《2022届浙江省杭州市中考数学考前冲刺试卷及答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022届浙江省杭州市中考数学考前冲刺试卷及答案解析（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022届浙江省杭州市中考数学考前冲刺试卷一、选 择 题（本大题有10个小题，每小题3 分，共 30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.）1.如图，四个有理数在数轴上的对应点M,P,N,Q,若点M,N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）-w p&bA.点M B.点 N C.点尸 D.点 Q2.长兴是浙江省的北大门，与苏、皖两省接壤，位于太湖西南岸，全县区域面积1430平方公里，现有户籍人口约64万.将 1430用科学记数法表示为（）A.0.143X 104 B.1.43X 103 C.14.3X IO2 D.143X 103.下列图形中，是中心对
2、称图形又是轴对称图形的是（）A.1.70,1.70 B.1.70,1.65 C.1.65,1.70 D.3,45.下列运算中，正确 的 是（）A.3a2“2=2 B.（a2）3a5 C.a2,a3a5 D.（2a2）22a46.九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等.交易其一，金轻十三两.问 金、银一枚各重几何？意思是：甲袋中装有黄金9 枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等.两袋互相交换1 枚后，甲袋比乙袋轻了 13两（袋子重量忽略不计）.问黄第1页 共2 6页金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重X两
3、，每枚白银重y 两，根据题意得()(llx=9y(10y+久)(8%4-y)=13ClOy+%=8%+yB，(9%+13=U yc件=iiy.(8x 4-y)(lOy+%)=13(9x=U y,(10y+%)(8x+y)=137.如图，AB/G H CD,点、H 在 BC 上,AC 与 8。交于点 G,AB=2,C D=3,则 G”长为（）A.1 B.1.2 C.2 D.2.58.解分式方程 7+1=0,正确的结果是（）x-1A.x=0 B.x=l C.x=2 D.无解9.如图，抛物线与x 轴交于点A（-1,0）,顶点坐标（1,），与 y 轴的交点在（0,3）,（0,4）之 间（包含端点），则
4、下列结论：abc0；3 a+b 0；（3）-(A H O)的表达式；(2)若 A C E的面积为1 1,求点E的坐标；(3)当/C 8 E=/A B。时，点E的坐标为第5页 共2 6页2 0.某化工车间发生有害气体泄漏，自泄漏开始到完全控制利用了 40加”，之后将对泄漏有害气体进行清理，线段D E表示气体泄漏时车间内危险检测表显示数据y 与时间之间的函数关系（0WxW40）,反比例函数）=对应曲线E尸表示气体泄漏控制之后车间危险检测表显示数据y 与时间x hirin）之间的函数关系（40WxW?）.根据图象解答下列问题：（1）危 险 检 测 表 在 气 体 泄 漏 之 初 显 示 的 数 据
5、是:（2）求 反 比 例 函 数 的 表 达 式，并确定车间内危险检测表恢复到气体泄漏之初数据时对应x 的值.第 6 页 共 2 6 页2 1 .已知 A B C,以A3为直径的。0分别交AC于 ,B C 于 E,连接ED 若 E D=E C(1)求证：A B=A C；22.在同一直角坐标系中画出二次函数)，=#+1与二次函数1 的图形.(1)从抛物线的开口方向、形状、对称轴、顶点等方面说出两个函数图象的相同点与不同点；(2)说出两个函数图象的性质的相同点与不同点.第7页 共2 6页2 3.如 图1,已知0为正方形A B C D的中心，分别延长O A到点F,O D到点E,使0 F=2 0 A,
6、O E=2 O D,连结E F,将尸0 E绕 点。逆时针旋转a角得到 O E(如图2).(1)探究4 E与 的 数 量 关 系，并给予证明；(2)当a=3 0 时，求证：A O E为直角三角形.第8页 共2 6页2022届浙江省杭州市中考数学考前冲刺试卷参考答案与试题解析一、选择题1.如图，四个有理数在数轴上的对 应 点P,N,Q,若点M,N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）p&bA.点M B.点N C.点P D.点。【解答】解：点M,N表示的有理数互为相反数，原点的位置大约在0点，W OP N 0.绝对值最小的数的点是P点，故选：C.2.长兴是浙江省的北大门，与苏、皖
7、两省接壤，位于太湖西南岸，全县区域面积1430平方公里，现有户籍人口约64万.将1430用科学记数法表示为（）A.0.143X 104 B.1.43X103 C.14.3X102 D.143X10【解答】解：1430=1.43X103,故选：B.3.下列图形中，是中心对称图形又是轴对称图形的是（）【解答】解：A、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误;8、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；。、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确.故选：D.第9页 共2 6页4.在我县举行的中学生春季田径运动会上
8、，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:成 绩G n)1.501.601.651.701.751.80人数124332这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是()A.1.70,1.70 B.1.70,1.65 C.1.65,1.70 D.3,4【解答】解：在 这 15个数中，处于中间位置的第8 个数是1.70,所以中位数是1.70；在这一组数据中1.65出现了 4 次，出现的次数最多，则众数是1.65；所以这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是1.70,1.65.故选：B.5.下列运算中，正确的是()A.3tz2-a22 B.(a2)3=a5 C.a2,a3a5 D.(2a2)2=2a4【
