《2021年中考考前数学复习训练系列练习二及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年中考考前数学复习训练系列练习二及答案（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级数学考前复习训练系列练习及答案一、选择题（每题3分）I .下列命题是假命题的是（）A.同旁内角互补，两直线平行B.线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等C.相等的角是对顶角D.角是轴对称图形2 .如图，在6 X 6的正方形网格中，。0经过格点A,B,C,点P是病上任意一点，连接 A P,B P,贝i j t a n/A PB 的 值 为（）的中点重合，若折痕与直线A。交于点E,O E=1,则机的值为（）A.V 7+1或-1 B.有-1或 心1 C.有-1或F-l D.6+1或 心15.学校研究性学习小组的同学测量旗轩的高度.如图，在教学楼一楼地面C处测得旗杆顶部的仰角为6 0 ,在
2、教学楼三楼地面。处测得旗杆顶部的仰角为3 0 ,旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知教学楼每层楼的高度约为3.3米,则旗杆A B的高度最接近（）A CA.8 米 B.9 米 C.1 0 米 D.1 1 米6.某校开展“疫情防控小卫士”活动，从学生会“督查部”的4名 学 生（2男2女）中随机选两名进行督导每日一次体温测量，恰好选中男女学生各一名的概率是（）1 4-9 9A.B.C.D.3 9 3 97 .某中学组织全区优秀九年级毕业生参加学校冬令营，一共有X名学生，分成y个学习小组.若 每 组1 0人，则还差5人；若每组9人，还余下3人.若求冬令营学生的人数，所列的方程组为（）.f 1 0
3、x=y+5 _ f 1 0 y=x-5 _ f 1 0 y=x+5 f 1 0 x=y-5A.C.D.0)的图象恰好经过点F,M.若直尺的宽C D=2,三角板的斜边F G=X14.如 图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为(0,2),点 6 在 x 轴正半轴上，Z A B O=3 0 ,四边形A 3 C。是菱形，且N A B C=1 2 0。，若反比例函数y=K在第一象限的图象经x过B C的中点E,则k的值为.1 5.如图，在矩形纸片A B C O中，AB=4,BC=4 ,点E是A 8的中点，点尸是A O边上的一个动点，将A E F沿E F所在直线翻折，得到 A E F,连接A C,A,D,
4、则当 A O C是以4为腰的等腰三角形时,FD的长是.1 6.（8 分）计算：t a n24 5 -2 co s 6 0 +（2-兀）-（9）二1 7.（8分）先简化，再求值：1）+之二上 其中乂=5回+1.x+2 x-21 8.（1 0分）“春节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“饺子”的习俗.我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅饺、牛肉馅饺、虾肉馅饺、素馅饺（以下分别用A、B、C、。表示）这四种不同口味饺子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）.请根据以上信息回答（1）本次参加抽样调查的居民有 人；（2）将两幅不完整的图补充完整；（
5、3）若居民区有8 0 0 0人，请估计爱吃。饺的人数；（4）若有外型完全相同的A、B、C、O饺子各一个，煮熟后，小王吃了两个.用列表或画树状图的方法，求他吃到C饺的概率.1 9.（1 0分）如图，在矩形A B C O中，A B=3,BC=5,P是边AO上一点，将a A B P沿着直线尸8折叠，得到E 8 P.（1）请在备用图上用没有刻度的直尺和圆规，在边A D上作出一点尸，使B E平分NPBC,并求出此时A B E C的面积；（作图要求：保留作图痕迹，不写作法.）（2）连 接CE并延长交线段AQ于 点Q,则A Q的 最 大 值 为.（直接写出答案）2 0.（1 0分）如图，在6 X 6网格里有
