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1、【高考专题】2 0 1 8年高考数学解三角形专题复习1 0 0题(含答案详解)锐智教育专业中小学辅导机构2 0 1 8 年高考数学 解三角形 专题复习1 0 0 题 1.如图在?A BC中，D 是边A C上的点，且 A B=A D,BC=2 BD.2A B =fyD c os Z B DA(D 求的值；(2)求 s i nC的值.2 .?A BC中，角 A,B,C 所对的边分别为a,b,c.已 知.求 s i nA 和 c 的值.小手3 .?A BC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知 s i nA+co s A=0,a=2,b=2(求 c;(2)设 D 为 BC边上一点，且
2、A D A C,求?A BD的面积(8(1 -2 co s 4)=2 aco s E MBC4 .在 中,内 角 A,B,C所对的边分别为a,b,c,h =2(1)若，求 c 的值;a=L t an 月=2&MBC(2)若，求的面积(Wnyl +Sco s j 4=0 a=20 MBC b=25.的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,已知，(求 c;B C A D 1 A C D /A B D(2)设为边上一点，月.，求的面积(37 Z46.在？A BC 中，=60?,c=a.(?)求 s i nC的值；(?)若 a=7,求?A BC的面积.及2 7.?A BC的三个内角A,B,C 所对的
3、边分别为a,bco s A=a.ba 求；第 1页 共 1页锐智教育专业中小学辅导机构上2 2 2 若通a,求 B.b 5 a =3 b a c8.?A BC的内角A,B,C的对边分别为、，且.B=60*co s A(D 若，求的值；2 2c-b =a -3 co s C(2)若，求的值.L A B Cb *c bco sB =cco sC B C D9.的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,其中，且,B C =4CD=4,Z C A D =3 0 b,c,as i n A s i n B,延长线段到点，使得A B A C(?)求证:是直角;tan ZD(?)求的值.a sin 8=cos
4、A10.在?ABC中，内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,且._(1)求角A的值；C L A B C 6(2)若的面积为，？ABC的周长为，求边长a.11.为绘制海底地貌图，测量海底两点C,D间的距离，海底探测仪沿水平方向在 A,B两点进行测量，A,B,C,D在同一个铅垂平面内.海底探测仪测得AB=&Z.ABD=45,ZDBC=75同时测得海里。(1)求 AD的长度；12.在中，角 A,B,C对边分别为a,b,c,角，且.第 2 页 共 2 页锐智教育专业中小学辅导机构b2=2a2(D 证明：；LABC(2)若面积为1,求边 c 的长.2 sin H=sin.4+sin C1 3 .在?A
5、 B C 中，边 a,b,c分别是内角A,B,C所对的边，且满足，设 B 的最大值为 8(0(?)求 B 的值；0(?)当B=B,a=l,c=3,D为 A C 的中点时，求 B D 的长(02cosc(aco s B+bco s A)=c1 4 .?A BC的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,已知(?)求角C;3 7 3三五(?)若 c=,?A BC的面积为，求?A BC的周长(co s -c=,Si n=V 6 s i n C A A SC C b AB a c1 5.在中，角，的对边分别是，已知，(b L A B C A a(?)求的值；(?)若角为锐角，求的值及的面积(A B=2,
6、A C=3,A =6 0a1 6.在?A BC中，已知.B C s i n 2 C(1)求的长；(2)求的值.m =(a,y/3 b )n=(co s s i n5)1 7 .?A BC的内角A,B,C 所对的边分别为a,b,c,向量与平行.(I)求 A;a=币,b=2(I D若求?A BC的面积.，对3 7 ZASC KABC1 8.的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,已知的面积为(s i nBs i nC 求；A A BC 6co s Bco s C=l a=3(2)若，求的周长(第 3页 共 3页锐智教育专业中小学辅导机构A B,C azbrc(2?+c)co s 5-r 5co
7、s C=01 9 .在?A BC中，角 的 对 边 分 别 为，且 满 足.(1)求 角 的 值；m=(s i n A.co s A),n-(1,小、薪.后(2)设，当取到最大值时，求角A(角C 的值(3 y/3 2 V 7 A,B.C 2 s i n2C =3 co s C2 0 .在?A BC中，角的对边分别为a,b,c,c=,又?A BC的面积为，求：C(1)角的大小；以+8的值(2)B-C 2-&2 42 2 1 .在?A BC中,角 A,B,C 所对的边分别为a,b,c,且 co s,s i nB s i nC=(求 A;(2)若 a=4,求?A BC面积的最大值(2 2.在?A B
8、C中，已知角A,B,C 的对边分别是a,b,c,且.(I)求角C 的大小；0 4 /3,c=1(2)若,求?A BC的面积(第 8页 共 8页锐智教育专业中小学辅导机构 A BC,C b b s i n Ce o s 1-4 c s i n co s 5=0 A B a c4 2.在锐角中，设角，所对边分别为，.t anB=4 t anj 4(1)求证：;t an(4+5)=-3(7 =0 b =5 c(2)若,，求的值.V3A/32 2 4 3.在?A BC中，内角A(B、C 所对的边分别为a、b、c,已知a?b,co s A,co s B=s i nA co s A,s i nBco s