9、解答】解：A、3?-2=2 层,故此选项错误；B、(a2)3=a6,故此选项错误;C、(ra3=a5,正确；D、(2a2)2=4/,故此选项错误；故选：C.6.九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等.交易其一，金轻十三两.问金、银一枚各重几何？”.意思是：甲袋中装有黄金9 枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同)，称重两袋相等.两袋互相交换1 枚后，甲袋比乙袋轻了 13两(袋子重量忽略不计).问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x 两，每枚白银重y 两，根据题意得()(llx=9yA，l(10y 4-x)-(8%+
10、y)=13(10y+%=8%+y(9%+13=llyr=U yl(8x+y)(lOy+x)=13n(9%=lly(10y+x)(8x+y)=13【解答】解：设每枚黄金重工两，每枚白银重y 两，由题意得：(9x=lly(10y+%)(8x+y)=13故选：D.第1 0页 共2 6页7.如图，AB G H CD,点、H 在 B C E AC 与 BO 交于点 G,AB=2,C D=3,则 GH 长C.2D.2.5【解答】解：A8CG H CH G HCH：.=,即一=AB BC 2:G H CD,G H BH -G HB H-=-,即-=CD BC 3八 0 G H G HCH BH+,得-y +
11、w =解得 G4=1.2.故选：B.=-+-=1BC BC8.解分式方程二+1=0,正确的结果是x-1A.x=0 B.x=l【解答】解：去分母得：1+x-1=0,C.x=2D.无解解得：x=0,故选：A.9.如图，抛 物 线 了=/+反+。与 x 轴交于点A（-1,0）,顶点坐标（1,），与 y 轴的交点在（0,3）,（0,4）之 间（包含端点），则下列结论：”反 0；3 a+h 0；-0,与y轴的交点在(0,3),(0,4)之间(包含端点)，3.abc0,故错误，3 a+b=3 a+(-2a)=。0,故正确，与x轴交于点A(-1,0),工 -b+c=0,:.a-(-2a)+c=0,c-3a,
12、；.3W-3a an+bm+c,.,.a+hanr+bm,故正确，一元二次方程a+bx+cn有两个相等的实数根xi=x2=1,故错误，综上所述，结论正确的是共3个.故选：B.10.如图，在矩形A8CQ中，A D=A B,NBA。的平分线交BC于点E,D H工A E 于点H,连接8”并延长交CO于点F,连接DE交BF于点。，下列结论：N A E D=N C E D；OE=OD；B H=H F；B C -C F=2 H E；AB=H F,其中正确的有()第1 2页 共2 6页D.5个【解答】解：:在矩形A3C。中，AE平分N3A。,：.ZBAE=ZDAE=45,ABE是等腰直角三角形，：.AE=V
13、2AB,VAD=V2AB,：.AE=AD,在A8E和中，Z.BAE=乙 DAE乙A BE=乙 AHD=90%AE=AD：./ABE/AHD(A4S),:.BE=DH,:.AB=BE=AH=HD,：.ZADE=ZAED=1(180-45)=67.5,A ZCED=180-45-67.5=67.5,:./A ED=N C ED,故正确；*：AB=AHfa：ZAHB=(180-45)=67.5,NOHE=N4HB(对顶角相等),：.ZOHE=61.5=ZAED,：.OE=OH,VZDHO=90-67.5=22.5,/ODH=67.5-45=22.5,：/DHO=/ODH,：OH=OD,：.OE=OD
14、=OH,故正确;第1 3页 共2 6页；NEBH=90-67.5=22.5,:./E B H=/O H D,在B E 和/中，2EBH=Z.OHD=22.5BE=DH,Z-AEB=Z.HDF=45:BEHAHDF(ASA),：BH=HF,H E=D F,故正确；UHE=AE-AH=BC-CD,:,BC-CF=BC-(C D D F)=B C(CD HE)=(BC-CD)+HE=HE+HE=2HE,故正确；*AB=AH9 NBAE=45,J A3”不是等边三角形，:ABWBH,即故错误；综上所述，结论正确的是共4 个.故选：C.二、填空题11.因式分解：4。3-16。=4(+2)(。-2).【解
15、答】解：原式=4(2-4)=4a(a+2)(a-2),故答案为：4。(。+2)(4-2)12.规定：ab=(a+b)b,如：203=(2+3)X 3=1 5,若 2g工=3,则 x=1 或-3.【解答】解：依题意得：(2+x)x=3,整理，得/+2x=3,所 以(x+l)2=4,所以 x+l=2,所以1=1 或=-3.故答案是：1或-3.13.从分别标有1、2、3、4 的四张卡片中一次同时抽出两张，则抽取两张卡片中数字的和第 14页 共 26页开始12 3 4为奇数的概 率 是 I .一3一8 2【解答】解：由树状图可知共有4X3=12种可能，和为奇数的有8种，所以概率是12 3故答案为：第一
16、次_ /4 /N/T /1第 一/欠 2 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 33 4 5 3 5 6 4 5 7 5 6 71 4.已知4 3 是。的直径，弦 COLAB于点E,弦 PQA 8 交 弦 C D 于点M,BE=18,C D=P Q=2 4,则 0M 的 长 为 5立 .【解答】解：作 OF_LPQ于 F,连接0 户,1.P F=扪 2=12,；C D LAB,PQ/AB,：.CDA.PQ,四边形MEO尸为矩形，,:CD=PQ,OFLPQ,CDAB,：.OE=OF,四边形ME。尸为正方形，设半径为x,则O F=O E=18-x,在 直 角 尸 尸中，?=1 22+(18-%)2,解得x=13,则 M F=O F=O E=5,：.OM=52.故答案为：5V2.第 15页 共 26页1 5.图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品.该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成（不重叠、无缝隙）.图 乙 中 监=*E F c m,上下两个阴影三角形的面积之和为5 4cm2,其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到，则 该 菱 形 的 周 长 为 _ 皿【解答】解：如图乙，是C F与0 N
