ,由勾股定理得：2yle 2+(6 e)2=J(6。产+(6 e)2,即/一 4e+12=0,/=(-4)2-4 x l x l 2 0,此方程无解，即当P在8。上时，不能啜=2,故答案为：2或28 或首先根据正方形的性质和勾股定理得到AC,BD的长度，然后分六种情况：点P在4D上时、点P在4c上时、点P
