《2022年山西省吕梁市中考数学模拟试卷（附答案详解）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山西省吕梁市中考数学模拟试卷（附答案详解）（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山西省吕梁市中考数学模拟试卷1.计算：一 3-5 的结果是（）A.-2B.2C.-8D.82.2022年北京冬奥会会徽“冬梦”以汉字“冬”为灵感来源，将中国传统文化和奥林匹克元素巧妙结合.下面是历届奥运会会徽中的部分图形，其中是轴对称图形,但不是中心对称图形的是（）啜3.下列运算正确的是()A.4a2+2a2=6a4C.(6m2n+3m)+3m=2mnB.(-2m n2)3-8 m3n6D.(x+l)2=x2+14.在北京冬奥会的赛场上，石墨烯“温暖亮相”，向全世界展示中国自主研发的新型加热材料，也让身处冰雪赛场的人们多了一重温度保障、不畏严寒.石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理
2、论厚度仅有0.00000000034米，将数据0.00000000034米用科学记数法表示为（）A.3.4x101米 B.3.4x10-9米 C.0.34 x 10 9米 D.3.4 x 1（）T 米5.4Q/是空气质量指数的简称，其数值越大说明空气污染状况越严重，对人体健康的危害也就越大.如表是2022年3月1日山西省7个城市的空气质量指数，这组数据的中位数是（）A.28 B.32 C.55 D.47大同市忻州市太原市运城市晋中市临汾市长治市262750554728326.用配方法将二次函数 =/一 4 -6 化为丁=矶 一 九）2+1 的形式为（）A.y =(x -2 产-2B.y =(x
3、 -2)2-1 0C.y=(x+2)2-2D.y =(x +2)2 1 07 .如图，四边形A B C。内接于O。，B E 与。相切于点B,连接A C,Z D =1 2 0,4 A C B=4 0,则4 C B E 的度数为（）A.8 0 B.7 0 C.6 0 D.7 5 8 .数学课上老师布置了“测量锥形瓶内部底面的内径”的探究任务，善思小组想到了以下方案：如图，用螺丝钉将两根小棒4 D,B C 的中点0固定，只要测得C,。之间的距离，就可知道内径4 B 的长度.此方案依据的数学定理或基本事实是（）A.边角边B.三角形中位线定理C.边边边D.全等三角形的对应角相等9 .如图，在矩形4 B
4、C D 中按以下步骤作图：分别以点4和C 为圆心，以大于5 4 c的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；作直线MN 交4。于点E；连接A C,C E.若D E=3,C D =3 b，则 的 度 数 为（）A.20 B.3 5 C.25 D.3 0 1 0.如图，在R t 力B C 中，/.A C B=9 0 ,Z.A BC=3 0 ,A C=1,把 A B C 绕点B 按顺时针方向旋转9 0。后得到4 B C .则线段4 C 在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（）第2页，共30页A.7 B.n C.7 D.?2 4 41 1.计算：V8 (V2 l)2=.1 2,不等式组的解集是-1
5、3.下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，第一个图案需6根火柴，第二个图案需11根火柴，依此规律，第n个图案中有 根火柴棒(用含有n的代数式表示).14.如图，平行四边形4BCD的边4B在x轴正半轴上，BC=5,sinCBA=一次函数y=x 4的图象经过点4、C,反比例函数y=3的图象经过点。，则/c=.15.如图，在4 力 BC中，Z.BAC=90,A B A C =4,点。是BC边上一点，且BD=3CD,连接4 D,并取AD的中点E,连接BE并延长，交4C于点F,则EF的长为EBD16.计算：(/-3+4+(2)。，18cos45.17.下面是小夏同学进行分式化简的过程，请认真阅读