6、格点 A B C,仅用无刻度的直尺在给定网格中画图,画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题:（1）作 A A B C 的高 A。；（2）在A C上取一点E,连接。E,使。E A B；（3）在线段A O上取一点 使 得 也 ；B D 2（4）直接写出3 E的值上取一点F,使得D F=BE,连 接 C F.过点。作。GL AE于 G.(1)求证：四边形A E C 尸是菱形；2 2.(1 0 分)如 图，作A A B 尸的外接圆O。，48为。的直径，点。在 AB上(。不与端点重合)，过点。作 AB的垂线交8 尸的延长线于点C,且 C 3=A 8,过 F作。的切线交D C于点E.(
7、1)求证：E F=E C；(2)若。是。4的中点，A B=4,求 CF的长.2 3.(1 0 分)如 图，抛物线y=-7+b x+c 与直线48交于A (-4,-4),B(0,4)两点，直线A C：y=-*x-6 交 y轴于点C.点 E是直线A8上的动点，过点E作轴交4 c于点凡交抛物线于点G.(1)求抛物线y=-x+bx+c的表达式；(2)连接G B,EO,当四边形G E O B 是平行四边形时，求点G的坐标；(3)在y轴上存在一点，连 接 E H,H F,当点E运动到什么位置时，以 A,E,F,H为顶点的四边形是矩形？求出此时点E,，的坐标；在的前提下，以点E为圆心，EH 长为半径作圆，点
8、 M 为OE上一动点，求工A M+C M2它的最小值.2 4.(1 0 分)问题背景如 图(1),AAB D,Z V I E C 都是等边三角形，A C 可以由 A E B 通过旋转变换得到，请写出旋转中心、旋转方向及旋转角的大小.尝试应用如 图(2),在 R t A B C 中，ZAC B=90 ,分别以A C,AB为边，作等边A C。和等边A B E,连 接 即，并延长交BC于点F,连接BD 若 3CBC,求12的值.D E拓展创新如 图(3),在 R tZ V I B C 中，ZAC B=90 ,A B=2,将线段AC绕点A顺时针旋转9 0 得到线段AP,连接P B,直接写出PB的最大值
9、.2 5.(1 2分)如 图，抛物线、=?-3奴-2交x轴于A、8 (4左8右)两 点，交)，轴于点C,过C作C x轴，交抛物线于点。，E (-2,3)在抛物线上.(1)求抛物线的解析式；(2)尸为第一象限抛物线上一点，过点P作P尸L C D,垂足为凡 连接P E交y轴于G,求证：F G/DE-,(3)如图2,在(2)的条件下，过点尸作尸于若/O F M=4 5 ,求尸点坐标.参考答案与试题解析选 择 题（共8小题）1.【解答】解：4、同旁内角互补，两直线平行，是真命题，不符合题意；从 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，是真命题，不符合题意;C、相等的角不一定是对顶角，原命题是假命
10、题，符合题意；。、角是轴对称图形，是真命题，不符合题意；故选：C.2.【解答解：如图，连接4。、B D,由圆周角定理得：Z A P B=Z A D B,9 1.tanZAPB=tanZADB=,4 2故选：A.3.【解答】解：A、B、C均不是高线.故选：D.4.【解答 解：如 图1中，当点E在线段A O上时，过等尸作尸交A O的延长线于H.图1；四边形A 8 C O是平行四边形,：.AB=C D=4,A B/C D,./F ZW=N&4 =6 0 ,：.D F=C F C D=2,2.,.DW=DF c o s 6 0 =1,FH=O s i n 3=6 0 =/3VD=1,：.EH=DE+D
11、H=2,，-A=F=VFH2+E H2=7（V3）2+22=.,.m=AD=AE+DE=j+l.如图2中，当点E在线段A的延长线上时，同法可得。”=1,止 匕 时 点E与”重合，AE=F H=,AD=AE-DE=43-1.综上所述，满足条件的AD的值为有+1或 遂-1.故选：A.5.【解答】解：过点。作于E,如图所示:则四边形A C Q E为矩形，AE=C Z）=2X3.3=6.6 （米），AC=DE,设2 E=x米，在 Rt B DE 1中，NBED=90,ZBDE=30,:.D E=yfE=Q （米），：.AC=DE=yf3x（米），在 Rt AAB C 中，VZB AC=9 0 ,ZAC