9、B(?)求角C 的大小；返L2 V 3(?)若 c=,s i ni A=,求?A BC 的面积(a+6)(s i n-4-s i n B)=(c-b)s i n C.44.设?ABC中的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,若 b=2,求 c 边的长；(2)求?ABC面积的最大值，并指明此时三角形的形状./io 371Sin=ioA =4 A,B,C a,b,c BC A D=D45.在中，角的对边分别为，为边中点，(b_C(1)求的值；/XABC(2)求的面积.第 9 页 共 9 页锐智教育专业中小学辅导机构2cos j4cosC(tan j4tanC-l)=1 a,b,c A
10、,B,C46.在中，分别是角的对边，且.B(?)求的大小；a+c=力=4(?)若，求的面积AFC 2asinE=&47.在锐角中，.(?)求?A的大小；sinB-cos(C+-)6(?)求的最大值.cos 2工-3cosc5+Q=1 hABC a,b,c A,B,C48.在中，分别为内角的对边，已知(1)求角A的大小；S=5、氏b=5 M B C sin B sin C(2)若的面积，求的值(.2a _ 3。-2bco s-4 c os B /A B C A B、C a、b、c4 9.在中，角所对的边分别为，且.匕=万 s i n B a(1)若，求；立2 a =j 6 A A B Cb+c(
11、2)若，的面积为，求.T J 仁一m n=Im =(l.v3)n=(cosA,sinA)50 .已知A,B,C是?A BC的三个内角，向量，且.1 sin2B _co$?B-sinB tanC(1)求角A;若,求(第 1 0 页 共 1 0 页锐智教育专业中小学辅导机构m=(a,右8)n=(co s j 4,s i n 5)51 .?A BC的内角A,B,C 所对的边分别为a,b,c,向量与平行.(D 求角A;d t =7 7,6=2 A A 5C1 2)若，求的面积.西52 .在?A BC 中，已知 A B在,BC=4,A C=(D 求角B 的大小；(2)若 D 是 B C 的中点，求中线A
12、 D 的长(GdinBcaaC+csinBcosA=?b53 .在?A BC 中,若，且 a,b,(1)求角B 的大小；b=y/15ta+c 4(2)若，求?A BC的面积(2 co s c(a co s B+2?co s A)=c54.?A BC的内角A,B,C 的对边分别别为a,b,c,已知(I)求 C;362 c 五 口A B C(I D若的面积为，求?A BC的周长(7T5 2/55.设?A BC 中的内角 A,B,C 的边分别为 a,b,c,若 c=,s i nB=2 s i nA,C=.求 a,b 的值；(?)求?A BC的面积.f 3 r t .3 nm=(COSy,-sm y
13、J,56.在?A BC内角A ,B,C,的对边分别为a,b,c,已知向量第 1 1 页 共 H页锐智教育专业中小学辅导机构n=(cos J,sin,2 2/|m+n|,且满足=求角A(1)的大小；b+c=、AABC(2)若,判断的形状.sinA=6sinCc=v357 .在?A BC中，角 A,B,C 的对边分别为a,b,c,且，(求 a 的值;cosA=j(?)如 果,求 b 的值及?A BC的面积(2y/5 A 5 258 .在?A BC中，角 A,B,C 所对的边分别为a,b,c,且满足co s=,bcco s A=3.(?)求?A BC的面积；b +c 4A/2(?)若，求 a 的值(
14、59 .设?A BC的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,a=b t anA(?)证明:s i nB=co s A34(?)若 s i nCs i nA co s B=,且 B 为钝角，求 A,B,C.Z B =-,A B c o s Z A D C=-37 L A B C B C C D=2 D60 .如图，在中，点在边上，且，.s mZ.B A D 求；A C B D(?)求，的长.第 1 2 页 共 1 2 页61 .在?A BC中,a,b,c分别是?A(?B、?C的对边,且.Z C(1)求的值;Z-u D=-1 6 BM=V 2 1(2)若，A C边上中线，求?A BC的面积(2b
15、-乖c _ co s C出a co s A62 .在?A BC中,角 A,B,C对边分别为a,b,c,且(D 求角A的值；B _万1一飞近 B C L A B C A M(2)若角，边上的中线=,求的面积(63 .设?A BC的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,若 c=2,s i nB=2 s i nA(兀 3 若 C=,求 a,b 的值；17(2)若 co s C=,求?A BC的面积(a co s C+j 3 a s mC=b+c L A B C64 .已知a,b.c分别为三个内角A,B,C 的对边，且.第 1 3 页 共 1 3 页锐智教育专业中小学辅导机构 求 A;空2 a=币
16、L A B C b c(2)若，的面积为，求与的值.A A F C df s i nB+h co s l =065.已知在中，角 A,B,C 的对边分别为a,b,c,且.A(D 求角的大小；a=2 6 A A B Cb=2(2)若，求的面积.cosB=l,C=-.A5 4 ABC66.在 中,AC=6,求 AB的长；COS(J4-)6(2)求的值.asn2B=y/3bsnAA,B,C AASC67.在中，内角所对应的边分别为a,b,c,已知.求 B;.1cos A=-3(?)若,求 sinC 的值.sin2j4+sin25 at,-5-=1,sin2c/a,b,c68.设?ABC的内角A,B,C所对边的长分别为，且.(1)求角C 的大小；c=y/2 a=1 tan5(2)当，时，求的值.第 1 4 页 共 1 4 页_锐智教育专业中小学辅导机构欢=(sm Acos3)?=(cosH,sinB)A B.C a.b、69.在中，角所对的边分别为设向量，m lln C(I)若，求角；m a=巫+&5=15c(?)若，求边的大小.A=-,A B =6,AC=3247 0.在?A BC中，点 D