6、并完成相应任务.3 x X,X2-4 _ 3x X2-4 x X2-4x-2 X+2，X x-2 X X+2 X第一步3 x (x+2)(x-2)x(x+2)(x-2)x-2 x x+2 x.第二步=3(x+2)-(x-2).第三步=3x+6-x-2.第四步=2x+4 第五步任务一：填空：以上化简步骤中，第 一 步 是 依 据（填运算律）进行变形的；第三步是进行分式的约分，约 分 的 依 据 是；第 步开始出现错误，这一步错误的原因_；任务二：请直接写出该分式化简后的正确结果.18.太原方特东方神话以中华历史文化传承为主题，融合神话传说、历史典故、民俗风情和太原特色文化，展现科技与文化的交融碰
7、撞，吸引了许多游客前来游玩.园区纪念品商店内熊大熊二毛绒玩偶套装的进价为48元/套，当以98元/套销售时，平均每天可售出160套；商家计划降价促销，经调查发现：单价每降低5元，每天可多售出50套.如果每天盈利10800元，为了尽可能让利于顾客，单价应定为多少元？第4页，共30页1 9.雄忻高铁于2022年2月1日开工建设，东起河北安新区，终点站为山西忻州，是未来山西进京最便捷的客运大通道.雄忻高铁通车后，从忻州到雄安新区有两条路线可供选择，路线一：走高速公路，全长大约357千米；路线二：走雄忻高铁，全长大约340千米，高铁的行驶速度是路线一的4倍，行驶时间比路线一少3.2小时，求雄忻高铁通车后
8、列车的行驶速度.2 0.每年的3月5日是学雷锋纪念日，太原市某中学于今年3月开展“凝聚少年力量，燃亮志愿微光”学雷锋活动月活动，倡议同学们学习雷锋多做好事，比如：防疫宣传，敬老助老，卫生清扫，公益捐助，图书管理，垃圾分类 教务处在该校七年级学生中随机抽取若干名学生，对其在活动月内做好事的次数进行了调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整).(1)本次接受调查的总人数为 人，扇形统计图中做好事3次所对应的扇形圆心角的度数是(2)请补全条形统计图.(3)若该校七年级学生共有800人，请估计其中做好事4次以上的有多少人？(4)该校组织学生去公共文化场所做志愿服务活动，报名的
9、志愿者都将通过抽取卡片的方式决定去中国煤炭博物馆，山西博物院，山西科技馆，太原美术馆中的一个场馆，现把分别代表四个场馆的印有4、B、C、。四张卡片(除字母外，其余都相同)背面朝上,洗匀放好，志愿者从中随机抽取一张,抽到的卡片即为志愿服务地点.请你用列表或画树状图的方法求小明、小华两名志愿者抽到同一场所的概率.2 1.阅读与思考请阅读下列材料，并按要求完成相应的任务，阿基米德是伟大的古希腊数学家、哲学家物理学家，他与牛顿、高斯并称为三大数学王子.他的著作都可基米德全集少的的I理集中记述了有关圆的15个引理，其中第三个引理是：如图1,4B是。的弦，点P在。上，P C L 4 B 于点C,点。在弦4
10、B上且4C=C。，在而上取一点Q,使 用=优，连接B Q,则BQ=BD.小明思考后，给出如下证明：如图2,连接AP、P D、P Q、BP,A C =C D,PC L A B PA=PD（依据 1）/.PA D =乙PD APQ=PA “BP=乙4BP（依据 2）任务：（1）写出小明证明过程中的依据:依据1：;依据2：；第6页，共30页(2)请你将小明的证明过程补充完整.(3)小亮想到了不同的证明方法：如图3,连接4P、PD、PQ、DQ.请你按照小亮的证明思路，写出证明过程.(4)结论应用：如图4,将材料中的“弦A B 改 为 直径4B”，作直线(与。相切于点Q,过点B作于点M,其余条件不变，若
11、力B=4,且。是。力的中点，则2 2.图1为太阳能路灯，其顶端是太阳能电池板，白天吸收太阳光向灯杆中的蓄电池组充电，晚上蓄电池组提供电力给LEO灯光源供电，实现照明功能.图2是该路灯上部的平面示意图，灯臂4 D,支架BC与立柱分别交于4,B两点，灯臂4D与支架BC交于点C.已知4MAe=7 5 ,乙4cB=15,BC=60cm,CD=80czn,点B到地面的距离为5.14m,求路灯最高点。到地面的距离.(结果精确到0.01m.参考数据:sinl5 0.2 6,c o s l 5 0.9 7,t a n l 5 0.2 7,sin7 5 0.9 7,cos7 5 0.2 6,tan7 5 3.7