12、B=60,，A8=Jx=3 x （米）,9：AB-BE=AE,3 x x 6.6,4 3=3 X3.3=9.9 （米），即旗杆A B的高度为9.9 米,旗杆AB的高度最接近1 0 米,男 男 女 女/T ZN/1 /N男 女 女 男 女 女 男 男 女 男 男 女共 有 1 2个等可能的结果，恰好选中男女学生各一名的结果有8个，.恰好选中男女学生各一名的概率为方-=2,12 3故选：C.7 .【解答】解：每 组 1 0 人时，实际人数可表示为1 0）5；每组9人时，实际人数可表示为9 y+3；可列方程组为：（iy=x+5,I 9y=x-3故选：C.8 .【解答】解：连接AO,.四边形COGH是
13、矩形，：.CG=DH,OC=CG,OD=DH,2 2:.OC=OD,.AC。是等边三角形，：.AC=AD,NC4D=60,在AC。和AOO中，AC=AD A0=A0 C O=DO：./ACO/ADO(SSS),：.ZOAB=ZCAO=30,.点O 一定在NCAB的平分线上运动，当 08_LA0时，0 B 的长度最小，VZOAB=30,NAO8=90,.08=4 8=工义10=5,2 2即 0 B 的最小值为5.故选：B.二.填 空 题(共 7 小题)9.【解答解：原式=i(4X2-y2)m(2x+y)(2 r-y),故答案为：团(2x+y)(2x-y)10【解答】解：其中不打折的概率为3 6
14、0 -9 ：-6 0 =J _3 6 0 1 2故答案为：L.1 211.【解答解：如图，连接8D,四边形ABCQ是正方形，：.ZBDC=45,BD=M CD.又 COE是等腰直角三角形，NCED=90,DE=CE,：.ZEDC=45,CD=42DE,:.NBDE=NBDC+NEDC=45+45=90,D E=C D,2A tun Z DEBBD 、历CDDE=2.券CD12.【解答】解：连接BB，延长B C 交 于 点M,如图所示:由旋转的性质得：ZBAB=60,BA=BA,AC=BC=AC=B C ,ZAC1 B=ZACB=90。,.ABS为等边三角形,A Z ABB=60,AB=BB,A
15、C=BZ C在ABC与F8C中，.AB=B，BBC=BC：./ABC/BBC(S55)Z MBB=ZMBA=30 ,J.BMLAB,且 AM=8M,：AC=BC=M，Z C=90,.AB=&AC=2,：.AB=AB=2,：.AM=,/?A/=VAB2-A M2=V22-12=3,C M=AB=AX2=1,2 2：.C B=BM-C M=-1,故答案为：V s-i-1 3 .【解答】解：过点用作用乂1 4 ,垂足为M则 C D=2,在 Rt ZSF MN 中，N M FN=3 0 ,MN=2,一彳厂=2，t a n 3 0又,：F G=6&,:.N A=M B=F G -FN=6-2 T=4,设
16、 O A=a,则 O8=a+2,二点尸(a,6 加)，M(+2,4 7 3)又.反比例函数y=K (x0)的图象恰好经过点凡M.Xk=4/3(”+2)，解得，4=4,攵=2 4 ,故答案为：24/3-1 4 .【解答】解：.点A 的坐标为（0,2）,：.OA=2fV ZAB O=3 0 ,：.O B=M O A =2&，：.B （2A/3，0）,作 C M_Lx 轴于M,V ZAB O=3 0 ,Z A B C=1 20 ,：.ZCHM=30,NABO=NCBM,.四边形AB C 是菱形，：.AB=BC,在 AOB 和aCM B中，fZAB0=ZCBMAB=CB.,.AO8 丝C M8 (A4 5),:.BM=0B=2M，CM=OA=2,；.OM=4 近，：.C(4 ,2),是B C 的中点，：.E(2V3+W3,1),即 E(3 y,1),.反比例函数y=K 在第一象限的图象经过点E,X&=3/X 1 3/3 1故答案3M.1 5.【解答】解：当A =OC 时，如图1,连接E D点E是A 8 的中点，AB=4,BC=4&,四边形A8 C 是矩形,:.AD=BC=4M，ZA=9 0 ,