12、 3,V 3 1.7 3)M图1图22 3.综合与实践问题情境：如图1,在矩形ABC C中，A B=4,BC =2,点F,G分别在边BC,C D,C F =1,C G =2,点E为矩形4 8 C 0的对称中心，连接EF,EG,易知四边形EF C G为矩形.矩形Z BC D保持不动，矩形EF C G绕点C按顺时针方向旋转，旋转角为以0。式a 3 6 0 ).实践探究：(1)如图2,当点E恰好在C D上，延长C凡 交4 B于点“，则尸H=；(2)如图3,当G E的延长线恰好经过点4时，A E,EF分别与C D交于点M,N.则：CM=-；翳=-；(3)如图4,若点。在G E的延长线上，连接8 F,B
13、G.此时a =；探究8尸与。G之间的数量关系，并加以证明；此时点B,F,E是否在同一条直线上？请说明理由；求证：BG平分N EBC.第8页，共30页A图1 图2 图3 图42 4.综合与探究如图，抛物线丫 =。/+一6经过点4(2,0),8(6,0)两点，与y轴交于点C,点D是抛物线的顶点，点P是抛物线上一个动点，设点P的横坐标为m(0 m 6),连接AC,BD,PB,PD.(1)分别求出抛物线与直线BD的函数表达式；(2)当SA B D P=：SA40c时，求ni的值；(3)若点“是”轴上一动点，点N是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点M,使得以点力、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形
14、？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由.第1 0页，共3 0页答案和解析1 .【答案】c【解析】解：-3-5 =-8.故选：C.根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.本题考查了有理数的减法，熟记运算是解题的关键，运算时要注意符号的处理.2 .【答案】C【解析】解：4既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；8.既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；C不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项符合题意；D既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项不合题意；.故选：C.根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.本题考查
15、中心对称图形和轴对称图形的知识，关键是掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转1 8 0。后与原图重合.3.【答案】B【解析】解：4、4 a2+2 a2=6 a2,原计算错误，故此选项不符合题意；B、(-2 刖 2)3 =_ 8 m 3n6,原计算正确，故此选项符合题意；C、(6 m2n+3 m)4-3 m =6 m2n+6m,原计算错误，故此选项不符合题意；D、(x +l)3=x2+2 x +l,原计算错误，故此选项不符合题意.故选：B.根据合并同类项法则，积的乘方的运算法则，整式的加减法法则，完全平方
16、公式，逐一计算出结果，进一步比较得出答案即可.此题考查整式的运算，掌握合并同类项法则，积的乘方的运算法则，整式的加减法法则，完全平方公式是解决问题的关键.4.【答案】D【解析】解：0.00000000034=3.4 X IO-1 0.故选：D.绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a x lO-%与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数累，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a x 1 0 ,其中i w 3 J D E2+C D2=J 32 4-(3 V 3)2=6-:.A E=C E=6,在R t a A D C 中，.s nN D 4 C=型=更，t a n AD 3+6 3 Z.D A C =3 0 ,四边形4 8 C。为矩形，A D/BC.乙A C B=4 D A C=3 0 .故选：D.利用基本作图可判断MN垂直平分4 C,则E 4 =E C,再利用勾股定理计算出C E =6,所以4 E =C E=6,在R t A 4 O C 中利用正切的定义得到t a n/M C =,所以N M C =3
